设f(x)=2(log2(x))^2+2a*loga(1/x)+b,当x=1/2时,f(x)min=-8

myaries4202022-10-04 11:39:541条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
迷籴天使 共回答了15个问题 | 采纳率80%
设y=log2(x),则:f(x)=2y^2-2ay+b
根据二次函数抛物线图像特点可知 f(x)取得最小值-8时 y当时的顶点横坐标应该为:
y=-(-2a)/2*2=-a/2=log2(1/2)=-1 故:a=2
纵坐标即最小值为:(4*2*b-(-2a)^2)/4*2=(8b-4a^2)/8=-8
将a=2代入,得:b-2=-8,解得:b=-6
答案:a=2
   b=-6
1年前

相关推荐