以知两单位向量a与b的夹角为120度若c=2a+b d=b-a 试求c与b的夹角?

xiaojing2022-10-04 11:39:542条回答

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ZZRF 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%: （你可能把题抄错了）不知道你要的是c向量与b向量的夹角还是c向量和d向量的夹角,只好分为两个来解答
1.如果是求c与b的夹角
运用数形结合的方法求解,
可令a向量为（1,0）,则b向量就为（-1/2,√3/2）
√3/2表示根号下3除以2.
则c向量就为（3/2,√3/2）
cosθ=c向量点乘b向量/|c|·|b|=0；
∴c向量与b向量垂直
2.如果是求c向量与d向量的夹角的话
就可以求出d向量为（-3/2,√3/2）
然后用公式求解cosθ=-1/2,
θ=120°; 1年前

小xiao刀共回答了10个问题 | 采纳率: 夹角公式 a b的夹角等于两个向量的积除以这两个向量摸得积; 1年前

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1. 哪个单位工人的生产水平高,看他们产量的平均值
甲 (1*120+2*60+3*20)/200=1.5
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所以乙单位工人的生产水平高
2 哪个单位工人的生产水平整齐,看他们产量的标准差 ,标准差越小水平越整齐.
甲 =1.16
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c长度=（2a-b）^2开根号=根号下4a^2+b^2-4ab
a b单位向量 =4+2-4*cos120=8
d同理=13

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如图（1），A、B两单位分别位于一条封闭街道的两旁（直线L1、L2是街道两边沿），现准备合作修建一座过街人行天桥． 如图（1），A、B两单位分别位于一条封闭街道的两旁（直线L₁、L₂是街道两边沿），现准备合作修建一座过街人行天桥． （1）天桥应建在何处才能使由A经过天桥走到B的路程最短？在图（2）中作出此时桥PQ的位置，简要叙述作法并保留作图痕迹．（注：桥的宽度忽略不计，桥必须与街道垂直）． （2）根据图（1）中提供的数据计算由A经过天桥走到B的最短路线的长．（单位：米） 登陆名已经存在了1年前1: ishew 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：（1）设天桥为PQ，则由A经过天桥走到B的最短路程为AQ+PQ+PB，由于PQ是定值，因此只需要考虑使AQ+PB最短．因为它们是分散的两条线段，故先将其中一条平移，如图平移AQ到A′P，此时连接A′B交l₂于P，得桥址；
（2）过B作AA′的垂线，垂足为C，则在△A′BC中，运用勾股定理求出A′B的长，则由A经过天桥走到B的最短路线的长：AQ+PQ+PB=A′B+PQ．
（1）作法：①将点A竖直向下平移到点A′，使AA′=20，
②连接A′B，与l₂交于点P，
③过点P作PQ⊥l₁于Q，
④连接AQ、BP．
则天桥建在PQ处能使由A经过天桥走到B的路程最短，如图；

（2）∵AA′∥PQ，AA′=PQ，
∴四边形AA′PQ是平行四边形，
∴AQ=A′P，
∴AQ+PB=A′P+PB=A′B．
过B作AA′的垂线，垂足为C．如图．
在△A′BC中，∠C=90°，BC=60，A′C=AC-AA′=15+20+10-20=25，
则A′B=
BC2+A′C2=65，
AQ+PQ+PB=A′B+PQ=65+20=85．
故由A经过天桥走到B的最短路线的长85米．

点评：
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考点点评：本题主要考查了轴对称-最短路线问题，平行四边形的判定与性质，勾股定理，有一定难度，根据“两点之间，线段最短”找到桥址的位置是解题的关键．

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解析：
已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,那么：
|m|=|n|=1且m*n=|m|*|n|*cos60°=1/2
又向量a＝2m＋n,b＝2n－3m,那么：
a*b=(2m＋n)*(2n－3m)=2|n|²+m*n-6|m|²=2+ 1/2 - 6=-7/2
|a|²=4|m|²+4m*n+|n|²=4+2+1=7
|b|²=4|n|²-12m*n+9|m|²=4-6+9=7
即得：|a|=|b|=根号7
所以：cos=a*b/(|a|*|b|)=(-7/2)÷(根号7*根号7）=-1/2
解得：=120°
即向量a＝2m＋n和b＝2n－3m的夹角为120°.

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设甲捐款x人,则乙为x+50人.根据题意可得4800÷x=6000÷（50+x）

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利用向量加法的平行四边形法则即可
设单位向量 OA=（x1,y1) ,OB=(x2,y2)
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则由平行四边形法则
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可以利用三角函数知识来解答,列方程.

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人均捐款:(6000-4800)÷50
=1200÷50
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2.新盛建筑设计事务所承揽了某校办公楼的勘察设计任务,随后又承揽到另一项投资更大的住宅小区整体设计,于是将全部办公楼的设计中途私下委托给相熟的业务关系单位鼎立建筑设计事务所.鼎立事务所完成全部施工设计图时已临近办公楼预定的开工日期,某校立即开始进行施工单位的招标,保证了按期施工.
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3.1999年10月,原告宏伟药业股份有限公司与被告湖北金诚建筑勘察设计院签订了一份委托被告对原告准备建设的28层的药王大厦进行地质勘察的合同.合同约定,被告应于12月20日前将勘察资料全部提交原告,作为原告委托设计的依据.12月15日,被告提交了完整的地质勘察资料.
16日,原告董事长在会见区里的一位***时,该***开玩笑说,如果药王大厦能建成30层的话,药王大厦就是我区的标志性建筑.董事长为讨得***的欢心,决定将药王大厦建成30层,遂再次委托被告进行重新地质勘察.
在被告提交了第二次地质勘察资料后,原告又决定将药王大厦建成36层,这样的话该大厦就能成为全市的标志性建筑,遂再次委托被告进行地质勘察.对于原告一而再、再而三地更改委托勘察深度,被告表示出很大的不满,原因就是,对于第二次、第三次委托勘察,双方约定勘察费在第一次委托勘察费基础上每次上浮40%,特别是第一次勘察的地质状况与第二次勘察地质的状况基本上没有太大差别,于是被告的勘察人员为节省费用,在没有重新勘察的情况下,在第二次勘察资料的基础上稍作数据变动就提交给了原告.原告根据被告提交的勘察资料委托了大厦施工图纸设计.
大厦工程按照设计图纸进行了施工,当工程施工进行到第32层时,监理人员发现大厦开始出现不均匀沉降,楼体明显出现倾斜现象.为保证工程安全,也是为了探明楼体倾斜的原因.原告请求被告再次对勘察的地质资料进行核对.被告的勘察人员感到问题的严重,坚持认为地质勘察完全是按照操作规程进行的,勘察资料绝对真实可靠.
万般无奈的情况下,原告不得不委托另一家勘察机构进行重新勘察,结果发现,按照建筑层高36层约90米的高度,地质探点深度存在着一个地质断裂带,该大厦正跨度在该断裂带上,这是造成该大厦不均匀沉降的主要原因.为此,原告要求被告承担该楼报废所造成的全部损失,并承担退还全部勘察费和另行委托的勘察费用,遭到被告的拒绝,为此,原告诉至***.
1.被告是否应当支付赔偿金为什么?
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3.是否应当支付另行委托的勘察费用?为什么?
4.新盛建筑设计事务所承揽了某校办公楼的勘察设计任务,随后又承揽到另一项投资更大的住宅小区整体设计,于是将全部办公楼的设计中途私下委托给相熟的业务关系单位鼎立建筑设计事务所.鼎立事务所完成全部施工设计图时已临近办公楼预定的开工日期,某校立即开始进行施工单位的招标,保证了按期施工.
【问题】新盛建筑设计事务所委托鼎立建筑设计事务所进行勘察设计的合同是否有效?为什么?
只用做出第一个就给分

瓜瓜猪猪1年前1: asraopin 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

被告需要支付赔偿金这个貌似是合同法里有个规定的
若合同里没有规定,退还部分费用
否,另外费用由被告负责
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因为a=e1+e2,
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所以|a|=√2,
∴与a平行的单位向量可以表示为±a/√2.
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首先换算为标况下体积
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V乙= Vx273.15/T2
V甲+V乙=（T1+T2）x273.15xV/T1T2
这样也就得到了混合后气体在标况下的体积
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