y=-log2^x和y=|lgx|的图像怎么画

已知函数f(x)=log2^x与g(x)的图像关于y=x对称,且有g(a)*g(b)=16,若a>0,b>0,则4/a+

已知函数f(x)=log2^x与g(x)的图像关于y=x对称,且有g(a)*g(b)=16,若a>0,b>0,则4/a+1/b的最小值为?

zhaodan12261年前1

reikobaby 共回答了20个问题 | 采纳率80%

解答如下：
函数f(x)=log2^x与g(x)的图像关于y=x对称
所以f和g互为反函数
则g（x）= 2^x
因为g（a）*g（b）= 16 = 2^4
所以2^(a + b) = 2^4
所以a + b = 4
4/a + 1/b = （a + b）/a + （a + b）/（4b）
= 1 + b/a + a/（4b）+ 1/4
≥ 5/4 + 1 = 9/4
当且仅当a = 2b,即a = 8/3,b = 4/3时取到等号
所以最小值为9/4

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y=1+log2^x/2+(log2^x)^2的值域

y=1+log2^x/2+(log2^x)^2的值域
log2^x=t 求反解法做

weixiaofeiyu1年前1

牙套子 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

令log2^x=t
y=1+t/2+t^2
=(t+1/4)^2+15/16
∵t∈R
∴y∈[15/16,+∞）

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定义域在R上的奇函数f(x),当x属于(0,+无穷）时f(x)=log2^x则不等式f(x)

rain_79881年前1

纤雪云若 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

函数f(x)在定义域上是奇函数,则对于任意实数x,都有：f(-x)=-f(x)
因为当x∈(0,+∞)时,f(x)=log(2) x
所以当x∈(-∞,0)时,-x>0,则有f(-x)=log(2) (-x)=-f(x)
即此时f(x)=-log(2) (-x)
则当x>0时,f(x)

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求函数f(x)=2+log2^x+5/log2^x,(0

1314ty0551年前2

rainboy516 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

0=2√(a*5/a)=2√5
所以-(a+5/a)

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1.已知log2^x=3^y,则y分之x等于

1.已知log2^x=3^y,则y分之x等于
2.方程4^（x-1）=16分之1的解为
3.若（4分之1）^（2a+1）＜（4分之1）^（3-2a）,则实数a的取值范围是
设a=log3^10,b=log3^7,则3^（a-b）=
4.已知log5【log3（log2^x）】=0,则x=
5.（log4^3+log8^3）（log3^2+log9^8）等于
6.函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间【1,2】上的最大值比最小值大2分之a,求a的值

lengmmmm1年前1

ffptc 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

第二题是-1

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已知x,y都大于0,且log2^X+log2^y=2,则1/x+1/y的最___值是___

lengyu_61年前1

ghjgoomn 共回答了19个问题 | 采纳率100%

最小值是1
log2-x+log2-y
=log2(Xy)=2
xy=2*2=4
1/x+1/y≥2*根号（1/xy)=2*1/2=1
另外,在具体写的时候,要加上,当且尽当1/X=1/Y时,取等号

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求证：方程2^x+log2^x=0有实数根

zero011年前1

问问我自己 共回答了20个问题 | 采纳率95%

2^x+log2^x=0
所以,2^x=-log2^x
令f(x)=2^x,g(x)=-log2(x)
会画它们的图像吧.f(x)的图像是过（0,1）点,且在x轴上方的增函数.而g(x)是过（1,0）点在y轴的右侧的减函数,显然它们有一个交点,在第一象限.所以原方程有一个解,就是有一个实数根.

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已知x满足不等式log1/2x^2≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=(log2^x/4)*(log2^x/2)

已知x满足不等式log1/2x^2≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=(log2^x/4)*(log2^x/2)的最大值和最小值.

jyjscx1年前1

男子汉顶天立地 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

log1/2x^2≥log1/2(3x-2),
则x^2≤3x-2,且3x-2>0
得1≤x≤2
f(x)=(log2^x/4)*(log2^x/2)=log2 （x^2/8)
f(x)min=f(1)=-3
f(x)max=f(2)=-1

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log2^x*log2^2x=2 这个要怎么算?、

rzyf1年前1

尘埃飘零 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

令a=log2^x
则log2^2x=log2^2+log2^x=1+a
所以a(a+1)=2
a²+a-2=0
a=-2,a=1
log2^x=-2,log2^x=1
所以x=1/4,x=2

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