ch(x+y)=chxchy+shxshy

a6288w2022-10-04 11:39:541条回答

ch(x+y)=chxchy+shxshy
我觉得有点奇怪.书上,双曲正弦的公式和三角函数的是一样的,但是双曲余弦又不一样,这是肿么了
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny

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huawulei 共回答了20个问题 | 采纳率85%: chx=[e^x+e^(-x)]/2,shx=[e^x-e^(-x)]/2,这两个公式不要记错
ch(x+y)=[e^(x+y)+e^(-x-y)]/2
chxchy=[e^x+e^(-x)]/2*[e^y+e^(-y)]/2=[e^(x+y)+e^(x-y)+e^(y-x)+e^(-x-y)]/4
shxshy=[e^x-e^(-x)]/2*[e^y-e^(-y)]/2=[e^(x+y)-e^(x-y)-e^(y-x)+e^(-x-y)]/4
这个显然只有ch(x+y)=chxchy+shxshy才能成立嘛
没有两样东西是完全一样的,只是让你可以类比着记忆.其实数学这种,自己推导能力强,考场上从来不靠记忆力,都是现推现用一样行,那不会弄错.; 1年前

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咋一看吓着我了,以为是高数里的东西呢.
shx=[e^(2x)-1]/2e^x,chx=[e^(2x)+1]/2e^x；
所以：(chx)²-(shx)²=[e^(2x)-1]²/4e^(2x)-[e^(2x)+1]²/4e^(2x)
={[e^(2x)-1]²-[e^(2x)+1]²}/4e^(2x)
=-4e^(2x)/4e^(2x)
=-1
补充：y=f(x-1)的图像是由y=f(x)的图像向右平移1个单位得到的.值域是一样的.

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