2x+3y+1=0和圆x²+y²-2x-3=0的位置关系

lefttime2022-10-04 11:39:543条回答

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liangaizyq 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: (x-1)²+y²=4
圆心(1,0),半径r=2
圆心到直线距离d=|2+0+1|/√(2²+3²)=3/√13
所以d; 1年前

冰柠牛奶共回答了24个问题 | 采纳率: y=(-2x-1)/3 代入圆的方程算b2-4ac; 1年前

51fght5h54 共回答了5个问题 | 采纳率: 时间长了这种题都快忘完了
联立求解一个解是相切两个是相交三个。。。不可能有三个没有解是相离
不用把解算出了联立求导就可以了; 1年前

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1小题高中关于求圆的方程问题（1）经过点P（1,1）和坐标原点,并且圆心在直线2x+3y+1=0上.P..S:这一道我列 1小题高中关于求圆的方程问题 （1）经过点P（1,1）和坐标原点,并且圆心在直线2x+3y+1=0上. P..S:这一道我列出方程解不了了,如下： 设所求圆的圆心为（a,b),依题意得： {2a+3b+1=0 {(1-a)^2+(1-b)^2=r^2 {(0-a)^2+(0-b)^2=r^2 解方程组得：a=___,b=___,r=____ 谢谢2位的回答！但是第2位回答者比较详细~分数给你啦！ 第一位也很棒哦！谢谢你们半夜回答， wazzya1年前2: yoyoDEbobo 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

应该没错
{2a+3b+1=0 （1）
{(1-a)^2+(1-b)^2=r^2 （2）
{(0-a)^2+(0-b)^2=r^2 （3)
由（2）（3)得1-2a+a^2+1-2b+b^2=a^2+b^2
即1-a-b=0 （4)
由（1）（4) 知b=-3,a=4
代入（3)得 r=5

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若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直,则a=?点(2,4)到直线y=-根号3*x+6的距离为? 若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直,则a=?点(2,4)到直线y=-根号3*x+6的距离为? 我需要具体的过程 琴麻岛的cathy1年前1: wangld_dell 共回答了20个问题 | 采纳率85%

（1）换个比较容易看的式子：
X=-AY-2,直线1；
X=-3/2Y-1/2,直线2；
我们可以看成是直线：
X=-AY,直线3；
X=-3/2Y,直线4；
去特殊值：当X=0时 ,Y=0再取Y=1时,X=-1点5.（画图.也可取特殊值.所谓特殊值是比较简单的数）这就知道直线3的斜率,因为3垂直于4.得A=-1点5.

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根据下列条件求圆的方程：（1）经过点P（1，1）和坐标原点，并且圆心在直线2x+3y+1=0上；（2）圆心在直线 根据下列条件求圆的方程：（1）经过点P（1，1）和坐标原点，并且圆心在直线2x+3y+1=0上；（2）圆心在直线 根据下列条件求圆的方程： （1）经过点P（1，1）和坐标原点，并且圆心在直线2x+3y+1=0上； （2）圆心在直线y=-4x上，且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）； （3）过三点A（1，12），B（7，10），C（-9，2）． cocowyx1年前1: 三三之衣共回答了20个问题 | 采纳率95%

（1）设圆的标准方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，
由题意列出方程组：

a2+b2＝r2
(a?1)2+(n?1)2＝r2
2a+3b+1＝0
解得：a=4，b=-3，r²=25
∴圆的标准方程是（x-4）²+（y+3）²=25．
（2）过切点且与x+y-1=0垂直的直线为y+2=x-3，与y=-4x联立可求得圆心为（1，-4）．
∴半径r=
(1?3)2+(?4+2)2=2
2，
∴所求圆的方程为（x-1）²+（y+4）²=8．
（3）方法一　设圆的一般方程为
x²+y²+Dx+Ey+F=0，

1+144+D+12E+F＝0
49+100+7D+10E+F＝0
81+4?9D+2E+F＝0
则：解得D=-2，E=-4，F=-95．
∴所求圆的方程为x²+y²-2x-4y-95=0

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直线y=kx+b与直线y=(2-x)/3平行,且与直线2x+3y+1=0交于y轴上的同一点,则k=______,b___ 直线y=kx+b与直线y=(2-x)/3平行,且与直线2x+3y+1=0交于y轴上的同一点,则k=______,b________. Otunnu1年前3: 火车吁吁共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

y=(2-x)/3=-x/3+2/3
y=kx+b与直线y=(2-x)/3平行
所以k=-1/3
y=-x/3+b
直线2x+3y+1=0和y轴交点是
x=0,y=-1/3
(0,-1/3)
所以(0,-1/3)在y=-x/3+b上
-1/3=0+b
所以k=-1/3,b=-1/3

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已知两点A(1,3)B(-1,-5),在直线2x+3y+1=0上一点P,使PA的绝对值=PB的绝对值,则p点的坐标为 akufdnyy8n1年前2: ljs1 共回答了12个问题 | 采纳率75%

设p(a,-(2a+1)/3)
PA^2=PB^2 即（1-a)^2+[3+(2a+1)/3]^2=(-1-a)^2+[-5+(2a+1)/3]^2
解得a=8/5
所以P(8/5,-7/5)

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若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,则a= 若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,则a= 直线x+ay+2=0,斜率=-1/a 直线2x+3y+1=0,斜率=-2/3 因为互相垂直,所以（-1/a)×（-2/3）=-1 所以a=-2/3.另一种算法:根据一般式垂直公式:A1A2+B1B2=0解得a=-6这种算法对不? skyfloor1年前1: hsuenvkoz 共回答了23个问题 | 采纳率87%

公式和算法都没有错,但是你代错数了.第二种算法,代数进去就是：2+3a=0,所以a=-2/3

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直线y=-[1/3]x+b与直线2x+3y+1=0交于y轴上同一点，则b= ___ ． 今年的BT特别多1年前2: yvonnegu 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%

解题思路：把第二条直线整理为用x表示y的形式，让两个函数的常数项相等即可．
整理得：y=-[2/3]x-[1/3]，
∵直线y=-[1/3]x+b与直线2x+3y+1=0交于y轴上同一点，
∴b=-
1
3．

点评：
本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：用到的知识点为：两个一次函数交于y轴上同一点，那么一般形式中的常数项相等．

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直线l:2x+3y+1=0与直线ax+2y=0垂直,则的a值是（）. 补充：A.-3 B.4/3 C.-4/3 D.-3 直线l:2x+3y+1=0与直线ax+2y=0垂直,则的a值是（）. 补充：A.-3 B.4/3 C.-4/3 D.-3/4 朝霞er1年前4: 万俟雨辰共回答了20个问题 | 采纳率95%

第一个直线斜率为：k1=-2/3；
第二根直线斜率为：k2=-a/2；
因为直线相互垂直,所以有：k1 x k2 =-1；
所以又；a=-3.选A

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若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直,则a=?点(2,4)到直线y=-根号3*x+6的距离为? 若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直,则a=?点(2,4)到直线y=-根号3*x+6的距离为? 我曾经回答了问题,可是最后数错了,改不过来了,所以在下边修正下. （1）换个比较容易看的式子： X=-AY-2,直线1； X=-3/2Y-1/2,直线2； 我们可以看成是直线： X=-AY,直线3； X=-3/2Y,直线4； 去特殊值：当X=0时 ,Y=0再取Y=1时,X=-1点5.（画图.也可取特殊值.所谓特殊值是比较简单的数）这就知道直线3的斜率,因为3垂直于4.得A=3/2. 其实不知道垂直怎么回事,可以举个比较简单的例子.比如：Y=2X,与Y=-1/2X垂直.代入特殊值就能得出来了.后边的+,—是表示平移了多少.比如：Y=2X+2是表示Y=2X向上平移了2单位长度.可以画图,更直观. 第二题会可是我的办法超级麻烦, pusu1年前2: 悠伴共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

y=-x/a-2/a,y=-2x/3-1/3
-1/a*(-2/3)=-1
2/3a=-1
a=-3/2
点到直线的距离公式嘛
d=|2*3^(1/)+4-6|/2=3^(1/2)-1

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若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为（　　） 若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为（　　） A. − 2 3 B. − 3 2 C. [2/3] D. [3/2] 军霖被服1年前1: 偶爱大叔共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：由两直线的方程分别找出两直线的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
由直线x+ay+2=0，得到斜率为-[1/a]，
由直线2x+3y+1=0，得到斜率为-[2/3]，
因为两直线互相垂直，所以-[1/a]×（-[2/3]）=-1，
解得：a=-[2/3]．
故选A

点评：
本题考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评：此题考查了会根据直线的一般式方程找出直线的斜率，以及两直线垂直时斜率满足的关系．学生在计算时一定要细心，不要出现符号上的错误．

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直线y=-[1/3]x+b与直线2x+3y+1=0交于y轴上同一点，则b=−13−13． bcbsn71年前1: ll808 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解题思路：把第二条直线整理为用x表示y的形式，让两个函数的常数项相等即可．
整理得：y=-[2/3]x-[1/3]，
∵直线y=-[1/3]x+b与直线2x+3y+1=0交于y轴上同一点，
∴b=−
1
3．

点评：
本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：用到的知识点为：两个一次函数交于y轴上同一点，那么一般形式中的常数项相等．

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若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为（　　） 若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为（　　） A. − 2 3 B. − 3 2 C. [2/3] D. [3/2] 忍着点1年前1: 意休说鲈共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

解题思路：由两直线的方程分别找出两直线的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
由直线x+ay+2=0，得到斜率为-[1/a]，
由直线2x+3y+1=0，得到斜率为-[2/3]，
因为两直线互相垂直，所以-[1/a]×（-[2/3]）=-1，
解得：a=-[2/3]．
故选A

点评：
本题考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评：此题考查了会根据直线的一般式方程找出直线的斜率，以及两直线垂直时斜率满足的关系．学生在计算时一定要细心，不要出现符号上的错误．

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直线与圆的方程习题求经过点O（0,0）和点P（1,1）,并且圆心在直线2x+3y+1=0上的圆的方程 heartg1年前3: oo月亮的脚印oo 共回答了16个问题 | 采纳率75%

PO的中点坐标（1/2,1/2）,斜率为1
所以PO中垂线方程y-1/2=-1*(x-1/2)
即y=-x+1
与2x+3y+1=0联立,
得x=4 y=-3
所以圆心（4,-3）半径根号（4^2+3^2）=5
所以圆的方程（x-4）^2+(y+3)^2=25

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直线!2x+3y+1=0关于x-y=0对称的直线方程为? vv族1年前1: 云树绕堤0 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

2x+3y+1=0关于x-y=0对称的直线方程
就是求反函数的过程
2x+3y+1=0
X=(-3y-1)/2
上式中,令X=y’ y＝x’
y'=(-3x'-1)/2
化简得2y+3x+1=0

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若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为（　　） 若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为（　　） A. − 2 3 B. − 3 2 C. [2/3] D. [3/2] zhangjieya1年前1: 苇之恋共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：由两直线的方程分别找出两直线的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
由直线x+ay+2=0，得到斜率为-[1/a]，
由直线2x+3y+1=0，得到斜率为-[2/3]，
因为两直线互相垂直，所以-[1/a]×（-[2/3]）=-1，
解得：a=-[2/3]．
故选A

点评：
本题考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评：此题考查了会根据直线的一般式方程找出直线的斜率，以及两直线垂直时斜率满足的关系．学生在计算时一定要细心，不要出现符号上的错误．

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我给个思路吧
(1)先求出线段OP的中垂线方程,圆心必是中垂线与直线2x+3y+1=0的交点,这样可得到圆心坐标,圆心与原点的距离就是r
(2)先求出线段PQ的中垂线方程,圆心必在中垂线上,可以用一个未知数设出圆心的坐标,圆心到y轴的距离d即为圆心横坐标的绝对值,圆心与P的距离即为半径r,则有r²=d²+(2√3)²,可以算出未知数,即圆心知道了,圆心知道了半径也可以算了.

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