化简sin^2(π/12)-1/2

darylmax2022-10-04 11:39:541条回答

化简sin^2(π/12)-1/2
如题.

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大风123456 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%: cos2a=1-2(sina)^2=2(cosa)^2-1
所以sin^2(π/12)-1/2=[1-cos(π/6)]/2-1/2=-根号3/4
关键是对公式的理解和掌握!; 1年前

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sin^2(42°+b)-2tan(45°+b)tan(45°-b)+sin^2(48°-b)
=sin^2(42°+b)-2tan(45°+b)cot(45°+b)+cos^2(42°+b)
=1-2
=-1

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原式=sin²α+sin²β-sin²αsin²β+(1-sin²α)(1-sin²β)
=sin²α+sin²β-sin²αsin²β+(1-sin²α-sin²β+sin²αsin²β)
=1

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原式=sin²(a+35)+[-cos(180-(145-a))]²+tan(315-b-360)cot(b+45)
=sin²(a+35)+[-cos(a+35)]²+tan(-45-b)cot(b+45)
=sin²(a+35)+cos²(a+35)-tan(b+45)cot(b+45)
=1-1
=0

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sin^2(α+π)cos(π+α)cot(-α+2π)/tan(π-α)cos^3(-α-π)
=(-sinα)^2*(-cosα)*cot(-α)/(-tanα)cos^3(-α+π)
=(sinα)^2*cosα*cotα/tanαcos^3(-α)
=sinα*cosα*cosα/tanα(cosα)^3
=sinα*(cosα)^2/sinα(cosα)^2
=1

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利用公式把变量的形式化简得越少越好
(sina)^2*(sinb)^2+(cosa)^2*(cosb)^2-1/2cos2a*cos2b
=(1-(cosa)^2)(1-(cosb)^2)+(cosa)^2*(cosb)^2-1/2(2(cosa)^2-1)(2(cosb)^2-1)
=1+(cosacosb)^2-(cosa)^2-(cosb)^2+(cosacosb)^2-1/2[1-2(cosa)^2-2(cosb)^2+4(cosacosb)^2]
=1+2(cosacosb)^2-(cosa)^2-(cosb)^2-1/2+(cosa)^2+(cosb)^2-2(cosacosb)^2
=1-1/2
=1/2

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