lim(2^x-1+x^2sin1/x)/ln(1+x)

redsonny2022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

lcejiu 共回答了20个问题 | 采纳率90%: x是趋于0的吧
那么此时
分母的ln(1+x)就等价于x
所以
原极限
=lim(x趋于0) (2^x-1)/x + x*sin1/x
x趋于0时,a^x-1就等价于lna *x
而sin1/x为有界函数,所以x*sin1/x趋于0
于是得到
原极限
= lim(x趋于0) ln2 *x/x +0
= ln2
故极限值为ln2; 1年前

相关推荐

反常积分上限正无穷下限2/3.14 （就是那个半径）1/x^2sin1/xdx 落218片叶子1年前1: 痛哭一飞奔回家共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

∫1/x²sin(1/x)dx
=∫-sin(1/x)d(1/x)
=cos(1/x)
x趋于正无穷,1/x趋于0
所以cos(1/x)趋于1
x=2/π
cos(1/x)=0
所以原式=1-0=1

1年前查看全部

高数问题：当x趋于0时,f(x)=1/x^2sin1/x是无界但非无穷大量 高数问题：当x趋于0时,f(x)=1/x^2sin1/x是无界但非无穷大量 为什么不是无穷大量呢? 九天枫叶1年前1: 天空蔚男共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

当x=1/(nπ)时,f(x)=0.这样,在0任何邻域中都有函数值为0的点,所以f(x)不是无穷大量.经济数学团队帮你解答,请及时评价.谢谢!

1年前查看全部

大家在问