5x-3y+z=2,5x+2y-4y,-5x+y-z=2三元一次方程组

{5x-3y+z=2,5x+2y-4z=3,-5x+y-z=2
5x-3y+z=2 ①
5x+2y-4z=3 ②
-5x+y-z=2 ③
①-②得 -5y+5z=-1 ④
①+③得 -2y=4 ⑤ 得y=-2
代入y到④,得z=-11/5
代入y和z到①,得x=-9/25
因此 x=-9/25 y=-2 z=-11/5
{x-y-z=-1,3x+5y+7z=11,4x-y+2z=-1}
x-y-z=-1 ①
3x+5y+7z=11 ②
4x-y+2z=-1 ③
3*①-②得 -8y-10z=-14 ④
4*①-③得 -3y-6z=-3 ⑤
3*④-8*⑤得 18z=-18 z=-1
代入z到④,得y=3
代入y和z到①,得x=1
因此 x=1 y=3 z=-1
o(∩_∩)o

5x-3y+z=2 （1）
5x+2y-4z=3 (2)
-5x+y-z=2 (3)
(1)+(3)
-2y=4
y=-2
(2)+(3)
3y-5z=5
z=-11/5
代入(1)
5x+6-11/5=2
x=-9/25
x=-9/25
y=-2
z=-11/5

题目不对吧

5x-3y+z=2 （1）
5x+2y-4z=3 (2)
-5x+y-z=2 (3)
(1)+(3)
-2y=4
y=-2
(2)+(3)
3y-5z=5
z=-11/5
代入(1)
5x+6-11/5=2
x=-9/25
x=-9/25
y=-2
z=-11/5

将y=-2代入前两个方程中
｛ 5x+6+z=2 (1)
{ 5x-4-4z=3 (2)
将(1)-(2) 得：10+5z=-1
z=-11/5 即 x=-9/25
所以 ｛ x=-9/25
｛ y=-2
{ z=-11/5

第一题
5x-3y+z=2 5x+2y-4z=3 -5x+y-z=2
由方程5x-3y+z=2 5x+2y-4z=3
可看出两个方程相减 可得出 0-5y+5z=5 即 z-y=5
同理5x+2y-4z=3 -5x+y-z=2 相加 可得出 0+3y-5z=3 即 y=(5z+3)/3
将y=(5z+3)/3代入
z-y=5 可得出 z=-6 所以 y=-11 代入5x-3y+z=2 可得出x=5
第二题
x+y=-2 x+z=13 y+z=1
同理 x+y=-2 x+z=13 相减 可得出 y-z=-15 再将 y-z=-15 y+z=1 相加 可得出 2y=-14 即 y=-7 则 z=8 将z=8 代入x+z=13 可得出x=5
第三题
x-y-z=-1 3x+5y+7z=11 4x-y+2z=-1
观察三个方程 发现 x-y-z=-1 两边乘4 可接近于4x-y+2z=-1
即 4x-4y-4z=-4
再由 4x-4y-4z=-4 4x-y+2z=-1
相减 可得出 0-3y-6z=-3 即 y=1-2z
同理x-y-z=-1 两边乘3 即 3x-3y-3z=-3
再由3x-3y-3z=-3 3x+5y+7z=11 相减 得出
0-8y-10z=-14 即 4y+5z=7 由y=1-2z 4y+5z=7 联立方程可得出
z=-1 y=3 将z=-1 y=3 代入 3x+5y+7z=11 可得出 x=1 (选我啊 ..）

第一题：
5x-3y+z=2 ①
5x+2y-4z=3 ②
-5x+y-z=2 ③
①+③
-2y=4y=-2
②+③
3y-5z=5z=-11/5
代入①
5x+6-11/5=2
x=-9/25
结果x=-9/25
y=-2
z=-11/5
第二题：
x+y=-2①
x+z=13②
y+z=1③
①-②
y-z=-15④
③+④
2y=-14
所以y=-7
将y=-7分别代入①,③
解得x=5,z=8.
第三题：
x-y-z=-1 ①
3x+5y+7z=11②
4x-y+2z=-1③
①×3
3x-3y-3z=-3④
④-②
3x-3y-3z-3x-5y-7z=-14
-8y-10z=-14
4y+5z=7⑤
①×4
4x-4y-4z=-4⑥
③-⑤
4x-y+2z-4x+4y+4z=3
3y+6z=3
y+2z=1⑦
⑦×4
4y+8z=4⑧
⑧-⑤
4y+8z-4y-5z=-3
z=-1
把z=-1代入⑧
y=3
把z=-1,y=3代入①
x=1

把y=-2代入(1)得
5x+z=-4 (4)
把y=-2代入(2)得
5x-4z=7 (5)
(4)-(5)得
5z=-11
∴z=-11/5
把z=-11/5代入(4)得
5x=-9/5
∴x=-9/25
∴方程组的解是
x=-9/25
y=-2
z=-11/5

1+2得-2y=4
y=-2
把y=-2代入1得5x=-4-z
x= -4-z/5(是分数)标上4
把4,y=-2代入2得-4-z-4-4z=3
-8-5z=3
5z=-11
z=-11/5
把z=-11/5,y=-2代入2得5x-4+44/5=3
5x=-9/5
x=-9/25
所以x=-9/25
y=-2
z=-11/5

5x-3y+z=2(1)
5x+2y-4z=3(2)
-5x+y-z=2(3)
(1)+(3)=-2y=2+2=4
y=-2
(1)-(2)=-5y+5z=-1
z=-11/5
将y=-2,z=-11/5代入(2)得:x=-9/25
x-y-z=-1(1)
3x+5y+7z=11(2)
4x -y +2z=-1(3)
(3)-(1)=3x+3y=0 x+y=0 x=-y
将x=-y代入(1)得:z=1-2y
将x=-y,z=1-2y代入(3)得:y=1/3 x=-1/3 z=1/3
是消元法的运用

5x-3y+z=2-------（1）
5x+2y-4z=3------（2）
-5x+y-z=2---------（3）
（1）+（3）得 -2y=4 y=-2
（2）+（3）得3y-5z=5 把y=-2代入式中 z=-11/5
把y=-2 z=-11/5代入(1)式 得x=-0.36

将y=-2代入
5x-3y+z=2
5x+2y-4z=3：
5x+z=-4
5x-4z=7
相减：
5z=-11
z=-2.2
x=-0.36
∴解为（x,y,z)=(-0.36,-2,-2.2)

x=1,y=1,z=2

是三元一次方程组吗?是的话过程很多……

5x-3y+z=2(1)
5x+2y-4z=3(2)
-5x+y-z=2(3)
（1）+（3）得：
-2y=4
y=-2
(2)-(1)得：
5y-5z=1 (4)
把y=-2代入（4）得：
-10-5z=1
z=-11/5
把y=-2,z=-11/5代入（1）得
5x+6-11/5=2
5x=-9/5
x=-9/25
应该对吧,代入检验一下.
有帮助请及时采纳.

(1)2x-3y+z=2
2x-4y+4z=2
3z=y
(2)3x+3z=18
x--4z=1
3x-12z=3
15z=15
z=1
y=3
x=5