7点到8点之间的3个问题.7点到8点之间,时针与分针何时第一次成直角?7点到8点之间,时针与分针何时重合?7点到8点之间

以X、Y分别表示两人到达时刻，建立直角坐标系如图：
则0≤X≤60，0≤Y≤60．两人能会面的充要条件是|X-Y|≤20
∴P=
S阴
SOABC＝
602−(60−20)2
602＝
5
9

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题考查了几何概型求概率，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．

以X、Y分别表示两人到达时刻，建立直角坐标系如图：
则0≤X≤60，0≤Y≤60．两人能会面的充要条件是|X-Y|≤20
∴P=
S阴
SOABC＝
602−(60−20)2
602＝
5
9

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题考查了几何概型求概率，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．

以X、Y分别表示两人到达时刻，建立直角坐标系如图：
则0≤X≤60，0≤Y≤60．两人能会面的充要条件是|X-Y|≤20
∴P=
S阴
SOABC＝
602−(60−20)2
602＝
5
9

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题考查了几何概型求概率，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．

设事件A为“两人能会面”，以7点钟作为计算时间的起点，设甲乙各在第x分钟和第y分钟到达
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤60，0≤y≤60}，并且事件对应的集合表示的面积是S=60×60=3600，
满足条件的事件是A={（x，y）|0≤x≤60，0≤y≤60，|x-y|＜10}

所以事件对应的集合表示的面积是3600-2×[1/2]×50×50=1100，
根据几何概型概率公式得到P=[1100/3600]=[11/36]．
故选B．

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．

以X、Y分别表示两人到达时刻，建立直角坐标系如图：
则0≤X≤60，0≤Y≤60．两人能会面的充要条件是|X-Y|≤20
∴P=
S阴
SOABC＝
602−(60−20)2
602＝
5
9

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题考查了几何概型求概率，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．

以X、Y分别表示两人到达时刻，建立直角坐标系如图：
则0≤X≤60，0≤Y≤60．两人能会面的充要条件是|X-Y|≤20
∴P=
S阴
SOABC＝
602−(60−20)2
602＝
5
9

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题考查了几何概型求概率，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．

由题意知本题是一个几何概型，设事件A为“两人能会面”，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8}，并且事件对应的集合表示的面积是s=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜[20/60]}
所以事件对应的集合表示的面积是1-2×
1
2×
2
3×
2
3=[5/9]，
根据几何概型概率公式得到P=[5/9]．
故答案为：[5/9]．

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．

以X、Y分别表示两人到达时刻，建立直角坐标系如图：
则0≤X≤60，0≤Y≤60．两人能会面的充要条件是|X-Y|≤20
∴P=
S阴
SOABC＝
602−(60−20)2
602＝
5
9

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题考查了几何概型求概率，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．

以X、Y分别表示两人到达时刻，建立直角坐标系如图：
则0≤X≤60，0≤Y≤60．两人能会面的充要条件是|X-Y|≤20
∴P=
S阴
SOABC＝
602−(60−20)2
602＝
5
9

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题考查了几何概型求概率，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．