tanα+1/tanα=2.5,则cos2α=

tanθ+1/tanθ=8 则sin2θ=

yy小子1年前2

228czy 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

tanθ+1/tanθ=8
化为
sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=8 两边同乘cosθsinθ
得sinθ平方+cosθ平方=8cosθsinθ 即1=8cosθsinθ
因为sin2θ=2cosθsinθ
所以4sin2θ=1
所以sin2θ=1/4

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若sin[α-(2n+1)π/2]=3/5,α∈(0,π/2)∪(π/2,π),则tanα+1/tanα=?

若sin[α-(2n+1)π/2]=3/5,α∈(0,π/2)∪(π/2,π),则tanα+1/tanα=?
若sin[α-(2n+1)π/2]=3/5,α∈(0,π/2)∪(π/2,π),则tanα+1/tanα=

全身一块布都没有1年前2

CQKDLUCY 共回答了31个问题 | 采纳率93.5%

若n为奇数,则
sin[x-(2n+1)pai/2]=sin(x+pai/2)=cosx=3/5;xpai/2;tanx=-4/3；
此时答案为-25/12

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求证3-2cos²α=3tan²α+1/tan²α+1

qudibatiao1年前1

lxry2000 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

3-2cos²α
=3(sin²a+cos²a)-2cos²α
= 3sin²a+cos²a
=（3sin²a+cos²a）/(sin²a+cos²a)
分子分母同时除以 cos²a
= （3tan²α+1）/（tan²α+1）

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若(根号3)/3是二次方程x2-(tanα+1/tanα)x+1=0的一个根,tanα

变形虫alpha1年前1

尼克1999 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

原方程可化为：x²-(tanα+1/tanα)x+ tanα·(1/tanα)=0
左边因式分解得：(x- tanα)(x - 1/tanα)=0
解得：x=tanα或x=1/tanα
则可知方程的两个实数根同号
又(根号3)/3是方程的一个根,那么方程的两根都是正数
因为tanα1
则可知：tanα=(根号3)/3
所以：tan2α=2tanα/(1- tan²α)=2(根号3)/3 ÷(1- 1/3)=根号3

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据任意角的三角函数的定义证明(sinα+tanα)(cosα+1/tanα)=(1+sinα)(1+cosα)

据任意角的三角函数的定义证明(sinα+tanα)(cosα+1/tanα)=(1+sinα)(1+cosα)
证明：左边=（y/r+y/x)•(x/r+x/y)
=y(1/r+1/x)•x(1/r+1/y)
=[y(1/y+1+r)]•[x(1/x+1/r)]
=(1+y/r)(1+x/r)=右边

德喜1年前2

把一生放何处 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

说明：
据任意角的三角函数的定义的意思是利用三角函数的定义
在直角坐标系中,三角函数的定义是
sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x
——（x,y）是α角终边上点的坐标,r是这一点到坐标原点的距离
把这几个式子带入置换化简便是,即
左边=(sinα+tanα)(cosα+1/tanα)
=（y/r+y/x)•(x/r+x/y)
=y(1/r+1/x)•x(1/r+1/y)
=[y(1/y+1/r)]•[x(1/x+1/r)] ——这一步,x、y、(1/r+1/y)、(1/r+1/x)四个因式重新组合了一下.
另外,你原来的式子里把1/r写成1+r了,我给改过来了.
=(1+y/r)(1+x/r) ——这一步是将x、y乘进括号里就行了
右边=(1+sinα)(1+cosα)
=(1+y/r)(1+x/r)
显然,左边=右边
即 (sinα+tanα)(cosα+1/tanα)=(1+sinα)(1+cosα)
证毕

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若tanθ+1/tanθ=3则sinθ·cosθ=

ljzzf1年前0

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求证 sin^2αtanα+cos^2α/tanα+2sinαcosα=tanα+1/tanα

fkk381年前1

q2672546 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

左边
=sin^2α*sinα/cosα+cos^2αocsα/sinα+2sinαcosα
=sin^4α/sinαcosα+cos^4α/2sinαcosα+4sin^2αcos^2α/2sinαcosα
=(sin^2α+cos^2α)^2/sinαcosα
=1/sinαcosα
右边
=tanα＋cotα
=sinα/cosα+cosα/sinα
=(sin^2α+cos^2α)/sinαcosα
=1/sinαcosα
左边=右边,则原式得证

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已知α为锐角,tanα+1/tanα=（4/3）√3,求α的度数

已知α为锐角,tanα+1/tanα=（4/3）√3,求α的度数
十万火急!
具体点 要式子！

送给她1年前2

landeli 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

把tanα看成x,x=根号3,或1/根号3
α=30°或60°

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求证：tanα+1/tan(π/4+α/2)=1/cosα 过程清楚一点

smg12131年前1

小饱加油 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

如果等式成立：
式左=tan(2α/2)+1/tan(π/4+α/2)
=2tan(α/2)/(1-(tan(α/2)^2)+(1-tan(π/4)tan(α/2))/(tan(π/4)+tan(α/2))
=(1+(tan(α/2))^2)/(1-(tan(α/2))^2)
=1/((cos(α/2))^2-(sin(α/2))^2)=1/cosα
式右=1/cosα
式左=式右

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若tanθ+1/tanθ=4,则sin2θ=

若tanθ+1/tanθ=4,则sin2θ=
A 1/5 B 1/4 C 1/3 D 1/2
不要只选答案,回答为什么.

channelwin1年前1

张颐武 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

tana＋(1/tana)=4
(sina)/(cosa)＋(cosa)/(sina)=4
(sin²a＋cos²a)/(sinacosa)=4
1/(sinacosa)=4
sinacosa=1/4
sin2a=2sinacosa=1/2
选【D】

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若tanα+1/tanα=10/3,α属于45°到90°（开区间）,则sin(2α+π/4)=

yadon1年前2

播福人寰 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

若tanα+1/tanα=10/3,α属于45°到90°（开区间）,
tanα=3 sinα=3/(根10),cosα=1/(根10),
sin2α=3/5 cos2α=-4/5
sin(2α+π/4)=sin2α cosπ/4+cos2α sinπ/4=-根2/10

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高一数学三角函数恒等变换已知0＜α＜45,tanα+1/tanα=5/2,求cos2α的值

columba1年前2

ellafxcn 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

0＜α＜45
tan0＜tanα＜tan45
0＜tanα＜1
tanα+1/tanα=5/2
2tan²α-5tanα+2=0
0

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简单的三角恒等变换:已知3/4pai<α

简单的三角恒等变换:已知3/4pai<α

dfgfghfgh 1年前 已收到1个回答 举报

dfgfghfgh1年前1

木萌 共回答了1954个问题 | 采纳率75.6%

3π/4

1年前 追问

10

dfgfghfgh 举报

你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！

1年前查看全部

已知3π/4＜α＜π,tanα+1/tanα=-10/3.求tanα的值

889036031年前2

guxingdelang 共回答了15个问题 | 采纳率80%

tanα+1/tanα=-10/3
(tana)^2+(10/3)tana+1=0
3(tana)^2+10tana+3=0
(tana+3)(3tana+1)=0
tana=-3或tana=-1/3
∵3π/4＜α＜π
∴tana＞-1
∴tana=-1/3

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化简(1/sinα+1/tanα)(1-cosα)

我们活着我们爱着1年前1

执手无言9527 共回答了25个问题 | 采纳率100%

好办.注意tanα=sinα/conα.所以：
(1/sinα+1/tanα)(1-cosα)=(1/sinα+cosα/sinα)(1-cosα)=(1+cosα)(1-cosα)/sinα
=(1-cosα*cosα)/sinα = sinα*sinα/sinα = sinα

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设锐角α使得关于x的方程x^2+4xcosα+1/tanα=0有等根,求α的弧度数

路灯睡了1年前1

吉它女孩的小板凳 共回答了23个问题 | 采纳率87%

16cos²α-4/tanα=0
4sinAcosα(4cosα-1)=0
sina=0或cosa=0或4cosa=1
舍去前两个
cosα=1/4
α=arccos1/4

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1/sinαcosα 如何转换为tan2α+1/tanα (2是表示平方,即tanα的平方)

1/sinαcosα 如何转换为tan2α+1/tanα (2是表示平方,即tanα的平方)
如果转化的?不要用特殊值之类的算.很着急.求高手回答.

景帅1年前3

超级变脸 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

（咱只需要将1=Sin²X+Cos²X这个恒等关系记住就可以啦~）
原式=sin²α+cos²α/Sinαcos²α
=tan²α+1/tanα
孩子多做做题目,做熟了就好~

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1化简sinαcosα(tanα+1/tanα)

1化简sinαcosα(tanα+1/tanα)
2已知tanx=1/4,求4cosx-5sinx/6cosx+7sinx的值
3已知α为第二象限的角,且cosα=-1/2,求sinα和tanα的值

7w7w20041年前7

大白菜1982 共回答了25个问题 | 采纳率96%

1.sinαcosα(tanα+1/tanα)
=sinαcosα（sinα/cosα+cosα/sinα）
=sinα*sinα+cosα*cosα
=1
2.原题应该有括号吧,应该是（4cosx-5sinx）/（6cosx+7sinx）这样才对吧.
（4cosx-5sinx）/（6cosx+7sinx）
=（4sinx/tanx-5sinx）/(6sinx/tanx+7sinx)
=（16sinx-5sinx）/(24sinx+7sinx)
=11/31
3.由题可知α为120度
所以,
sinα=二分之根号三
tanα=负根号三

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