arcsinx+arccosx=?

Clei2022-10-04 11:39:541条回答

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掌心天地共回答了26个问题 | 采纳率96.2%: arcsinx+arccosx=π/2
∵sin(arcsinx)=x
sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x
∴sin(arcsinx)= sin(π/2-arccosx)
又arcsinx∈[-π/2,π/2]
π/2-arccosx∈[-π/2,π/2]
∴arcsinx=π/2-arccosx
∴arcsinx+arccosx=π/2; 1年前

若∫f(x)dx=arcsinx+c 则f(x)= 小昭0101年前1: Google测试员1394 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

f(x)=d/dx[∫f(x)dx]
=d/dx(arcsinx+c)
=1/√(1-x²)

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∫arcsinx dx 龙凤飞1年前1: 夜卜冷共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

∫arcsinx dx
= xarcsinx - ∫x darcsinx
= xarcsinx - ∫x/√(1 - x²) dx
= xarcsinx + ∫1 /[2√(1 - x²)] d(1 - x²)
= xarcsinx + √(1 - x²) + C

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lim (arcsinx/x)^{[cot(x)]^2} x→0 lim (arcsinx/x)^{[cot(x)]^2} x→0 如题 求极限 xiaojijun821年前1: 公平秤共回答了20个问题 | 采纳率90%

我算了下,你看看行不
lim (arcsinx/x)^{[cot(x)]^2} （x→0）
=lim [1+（arcsinx-x)/x]^{[cot(x)]^2} （x→0）
=lim [1+（arcsinx-x)/x]^{[（arcsinx-x)/x]*[x/（arcsinx-x]*cot(x)]^2｝（x→0）
=e^lim {[（arcsinx-x)/x]*[cot(x)]^2}(x→0）
因为cot(x)=tanx,（arcsinx-x)’=[1/(1-x^2)^0.5]-1=[1-(1-x^2)^0.5]/(1-x^2)^0.5=x^2/[(1-x^2)^0.5*(1+x^2)^0.5]
x*(tanx)^2～x^3（x→0）
极限=e^lim x^2/{[(1-x^2)^0.5]*[1+(1+x^2)^0.5]｝/3x^2
=e^(1/6)
楼上的是对的,很厉害!数学比我好

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Lim(x→0) (e^x-1)arcsinx/[(1+x^2) ^(1/3)-1], 又是花开时1年前1: LY_FAN 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

可以用等价无穷小代换
分子可以用x代换arcsinx和(e^x-1),就变成Lim(x→0)x^2 /[(1+x^2) ^(1/3)-1]
然后再用洛必达法则结果是3

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arccosx+arcsinx=π/2 arccosx+arcsinx=π/2 为什么cos(arcsin(1-x))不等于1-x而等于根号下1-（1-x)^2 孟丽50021年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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lim [ ln（1+1/x）]/arccotx lim [ ln（1+1/x）]/arccotx x→∞ 判断极限是否存在.答案分情况讨论的,x→+∞ 和x→—∞ 讨论的.x→+∞是极限是1.x→-∞ 是极限是0.所以极限不存在 小弟不懂为什么x→-∞ 时,极限是0, cbg20051年前1: knxpt 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

lim ln(1+1/x)/arccotx
x→∞
= lim ln(1+1/x) / arctan(1/x)
1/x→0
（t→0时,ln(1+t)等价于t）
= lim ln(1+t) / arctan t
t→0 （t→0时,arctan t等价于t）
= lim t / t
t→0
= lim 1
t→0
=1

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∫(1/a+bx^2) •dx= 1/√ab •arc tan( x√ab)/a+C (a、b同 ∫(1/a+bx^2) •dx= 1/√ab •arc tan( x√ab)/a+C (a、b同号) para811年前1: dusum 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

换元,令 u = √(b/a) x ,dx = √(a/b) du
I = (1/a) ∫ 1/[1+(b/a)x²] dx
= (1/a) ∫ 1/[1 + u²] √(a/b) du
= 1/√ab arctanu + C
= ﹍﹍

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lim(x~0)arcsinx*cotx yeshuaiji1年前1: ws7187281800 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

用等价无穷小替换
当x→0时,
arcsinx →x
tanx →x

所以原极限＝lim {x→0} arcsinx / tanx ＝lim {x→0} x / x ＝ 1

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limx→+∞ arcsinx/x=? 马山老匪1年前1: rockp 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

写错了吧
arcsin定义域是[-1,1]
所以不可能x趋于无穷

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求lim(x→0) ln(arcsinx)/cotx 披着羊皮的小nn1年前1: yy195915 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

用洛必达法则
原式=lim(x→0) -sin²x/arcsinx√(1-x²)
设sint=x
原式=lim(t→0) -(sin²(sint))/t
再用一次洛必达法则
原式=lim(t→0) -2sin(sint)*cos(sint)*cost=0

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