三个更字在一起念什么

很显然,1-cosx = 2[sin(x/2)]^2 ~ x^2/2
根号（1-x^2）--1 = -x^2/[(根号（1-x^2）+1 ] ~ - x^2/2
x-sinx = x - [x -x^3/3!] ~ x^3/3!
显然D最高

第一个是等比数列求和
设尖头有x个,x+2x+4x+……+64x=127x=381
x=3
第二个设大和尚x,小和尚y
x+y=100
3x+y/3=100
x=25
y=75

解题思路：设有x个大和尚，那么小和尚就有100-x个，大和尚吃馒头个数就是3x个，小和尚吃馒头个数就是 [1/3]×（100-x）个，根据大和尚吃馒头个数+小和尚吃馒头个数=100个可列方程：3x+[1/3]×（100-x）=100，依据等式的性质即可求解．

设有x个大和尚，
3x+[1/3]×（100-x）=100
3x+[1/3]×100-[1/3]x=100
[8/3]x+[100/3]-[100/3]=100-[100/3]
[8/3]x÷[8/3]=[200/3]÷[8/3]
x=25
100-25=75（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．

我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧,
大僧三个更无争,
小僧三人分一个,
大小和尚各几丁?"
如果译成白话文,其意思是：有100个和尚分100只馒头,正好分完.如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?
方法一,用方程
设大和尚有x人,则小和尚有(100－x)人,根据题意列得方程：
　　3x+1/3(100－x)=100
　　解方程得：x=25
　　小和尚：100－25＝75人
方法二,鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?
　　3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢?
　　300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?
　　3－1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有：
　　200÷8/3＝75（人）
　　大和尚：100－75＝25（人）
方法三,分组法：
由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚,所以有25×3＝75个小和尚这是《直指算法统宗》里的解法,原话是："置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数".列式就是：
　　100÷（3+1）=25,100-25=75.　我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑.

假设全是大僧,则：3×100＝300（个）多出了：300—100＝200（个）一个小僧比一个大僧少吃：3—三分之一＝三分之八（个）200÷三分之八＝75（个） 答：小僧有75个,大僧有25个.

如果你是小学生呢,就设大僧为x个,则小僧为100-x
3x+(100-x)/3=100
解方程得x=25
所以大僧25个,小僧75个.
如果你是初中生呢,就设大僧为X个,小僧为Y个.
X+Y=100
3X+Y/3=100
解方程组得X=25 Y=75
所以大僧25个,小僧75个.

解方程组
大和尚25,小和尚75

方法就是按照所给出的比例进行划分 大和尚每人吃3个馒头 小和尚每3个人吃1个馒头,两者吃馒头的比例是3:1,总数是4个馒头,也就是说不管大和尚和小和尚他们的具体数目是多少,不管这100个馒头他们是怎么分配的,这个比例是绝不会变的,最后100个馒头吃完之后一定是大和尚吃了4分之3,小和尚吃了4分之一,
用拖式计算
100总人数-[(100个馒头乘3/4)除以大和尚每人吃3个]
=100-[(100*3/4)/3]
=100-[75/3]
=100总人数-25大和尚人数
=小和尚75人
或者
100总人数-[(100个馒头乘1/4)除以小和尚每人吃1/3个]
=100-[(100*1/4)除以1/3]
=100-[25除以1/3]
=100总人数-75小和尚人数
=25个大和尚

设有X个大僧,则有100-X个小僧
3X+(100-X)/3=100
两边乘以3
9X+100-X=300
9X-X=300-100
8X=200
X=200/8
X=25
100-25=75
大僧25人,小僧75人

1.大和尚x人,小和尚y人
x+y=100
3*x+1/3*y=100
x=25,y=75
2.哪吒x个,夜叉y
3*x+y=36
6*x+8*y=180
x=6,y=18
3.寺僧x
x/3+x/4=364
x=624
4.石重x,玉重y
11*x=8*y
10*x+y=7*y+x+12
x=16,y=22
5.x个老乡,y只鳖
2*x=y-1
3*x=y+2
x=3,y=7
6.每斤肉x,每斤鱼y
10*x+3*y=77
9*x=5*y
x=5,y=9

设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，
3x+（100-x）÷3=100
9x+100-x=300，
9x-x=200，
8x=200
x=25；
小和尚的人数：100-x=100-25=75（人），
答：大和尚有25人，小和尚有75人．

大僧x人
小僧100-x人
则3x+(100-x)/3=100
解方程得x=25
答：大僧25人,小僧75人.

3X+Y/3=100
X+Y=100
9X+Y=300
X+Y=100
9X+Y=100
Y=100-X
9X+100-X=300
X=25
Y=100-25=75
得X=25,Y=75 故大和尚25位,小和尚75位.南无阿弥陀佛!

假设100人都是大和尚,应该吃
100*3=300个馒头
实际吃了100个,
300-100=200个馒头,多了200个馒头.
3-1/3=8/3
一个小和尚吃1/3,比大和尚的3个少,8/3
最后200除以8/3等于75人.答：小和尚有75人
因为你假设的都是大和尚,所以得数应该是小和尚.
100-75=25（人）这是大和尚人数.
这个题的难点是一个小和尚应该吃的是1/3个馒头.
综合算式是：
（100*3-100）除以（3-1/3）

一、设大僧为X,小僧为100-X,列方程3X+1/3（100-X）=100,解出X=25
二、设损坏了X,2（2000-X）-15X=2300,解出X=100

25个大和尚,75个小和尚
最顶层192

把1个大和尚和3个小和尚作为1组, 而1个组所吃的馒头数恰好是3+1=4个, 与1组中的和尚的个数相同, 所以和尚与馒头的组数都是100/4=25(个), 共有25个大和尚, 25*3=75(个)小和尚.
这类问题, 即把100的某个约数(如本题中的4)分成两类(如1, 3), 每类所占有食物之和恰好等于这个约数(如本题的4), 则这类类问题是可以解决的.
如本题还可以这样改: 1个和尚吃2个, 3个小和尚吃2个; 或者1个和尚吃4个, 4个小和尚吃1个等等.

设大和尚x个
小和尚y个
x+y=100
3x+(1/3)y=100
解得 x=25,y=75
大和尚25个,小和尚75个.

（一）
远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增,
共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?
以顶层为1倍的话,往下依次是它的2倍、2*2=4倍、8倍、16倍、32倍、64倍,共是顶层灯数的1+2+4+8+16+32+64=127倍,所以顶层有381/127=3盏灯.
（二）
一百矛头一百僧,大僧三个更无争,
小僧三人分一个,大小和尚得几个?
设有x个大僧,有y个小僧.依题意得
x+y=100（共有100个僧人）
3x+1/3y=100（共有100个矛头）
即
x+y=100①
9x+y=300②
②-①,得
8x=200
x=25
把x=25代入①,得
y=75
答：有25个大僧,75个小僧.

假设:全都是大和尚。 100x3=300(个) 300-100=200(个) 小:200除以(3—1/3)=75(个) 大: 100-75=25(个) 答:小~~-有75个，大~~有25个。

你不会解这个方程的话可以这样理
设大僧有x人，小僧有100－x人，
再假设馒头的总量变为原来的3倍，即300个，而大僧小僧的数量不变，那么大僧每人应分3×3＝9个馒头，每人小僧应分1个馒头，列方程
9x＋（100－x）＝300
这个方程的实质是和楼上的一样的，解这个方程就可以了。

设大僧x人,则小僧为100-x人,可列出方程：
3x+(100-x)/3=100
解得x=25

设大和尚有x人,那么小和尚有100-x人,
所以有：3x+（100-x）/3=100,
解得 x=25
即大、小和尚各有25、75人

设大和尚有x个,小和尚有y个.
x+y=100 ①
3x+1/3y=100 ②
解①得x=100-y ③
把③带入②得 3（100-y）+1/3y=100
300-3y+1/3y=100
900-9y+y=300
600=8y
y=75
把y=75带入①得x=25
∴x=25 y=75
答：大和尚有25人,小和尚有75人.

方程法：设大和尚有x人,则小和尚有(100－x)人,根据题意列得方程：3x+1/3(100－x)=100 解方程得：x=25 小和尚：100－25＝75人假设法：(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?3×100=300(个)．(2)这样多吃了几个呢?30...

解法1
设大小和尚分别为：X Y
3X Y/3=100
X Y=100
即得：X=25 Y=75
解法2
小和尚3人吃一个,一个小和尚吃1/3个,一个大和尚相当于9个小和尚,
一个小和尚吃1/3个,100个馒头可以给100/(1/3) =300个小和尚吃
一个大和尚相当于9个小和尚,可设有x个大和尚,则有方程
9x (100-x)=300,x=25,则有25个大和尚,有100-25=75个小和尚