一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O．筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N

（1）在竖直方向上有：vt=[1/2gt2，解得t=
2v
g]．
（2）子弹射入a点的速度v0＝
2R
t＝
Rg
v．
（3）当圆筒转动整数圈时，子弹恰好从a点到达b点，设圆筒匀速转动的角速度为ω
则 θ=2πn=ωt
t=[2v/g]，
得：ω=[nπg/v]，n=1，2，3…．
答：（1）子弹从a点到b点的运动时间为[2v/g]；
（2）子弹射入a点时速度的大小为[Rg/v]；
（3）圆筒转动的角速度满足的条件：ω=[nπg/v]，n=1，2，3…．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 本题关键是明确子弹和圆筒的运动情况，抓住等时性，结合平抛运动运动的规律和圆周运动的周期性进行求解．

对小物体研究，做匀速圆周运动，受重力、支持力和向上的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有水平方向：F=mω2r ①竖直方向：f=mg ②所以做匀...

点评：
本题考点： 匀速圆周运动；向心力．

考点点评： 本题关键明确小物体的运动情况和受力情况，然后根据牛顿第二定律列方程求解出静摩擦力和支持力表达式进行分析．

（1）A、活塞B缓慢上移时，活塞B对气体做了功，又气体温度不变，内能不变，所以气体肯定吸热，选项A错误．
B、外界对气体做功，气体体积减小，分子平均距离减小，选项B正确．
C、D、温度不变，气体分子热运动平均动能不变，又根据气体的温度不变而体积减小可知，压强增大，选项C错误，D正确
故选BD
（2）设活塞上移[H/2]时，细桶中水银柱长度为h，则S大•
H
2＝S小•h，又因S_大=4S_小，可得h=2H，此时A上方水银柱的总高度为：
h′＝h+
H
2＝
5
2H
被封闭的气体的压强为P′=P₀+ρgh′=100cmH，
由波意耳定律有：PSL=P′SL′
代入数据得：L′=17cm，
即桶内气柱的长度变为17cm
答：筒内气柱的长度变为17cm．

点评：
本题考点： 理想气体的状态方程；热力学第一定律．

考点点评： 该题考查了热力学第一定律和波意耳定律的应用，对热力学第一定律，注意分析气体的对内做功和对外做功的判断；应用波意耳定律时，首先要正确的确定气体的状态，分析状态参量，对于被封闭气体的压强的解答是解决问题的关键．

把一个长20厘米，宽10厘米的长方形纸卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是20厘米或10厘米，高是10厘米或20厘米．
故答案为：20或10，10或20．

点评：
本题考点： 圆、圆环的周长．

考点点评： 此题主要考查圆柱的侧面展开图（长方形）与圆柱之间的关系．

物块随圆筒一起做圆周运动，靠弹力提供向心力，
在竖直方向上有：f_m=μN=mg，
在水平方向上有：N=mRω²
联立两式解得最小角速度为：ω=

g
μR
答：圆筒旋转的角速度至少为

g
μR．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源，结合竖直方向上平衡求出最小的弹力，通过牛顿第二定律进行求解．

水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下过程中，受到重力、两棍的支持力和摩擦力，根据平衡条件得知：
mgsinθ-2f₁=0
将两棍间的距离稍减小后，两棍支持力的合力不变，夹角减小，每根木棍对圆筒的支持力减小，滑动摩擦力减小，根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-2f₂=ma，由于摩擦力变小，故加速度变大；
可知圆筒将匀加速滑动；
故选B．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题中运用到推论：当两个分力大小一定时，夹角增大时，其合力减小，分析两棍支持力的变化．