sin^2xcos^2x不定积分

qjp19842022-10-04 11:39:541条回答

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人闲思vv 共回答了11个问题 | 采纳率100%: ∫sin^2xcos^2xdx=1/4∫(sin2x)^2dx=1/8∫(1-cos4x)dx=1/8(x-1/4sin4x)+C=x/8-(sin4x)/32+C满意请采纳,; 1年前

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求证sin^4x+cos^4x=1-2sin^2xcos^2x
证:sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=1-2sin^2xcos^2x

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求不定积分(1/sin^2xcos^2x)dx 花古痘1年前2: charlie_ye 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

原式=∫4dx/(2sinxcosx)²
=4∫dx/sin²2x
=2∫csc²2xd2x
=-2cot2x+C

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lim(x趋于0)(x^2-sin^2xcos^2x)/((x^2)sin^2x) 风随风飘1年前1: beistone 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

lim(x→0) (x² - sin²xcos²x)/(x²sin²x)
= lim(x→0) [x² - (1/2 * sin2x)²]/x⁴、sinx ~ x
= lim(x→0) [x² - (1/4)(1 - cos4x)/2]/x⁴
= (1/8)lim(x→0) (8x² - 1 + cos4x)/x⁴、洛必达法则
= (1/8)lim(x→0) (16x - 4sin4x)/(4x³)
= (1/8)lim(x→0) (4x - sin4x)/x³、洛必达法则
= (1/8)lim(x→0) (4 - 4cos4x)/(3x²)
= (1/8)lim(x→0) (16sin4x)/(6x)
= (1/8)(16/6)(4)
= 4/3

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求sin^4x+cos^4x=1-2sin^2xcos^2x的详细答案! zbcmfl1年前1: zwxwind77 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

因为：(sinx)^2+(cosx)^2=1
两边同时平方：[(sinx)^2+(cosx)^2]^2=1
左边展开得：(sinx)^4+2(sinx)^2(cosx)^2+(cosx)^4=1
所以：(sinx)^4+(cosx)4=1-2(sinx)^2(cosx)^2

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求定积分∫(1/sin^2xcos^2x)dx上标派/3下标派/4 潇潇淅淅1年前1: 三月飞鸣共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

∫[π/4→π/3] 1/(sin²xcos²x) dx
=4∫[π/4→π/3] 1/sin²2x dx
=2∫[π/4→π/3] csc²2x d(2x)
=-2cot(2x) |[π/4→π/3]
=2/√3

希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

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原式=∫(sin^2x+cos^2x)/(sin^2xcos^2x)dx 原式=∫(sin^2x+cos^2x)/(sin^2xcos^2x)dx =∫1/(sin^2x+2cos^2x)dx =∫1/(cos^2x)dx 原式到第一个等号..这是怎么转的..帮我分析下. 是问 sin^2xcos^2x = sin^2x+2cos^2x 心尔心月1年前1: zzumei 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

cos^2x=2cos2x+1
你是不是有什么地方写错了

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