向量积a×b=-b×a 为什么

高数 两向量的数量积与向量积有啥不同?

高数 两向量的数量积与向量积有啥不同?
两向量的数量积,方向是按右手定则的,怎么看方向,
对于啥样的题用数量积,啥样的用向量积?

仙-人-掌SJY1年前2

我怕谁234 共回答了12个问题 | 采纳率100%

数量积的结果是数值,向量积的结果还是向量,

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一道向量问题已知点A(0,1)、B（0,-1）、C（1,0）,O为原点,动点P满足AP与BP的向量积=2|PC|^2,求

一道向量问题
已知点A(0,1)、B（0,-1）、C（1,0）,O为原点,动点P满足AP与BP的向量积=2|PC|^2,求向量OP与OC的夹角取值范围

byzfy1年前1

6225252 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

P(x,y)
AP=(x,y-1) BP=(x,y+1) PC=(x-1,y)
x^2+(y^2-1)=2(x-1)^2+2y^2
x^2-4x+3+y^2=0
(x-2)^2+y^2=1
数形结合,圆心M（2,0）,R=1上点P（x,y)
OP与OC的夹角为[0度,30度]

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已知a+b+c=0,求证axb=bxc=cxa a,b,c是向量,x是向量积

已知a+b+c=0,求证axb=bxc=cxa a,b,c是向量,x是向量积
第二题:已知axb+bxc+cxa=0,求证a,b,c共面.(其中a,b,c是向量,x是向量积,叉积

happysorry1年前2

落世尘埃 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

向量叉积等于以这两个向量为边的平行四边形的面积,方向用右手定则判断!既然a+b+c=0,那么,向量a、b、c肯定正好能围成一个三角形,也就是说a×b=b×c=c×a大小上等于（2*三角形面积）,而方向都是垂直于三角形所在的面,并朝向一个方向的!（在这里不方便用数学解题格式解,只好这样叙述,
第二题：由题意知axb+bxc+cxa=0,axb+bxc=(a-c)xb,所以axb+bxc+cxa=（a-c）xb+cxa=0,所以向量(a-c）xb、cxa在一条直线上!所以a-c、b、a、c在一个平面上!即a、b、c共面!

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1.空间中任何向量a和b有：a×b=b×a （向量积）,a·b=b·a （数量积） 这两个都对吗?

magicgod1年前1

开心就好与丽儿 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

前一个不对,两边是相反的关系,加个符号就对了.

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用MATLAB算向量如何用MATLAB计算空间向量的数量积、向量积、夹角和模若向量A=(1,2,3)怎么告诉MATLAB

用MATLAB算向量
如何用MATLAB计算空间向量的数量积、向量积、夹角和模
若向量A=(1,2,3)
怎么告诉MATLAB A=(1,2,3)

巴蒂斯图塔最帅1年前1

xjyili 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

A B为两向量
数量积：dot(A,B)
向量积：cross(A,B)
夹角：acos(dot(A,B)/(norm(A)*norm(B)))%弧度制,转角度制乘180/pi
模：norm(A) norm(B)

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关于向量积的问题三角形的三个顶点 P（1,3,2),Q（2,-1,1),R ( -1,2,3)求三角形面积?..答案是根

关于向量积的问题
三角形的三个顶点 P（1,3,2),Q（2,-1,1),R ( -1,2,3)
求三角形面积?..答案是根号107 除2
可以用这个公式吗？
a x b = (a2b3-a3b3)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k

我是夏天的叶子1年前3

biemenghan 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

三角形面积=(1/2)*模 ||a x b||
a=PQ=(1-2,3-(-1),2-1)=(-1,4,1)=(a1,a2,a3)
b=RQ=(-1-2,2-(-1),3-1)=(-3,3,2)=(b1,b2,b3)
a x b = (a2b3-a3b3)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k
模 ||a x b||=[(a2b3-a3b3)^2+(a3b1-a1b3)^2+(a1b2-a2b1)^2]^(1/2)
三角形面积=(1/2)* ||a x b||=(1/2)*[(107)^(1/2)]

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向量a(5,m) b(-6,-4),a与b的向量积为-2,求m的值

青青的_小草1年前2

痞子一族 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

a*b=(5,m)*(-6,-4)=-30-4m=-2
m=-7

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向量积和数量积有什么不同?

joriby1年前1

imsobusy 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

符号 大小 方向数量积：.模长之积*cos(夹角） 无向量积：* 模长之积*sin(夹角） 右手定则右手定则：a*b 的方向为：右手大拇指指向a,食指指向b,中指与大拇指和食指所在平面相垂直中指方向为向量积方向 物理中,数量积...

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向量积的几何意义有点不懂.直接上题!

向量积的几何意义有点不懂.直接上题!

｜(a﹢2b)×（a－3b)｜怎么等于5｜a×b｜了呢?这里不是太明白.

jarry261年前2

敏住逗世 共回答了16个问题 | 采纳率100%

axb是向量的外积,ab是向量的内积,高中学的是内积
外积是个向量,|axb|=|a||b|sin
所以|axa|=0,|bxb|=0,axb=-bxa
|(a+2b)x(a-3b)|=|axa-3axb+2bxa-6bxb|=|-3axb-2axb|=5|axb|

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高数.怎么用向量的向量积证明正弦定理,

毛求1年前1

juzi-liu 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

在三角形ABC中,向量积a✘b,a✘c,b✘c的大小均为三角形面积的二倍
所以,absinC=acsinB=bcsinA
化简即为正弦定理

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在△ABC中,AB =AC =3,∠BAC= 30°,CD是边AB上的高,则向量积=

树石子1年前1

待到山花漫烂时 共回答了19个问题 | 采纳率100%

解在RTΔADC中,
∠A=30°,AC=3
故CD=AC*sinA=3*1/2=3/2
又由在RTΔCBD知
BC*cos∠BCD=CD
故CD·CB
=/CD//CB/cos∠BCD
=/CD//CD/
=/CD/^2
=(3/2)^2
=9/4

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向量积怎么算的?

qjqq421年前2

lls10892 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

向量乘法包括:向量积,数量积向量积也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直.定义:两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b,避免和字母x混淆）.叉积可以被定义为：在这里θ表示和之间的角度（0° ≤ θ ≤ 180°）,它位于这两个矢量所定义的平面上.而n是一个与和均垂直的单位矢量.向量由向量空间的方向确定,即按照给定直角坐标系 (i,j,k) 的左右手定则.若 (i,j,k) 满足右手定则,则 (a,b,a × b) 也满足右手定则；或者两者同时满足左手定则.几何意义:叉积的长度 |a × b| 可以解释成以 a 和 b 为边的平行四边形的面积.进一步就是说,三重积可以得到以 a,b,c 为边的平行六面体的体积.向量的数量积已知两个非零向量a、b,那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积,点积.记作a

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向量积的结合律为什么不成立 求详解

近与远1年前4

skill7788 共回答了15个问题 | 采纳率100%

所有运算都应该假定一切规律都不成立,然后证明成立,而不是反过来.这个向量叉乘,你只要尝试结合算一下就知道完全不成立了

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向量积的问题设平行四边形ABCD的两条边为AB=a-2b,AD=a-3b,│a│=5,│b│=3,a,b夹角为π/6,q

向量积的问题
设平行四边形ABCD的两条边为AB=a-2b,AD=a-3b,│a│=5,│b│=3,a,b夹角为π/6,qiu平行四边形面积(AB,AD,a,b为向量)

iarfbw1年前2

流星雨jh 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

AB*AD=（a-2b)*(a-3b)=a²-5a*b+6b²=25-5*5*3*cosπ/6+6*9=79-(75根号3）/2
|AB|²=a²-4ab+4b²=25-30根号3+4*9=61-30根号3
|AD|²=a²-6ab+9b²=25-45根号3+9*9=106-45根号3
平行四边形面积=|AB||AD|sinA=根号【 |AB|²|AD|²-（AB*AD）²】
=根号【61*106+30*45*3-（61*45+30*106）根号3-79²-75²*3/4+79*75根号3】
=根号【61*106+30*45*3-（61*45+30*106）根号3-79²-75²*3/4+79*75根号3】
=根号【6466+4050-6241-4218.75-5266根号3+5925根号3】=根号【56.25+659根号3】
夹角如果是60°,就会好算一些

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高等数学空间向量的向量积计算,什么时候用正号,什么时候用负号?

高等数学空间向量的向量积计算,什么时候用正号,什么时候用负号?
规律是什么?

宝树骏马1年前2

orange7250 共回答了16个问题 | 采纳率100%

看方向,空间向量有三个方向基准,和方向基准同向为正,反向为负,即使向量不平行于坐标轴也会有方向,比对方向基准能够得到正负号

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大一解析几何,向量积和数量积问题,内置图片,急!

大一解析几何,向量积和数量积问题,内置图片,急!
后面一点的是向量C叉乘向量A
请在九点半之前回答,谢谢了!

fedora_1年前1

bnez0805 共回答了19个问题 | 采纳率68.4%

数量积AB=ac+bd

向量积要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
则
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量
好像二维的没这个运算,这是三维才有的

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如果向量a与b的夹角为A,那么我们称axb为向量a与b的向量积,a x b是一个向量,它们的长度ab的绝对值=a

如果向量a与b的夹角为A,那么我们称axb为向量a与b的向量积,a x b是一个向量,它们的长度ab的绝对值=a
的绝对值×b的绝对值×sinA,如果a的绝对值=4,bd 绝对值=3,ab=—2,则ab的绝对值=

oruchimaru0011年前2

wm123ww 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

ab=-2
|a||b|cosA=-2
cosA=-2/(|a||b|)=-1/6
sinA=(1-(cosA)^2)^(1/2)=(1/6)(根号35)
ab的绝对值=|a||b|sinA=12(1/6)(根号35)=2(根号35)

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向量a与向量c的数量积和向量积都和向量b与向量c的相等,证明向量a与向量b相等

在体元殿候着1年前1

lostsky 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

证明：a·c=b·c,且：a×c=b×c,即：(a-b)·c=0,(a-b)×c=0
(a-b)·c=0说明a-b与c垂直,(a-b)×c=0说明a-b与c平行,说明a-b是零向量
即：a-b=0,即：a=b,但前提是c不是零向量.
如果c是零向量,则由a·c=b·c可得：a和b是任意的,则由a×c=b×c可得：a和b是任意的
这种情况下,a和b没有直接关系.

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两个向量互相垂直满足向量积为0还是数量积为0?如果是数量积为零 是至少一个为0 还是由于cos90`=0

ee刺猬1年前2

5965201 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

如果两个向量互相垂直,那么向量的积为0.如果两个向量的乘积为0,说明两个向量互相垂直,也就是夹角为90°.

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向量a与b的夹角为θ,定义a与b的"向量积":a×b是一个向量,它的模|a×b|=|a|.|b|.sinθ,若U=（2,

向量a与b的夹角为θ,定义a与b的"向量积":a×b是一个向量,它的模|a×b|=|a|.|b|.sinθ,若U=（2,0）,U-v=（1,-根号3）,则ux（u+v）的绝对值为多少

人鱼hh夫1年前2

412328185 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

U+V=2U-(U-V)=(3,根号3)
|U×(U+V)|=|U|×|U+V|×sin=2×2倍根号3×sin=4倍根号3×sin
而sin=根号[1-(cos)平方]
又cos=U.(U+V)/|U|×|U+V|=3(根号3-1)/2
依次代入上工作就可以得到|U×(U+V)|
上面的是指向量U和向量U+V的夹角

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高中平面向量填空题设向量a,b满足,a=3,b=4,向量a,b的向量积=0.a,b,a-b的模为边长构成三角形与半径为一

高中平面向量填空题
设向量a,b满足,a=3,b=4,向量a,b的向量积=0.a,b,a-b的模为边长构成三角形与半径为一的圆的公共点最多为4个,不知道怎么为什么.

nnnn记1年前2

大江南一叶飘 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

首先可知向量a,b,a-b构成的是一个直角三角形（边长分别为3,4,5）,直角三角形的内切圆半径为r=1/2*(a+b-c),因此三个向量构成的三角形的内切圆半径为1,这时候你画图就可以知道,它们的公共点最多为4个.当内切圆半径大于1时,公共点的个数可为6个.

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向量的数量积和向量积问题

蓝沫语1年前1

care艾雨 共回答了20个问题 | 采纳率95%

若要和z轴垂直,则高度应为0
则-2入+4μ=0,得入=2μ,即为所求.

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两个向量夹角为钝角时,向量积小于0,为什么?

guohong121051年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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矢量的标积和矢积有会这方面知识的朋友 标积和矢积就是数量积和向量积么？

shuconggz1年前2

caixianhui 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

设A,B是2个向量,A到B的角为θ.
那么称A*B=「A」「B」cosθ 为它们的内积,点积,数量积.
称A×B=「A」「B」sinθ 为它们的外积,叉积,向量积.
数量积的几何意义是一个向量在另外一个向量上的投影长乘以另外一个向量长所得的长度.
向量积的几何意义是,它是一个垂直于A,B的向量.它的大小等于这2个向量围成的平行四边形的面积,它的方向由右手定则所规定.

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向量积的计算如图,谢谢两位的回答 可是答案都不对麻烦回答的人能解释一下 谢谢!

向量积的计算
如图,
谢谢两位的回答 可是答案都不对
麻烦回答的人能解释一下谢谢!

张龙11年前2

lfcb 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

答案是12
解法：填空题中由于这三个向量的特殊性,可以特殊处理.建立空间坐标系,设a(0,3,0),b(0,0,4),c(0,-3,-4)在结合向量积的求解方法可得结果.

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如果向量a与向量b的夹角为θ,那么我们称向量a×向量b为a与b的“向量积”,向量a×向量b是一个向量,

如果向量a与向量b的夹角为θ,那么我们称向量a×向量b为a与b的“向量积”,向量a×向量b是一个向量,
它的长度|向量a×向量b|=|a|×|b|sinθ,如果向量μ=（2,0）,向量μ-向量ν=（1,-根号3）,则|向量μ×（向量μ+向量ν）|=

哥仔杰1年前1

霜天红枫 共回答了20个问题 | 采纳率90%

因为向量μ=（2,0）,向量μ-向量ν=（1,-根号3）,所以向量ν=向量μ-(向量μ-向量ν)=(1,根号3),|向量μ×（向量μ+向量ν）|=向量μ的平方*sin0度+|向量μ×向量ν|=|向量μ×向量ν|
因为向量μ×向量ν=2 |向量μ|=2 |向量ν|=2 所以两向量夹角的余弦为2/(2*2)=1/2 所以两向量夹角的正弦为根号3/2,所以|向量μ×向量ν|=2*2*根号3=4根号3

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向量积公式设a=i+2j-k,b=2j+3k,则a与b的向量积为多少

林中燕1年前1

叶的飘舞 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

a与b的向量积为：8i-3j+2k

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考研数学向量积这个里面为什么是乘以的sin.而不是cos,不说在水平方向求的么?

考研数学向量积

这个里面为什么是乘以的sin.而不是cos,不说在水平方向求的么?

边走边想19781年前4

ICGG 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

这里是求力矩.
力矩(torque)：位矢(L)和力（F）的叉乘(M).物理学上指使物体转动的力乘以到转轴的距离.
注：叉乘即是矢量积,矢积,向量积,叉积.
计算：
力*力的作用线到转轴（支点）的距离.
也等效于
力的作用点到转轴的位移*力在垂直于这个位移方向上的分量.
更严谨的说明,请详见：

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向量a·b·c的向量积是什么?

ShareX1年前2

rajan 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

还是一个向量.a与b的内积是一个常数,即a的模乘于b的模,再乘a与b所称角的余弦值.常数乘向量还是向量,故最终结果还是一个向量,方向与向量c相同.

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向量积坐标表示公式向量 外积 有2个等价公式 坐标表示式 和行列表示式 这两个 表示式 都不理解 我希望能有人证明一下

向量积坐标表示公式
向量 外积 有2个等价公式 坐标表示式 和行列表示式 这两个 表示式 都不理解 我希望能有人证明一下 坐标表示式 第2个就简单说下就可以了 请高手指教

pippo丸子1年前1

yuanyu5237 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

在直角坐标系中.三个单位坐标向量i,j,k,.从向量积定义.有：i×i＝j×j＝k×k＝0（零向量）,i×j＝-j×i＝k.j×k＝-k×j＝i k×i＝-i×k＝j另外,向量积和加法满足分配率.向量积和倍法（数乘）满足结合律.a＝（ax.ay.a...

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设a=（a1,a2)b=(b1,b2),定义一种向量积：a b=(a1b1,a2b2)已知点P(Θ,sinΘ),m=(2

设a=（a1,a2)b=(b1,b2),定义一种向量积：a b=(a1b1,a2b2)已知点P(Θ,sinΘ),m=(2,1/2),n=(派/3,0),点Q在y=
设a=（a1,a2)b=(b1,b2),定义一种向量积：a b=(a1b1,a2b2)已知点P(Θ,sinΘ),m=(2,1/2),n=(派/3,0),点Q在y=f(x)的图像上运动.满足OQ=m OP+n(其中O为坐标原点）,则y=f(x)的最大值A及最小正周期T分别为（ ）
A.2,派 B.2,4派 C.1/2,4派 D.1/2,派
这些字母都表示向量

paulik1年前1

所谓三ee 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

设P（x0,y0）,Q（x,f（x））,
则由已知得（x,f（x））
=(2x0+π 3 ,1 2 y0),
即x=2x0+π 3 ,
∴x0=1 2 x-π 6 ．
f（x）=1 2 y0,
∴y0=2f（x）．又y0=sinx0,
∴2f（x）=sin(1 2 x-π 6 ),
f（x）=1 2 sin(1 2 x-π 6 )．
∴（f（x））max=1 2 ,
T=2π 1 2 =4π．

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一直向量求夹角,公式是什么?向量积怎么求?a*b各种函数的导数怎么求

睡觉穿袜子的孩子1年前5

wenyuan83 共回答了16个问题 | 采纳率100%

你的已知向量是什么意思啊?
例如是已知a=(m,n),b=(p,q)
那么向量积a*b=mp+nq
而向量a的模|a|=√(m²+n²)
向量b的模|b|=√(p²+q²)
所以两向量的夹角的余弦值cosα=a*b/(|a|*|b|)
=(mp+nq)/[√(m²+q²)*√(p²+q²)]

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微积分向量积右手法则问题谁能帮我具体解释下向量积右手法则?

天使爱小米1年前2

红苹果里的虫虫 共回答了13个问题 | 采纳率100%

比如a*b,四指卷成由a到b的方向,a到b,要么顺时针,要么逆,大拇指就是所求的方向,所谓卷成a到b不是你由a的方向变成b的方向,a到b要转一个你四指卷的角
OK?

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向量的向量积有什么意义能不能给从几何、物理、生活中举个简单的例子，求多个方向的力的合力是否用到了向量积。

hxl2361年前2

mfsslgs 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1、vector，数学教师称为向量；物理老师称为矢量。
毫无意义的无聊坚持，各不相让，由来一已久，
各自歪理滔滔。
2、有大小、有方向的量，是向量；
只考虑大小、正负，不考虑方向的量，是标量，scalar。
3、矢量的例子：
位移、速度、加速度、力、压强、冲量、动量、角动量、、、
标量的例子：
高度、长度、温度、距离、速率、能量、功、功率、、、、
4、向量积、矢量积、叉乘 = cross product
向量积的意义举例：
A、科里奥里力，用于确定大气环流，海洋环流；
B、安培力，用于确定载流导线受到的磁场力；
C、洛仑兹力，用于确定带电粒子受到的磁场力；
D、力矩：用于确定旋进的方向；
E、电磁波的传播方向：电场的方向叉乘磁场的方法确定电磁波传播方向；
、、、、、、
总而言之，是两个向量的结果，确定第三个物理量的方向。

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平面向量的向量积及其模的坐标运算公式及推导过程

你们聊我先走了1年前1

linda_ll 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

这个对你可能有所帮助——http://jpk.whut.edu.cn/web20-2004/wangluokecheng/math/topic-7/7_3.htm

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向量积运算a,b为相互垂直的单位向量,求|(2a+b)×(a-2b)|各位同学，是向量积，不是数量积

_逍遥1年前4

chippo1981 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

用表示a,b之间的夹角.
|(2a+b)×(a-2b)|
=|2a×a+b×a-4a×b-2b×b| (a×a=b×b=0)
=|b×a-4a×b| (b×a=-a×b)
=5|a×b| (|a×b|=|a||b|sin)
=5
即 |(2a+b)×(a-2b)| = 5.

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两向量相乘什么时候是数量积,什么时候是向量积,

天木目1年前1

light8084 共回答了22个问题 | 采纳率100%

两个向量按照数量积的运算律相乘,结果是一个数；按照向量积的运算律去乘,结果是一个向量.

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两向量相乘用的是“×”时是数量积,用“点”作乘时是向量积.本人总结.准确

两向量相乘用的是“×”时是数量积,用“点”作乘时是向量积.本人总结.准确
求人不如靠自己,耗时一天总结

格子里的爬虫1年前1

冰中烟花 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

两向量相乘用的是“×”时是向量积,用“点”作乘时是数量积.
您记错了.

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在三角形ABC中,G是三角形的重心,AB、AC的边长分别为2,1,角BAC等于60度,则AG的向量与BG的向量积为多少

eqer1年前2

ll很迷糊 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

那个人算的是错的吧

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已知向量a=(cosx,sinx) 向量b=(√2,√2）若 向量积ab=8/5,且45度

TSCHUMI1年前2

006。 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

你已经得到了cosx -sinx= -3√2/5
直到这里都是对的
那么等式两边同时乘以√2/2=sin45=cos45
得到
cos45*cosx - sin45 *sinx= -3/5
所以
cos(x+45)= -3/5
你就是该乘√2/2写成了√2所以错了

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谁能告诉我向量的数量积和向量积有什么不同?

水吉Oo娃娃1年前1

lan0323 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

数量级也叫标积,其运算结果是标量
运算法则是A＝B*C＝b * c * Cos&
大写字母代表矢量（向量）,小写字母代表相应向量的摩,&代表两向量间夹角.“*”是乘号,书写时应用点,
故数量积运算在口语中经常被称为“点乘”.
向量积也叫矢积,其运算结果是矢量
运算法则是A＝B×C＝b * c *Sin&
方向为右手螺旋,即右手握拳,拇指向上伸出,让四指依次垂直穿过式中第一个向量和第二个向量,拇指方向即A向量方向（注意,B×C和C×B的结果不同,因为向量方向不同.而B*C和C*B的结果相同）.“×”是乘号,书写时应用乘号,故口语中向量积运算经常被称为“叉乘”.
向量的运算在物理中应用较多,比如计算力的功W＝F*S;
圆周运动线速度V＝W×R；洛伦兹力F＝q*V×B等

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有关向量的向量积,数量积的例题,

有关向量的向量积,数量积的例题,
1.一直向量a,b,c两两垂直,向量丨a丨=1,丨b丨=2,丨c丨=3,求向量s=a+b+c的长度和s与a,b,c所成的夹角
a,b,c两两垂直=>a·b=0,b·c=0,a·c=0
丨s丨平方一下,就是(a+b+c)平方=14
=>正负根号14
故长度是14
cos（a^s）=a(a+b+c)/丨a丨·丨s丨=根号14/14
同理cos(b^s)=根号14/7 cos(c^s)=3倍根号14/14
2.计算向量p=2a-b和向量q=a+2b为边的三角形的面积，其中向量a和b是相互垂直的单位向量。
设$为向量p和q得夹角
p={2,-1} q={1,2}=>p·q=2-2=0
则cos$=p·q/丨p丨·丨q丨=0=>$=90度
=>sin$=1
故三角形面积为1/2丨p丨·丨q丨·sin$=1/2·1·1=1/2

爱她武汉p1年前1

cc45306454136cb6 共回答了16个问题 | 采纳率75%

对的~,第二题P Q的模算错了

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给了2个向量的坐标,求向量积的公式和是否共线的公式

知己031年前1

fengye22 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

a＝(X1,y1)b＝(x2,y2) a×b＝x1x2＋y1y2 a.b共线→x1y2－x2y1＝0希望对你有帮助

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为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这个平面的法向量?

为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这个平面的法向量?
我知道两个向量叉乘后的向量垂直于这两个向量构成的平面,但这个乘出来的向量好像不一定垂直要求的平面吧.我都弄得有点糊涂了

宜小米1年前1

云龙啸九天 共回答了20个问题 | 采纳率90%

要求的平面是什么东东?垂直于这两个向量构成的平面这是差乘的定义.

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数量积和向量积有什么区别?已知两向量,OA,OB,我要求面积OAB的话,用数量积还是向量积来求?为什么?

vv老者1年前0

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关于向量积的右手定则右手定则：右手除姆指外的四指合并,姆指与其他四指垂直,四指由A向量的方向握向B向量的方向,这时姆指的

关于向量积的右手定则
右手定则：
右手除姆指外的四指合并,姆指与其他四指垂直,四指由A向量的方向握向B向量的方向,这时姆指的指向就是A,B向量向量积的方向.就是说,AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面.
（注意,先指向前一向量的方向,如此例中四指先指向A的方向）.
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以上的表述合理吗?
如果以上准确,即四指先指向A的方向,那么向量积A×B和向量积B×A的方向岂不是刚好相反?
向量积A×B和向量积BXA 方向是不是相反？

spdb62251年前4

女人淡如水 共回答了25个问题 | 采纳率80%

以上表述是正确的.向量积AxB和向量积BxA,方向相反,都垂直于向量A,B所在的平面.向量积和数量积不同,它不满足交换律.

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设向量 a 与 b 的夹角为θ，定义 a 与 b 的“向量积”： a·b 是一个向量，它的模| a·b |=| a |·

设向量 a 与 b 的夹角为θ，定义 a 与 b 的“向量积”： a·b 是一个向量，它的模| a·b |=| a |·| b |·sinθ，若a=（- ，-1），b=（1， ）则| a·b |=

[ ]

A. B.2 C.2 D.4

ricqles3211年前1

红尘羊羊 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

B

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请注意题目,是向量积(外积),不是数量积(内积).

CFSSJ1年前3

sparklinewine 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

a与b的向量积是a与b的乘积再乘以它们的夹角余弦值
a与b的数量积是a与b的乘积再乘以它们的夹角正弦值

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平面向量的向量积坐标运算

tangdoudou0081年前1

凡菲123 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

向量P=(a,b),向量q=(m,n),P*q=ab cd

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