a1=1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数.则a2009等于

zyx12052022-10-04 11:39:541条回答

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陌小坏共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4
a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3=a1
所以a5=a2
a6=a3
a7=a4=a1
所以这以3个为1循环
2009/3余数是2
所以a2009=a2=3/4; 1年前

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a2012=1006

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三个数一个循环,找规律题至少找三个,第四个开始重复了,所以2010除以3等于670,即最后一个数的结果,还是2

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a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数.如：2的差倒数是[1/1−2＝−1，-1的差倒数是11−(−1) a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数.如：2的差倒数是[1/1−2＝−1 女孩玻璃心1年前1

thalia12900 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

解题思路：把[1/1−a]称为a的差倒数，已知a1＝−

，可依次计算出a₂、a₃、a₄、a₅，即可发现每3个数为一个循环，然后用2010除以3，即可得出答案．

已知a1＝−
1
3，
a₁的差倒数a₂=[1
1−(−
1/3)]=[3/4]；
a₂的差倒数a₃=[1
1 −
3/4]=4；
a₃的差倒数a₄=[1/1−4]=-[1/3]；
a₄的差倒数a₅=[1
1−(−
1/3)]=[3/4]；
…依此类推，[2010/3]=670，
所以，a₂₀₁₀=a₃=4．
故选B．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类；倒数．

考点点评：此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4、a5，找出数字变化的规律．

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a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数．如：2的差倒数是[1/1−2]=-1，-1的差倒数是[11−(− a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数．如：2的差倒数是[1/1−2]=-1，-1的差倒数是[11−(−1) liangjiezh1年前1: xinglei_0715 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：根据差倒数的定义分别求出a₂、a₃、a₄、…，不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2014除以3，根据商和余数的情况确定a₂₀₁₄即可．
∵a₁=-[1/3]，
∴a₂=[1
1−(−
1/3)]=[3/4]，
a₃=[1
1−
3/4]=4，
a₄=[1/1−4]=-[1/3]，
…，
∴每3个数为一个循环组依次循环，
∵2014÷3=671余1，
∴a₂₀₁₄是第672循环组的第1个数，与a₁相同，
∴a₂₀₁₄=-[1/3]．
故答案为：-[1/3]．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，理解“差倒数”的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．

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解题思路：根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2014除以3，根据余数的情况确定出与a₂₀₁₂相同的数即可得解．
∵a₁=-3，
∴a₂=[1
1−(−3)=
1/4]，
a₃=[1
1−
1/4]=[4/3]，
a₄=[1
1−
4/3]=-3，
…
2014÷3=671…1．
∴a₂₀₁₄与a₁相同，为-3．
故答案为：-3．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类；倒数．

考点点评：本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．

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定义：a是一个不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.如：2的差倒数是1/1-2=-1,已知a2是a1的差倒数, 定义：a是一个不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.如：2的差倒数是1/1-2=-1,已知a2是a1的差倒数, a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...以此推类,则a2011=（） 快呀,明个儿就要交作业啦 西怡1年前1: 飘逸公子共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

a2=1/(1-a1),a3=1/(1-a2)=1/[1-1/(1-a1)]=1-1/a1,
a4=1/(1-a3)=1/(1-1+1/a1)=a1,所以a4=a1,所以周期是3,而2011=370*3+1,
所以a2011=a1

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a是不为1的有理数,我们把1除以1-a称为a的差倒数,如2的差倒数是1除以1-2=负一 a是不为1的有理数,我们把1除以1-a称为a的差倒数,如2的差倒数是1除以1-2=负一 -1的差倒数是二分之一,已知a1=-3,求a2014为多少? 04012051_ming1年前3: 496415000 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

已知a1=-3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数
a1=-3;a2=1/4 ;a3=4/3;a4=-3是一个三个数循环的数列
2014=3*671+1;a2014=a1=-3
刚好到一个周期的第一个数-3
[想想,这是关键]

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a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.已知a1=-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,则a20 a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.已知a1=-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,则a2009是什么 lyguosonglin1年前2: vincelove 共回答了12个问题 | 采纳率75%

a1=-1/3,a2=3/4,a3=4,a4=-1/3……可以发现之后循环了,求得a2009=3/4

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有理数a不等于1,我们把1/(1-a)称为a的差倒数. 有理数a不等于1,我们把1/(1-a)称为a的差倒数. 如：2的差倒数是1/(1-2)=-1,-1的差倒数是1/[1-(-1)]=1/2,如果a1=3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...,依此类推,那么a2013=___. kjgaoyuan1年前2: huyelangren 共回答了17个问题 | 采纳率100%

a2=a1的差倒数是1/(1-3)=-1/2
a3=a2的差倒数是1/(1+1/2)=2/3
a4=a3的差倒数是1/(1-2/3)=3
a1=3 a2=-1/2 a3=2/3 a4=3
而2013/3=671 所以 a2013=2/3.

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a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4
a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3=a1
所以a5=a2
a6=a3
a7=a4=a1
所以这以3个为1循环
2009/3余数是2
所以a2009=a2=3/4

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a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数.如：2的差倒数是[1/1−2＝−1，-1的差倒数是11−(−1) a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数.如：2的差倒数是[1/1−2＝−1 lplr1年前10

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