洛伦兹坐标变换式中t为什么不等于t'?

《Deterministic nonperiodic flow》
发表在Journal of Atmospheric Sciences.Vol.20 :130—141 link

毕业好多年具体的东西记不清了 这么跟你说吧
Eq 和mg 不相等 但是大小相等
楼主会画力三角形吧
把这两个力还有洛伦兹力画进去
这两个力是等腰直角三角形的两个腰
所以大小相等

1.由左手定则或圆周运动的受力特点可知,带正电的粒子受到的洛伦兹力指向轨迹凹侧,如图所示.带负电的粒子受到的洛伦兹力方向与带正电粒子相反,因此轨迹偏转方向相反.
2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力等于向心力,即
qvB=mv^2/R,故轨道半径R=mv/qB,当m、v、q、B不变时,轨道半径不变.
周期T=2πR/v=2πm/qB,也不变.

哥们,这是电流的微观表达!一段导体的体积为SL,so总电荷为nSL（n:单位体积内电荷数）,so,Q=nLSq!又因为t=L/V;则I=Q/t=nLSq/（L/V）=nqSV

解题思路：根据几何关系确定带电粒子在磁场中的运动轨迹并确定其圆心角，根据其从各边穿出时的角度及时间确定能否从各边穿出．

A、若粒子刚好能从bc边射出磁场（即粒子轨迹与bc边相切），则粒子在磁场中运动速度偏转了240°角，对应的运动时间为t₁=[2/3T=
4t0
3]；因此粒子若从bc边射出，其运动时间一定小于
5t0
3，但大于
5t0
6，因此选项D正确；若粒子能回到cd边，其偏转角一定是300°角，对应的时间一定为t₂=[4/5T=
5t0
3]，因此选项A正确．
B、粒子从O点垂直于cd边射出后从c点射出磁场的过程，其运动轨迹为半个圆周，由此可知粒子在该磁场中的运动周期为2t₀．若粒子刚好能从ad边射出磁场（即粒子轨迹与ad边相切），则粒子在磁场中运动速度偏转了60°角，对应的运动时间为t₃=[T/6]=
t0
3，因此粒子若从ad边射出磁场，其运动时间应小于
t0
3，由此可知，选项B错误；
C、若粒子刚好能从ab边射出磁场（即粒子轨迹与ab边相切），则粒子在磁场中运动速度偏转了150°角，对应的运动时间为t₄=[5/12]T=
5t0
6，因此粒子若从ab边射出，其运动时间一定小于
5t0
6，因此选项C错误；
故选：AD

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题是带电粒子在磁场中圆周运动类型，抓住粒子的周期一定，根据速度的偏向角等于轨迹的圆心角，由圆心角确定粒子在磁场中的运动时间．

先更正一下公式：x'=x-vt/1-(v/c)^2应为x'=(x-vt)/[1-(v/c)^2]^0.5……（以下令r=1/[1-(v/c)^2]^0.5,显然,r>1）
再强调一下：相对论中的观测者及其所在的惯性系很重要,当我们描述一个现象时,一定要明确这是哪位观察者说的,这位观察者相对于哪个惯性系静止（暂不考虑广义相对论所涉及的非惯性系）.如果这两者中的一个不明确,那描述就可能是无意义的；如果这两者都不明确,那描述肯定毫无意义.不同观察者的描述可以大相径庭,但彼此却又没有内在的矛盾,还可以通过洛仑兹变换相互“翻译”.就像一个立方体,你从一个侧面正对着看过去是一个正方形,转一个角度就变成了两个矩形,再转一个角度还可能是三个菱形.这三种不同形状的描述哪个对?都对!这里的旋转角度的变换,与上述的洛仑兹变换的作用是类似的.
依我之见,你首要的问题就是没明确观察者!（以下设S系中的观察者叫晶晶,S'系中的观察者叫冬冬）；其次,你给出的公式是坐标变换公式,并非尺度收缩公式,两者密切相关但并不等同.另外,请注意：1）同时的相对性；2）测量某物体的长度具体是指“在观察者静止的惯性系里同时测出该物体两端的空间坐标,然后取两坐标的差值”；3）凡是带撇的物理量都是冬冬会测量得到的,凡是不带撇的物理量都是晶晶会测量得到的；4）时空坐标是密切相关的,不能只考虑空间坐标而不顾时间坐标.
下面我将细说的4种情况,请注意区分其中的异同.
1）晶晶测量静止于S系中的米尺：t=t1=t2=0时,米尺两端坐标x1=0、x2=1,使用x1'=(x1-v*t1)r、x2'=(x2-v*t2)r、t1'=(t1-v*x1/cc)r、t2'=(t2-v*x2/cc)r可得：x1'=0、x2'=r>1、t1'=0、t2'=-rv/cc.注意,这四个带撇的时空坐标表明：冬冬认为晶晶是在不同时刻（因为t1'≠t2'）测量了米尺两端的空间坐标——冬冬认为晶晶根本就不是在测量米尺的长度,所以,即使有x2'=r>1也不代表冬冬会认为S系中的米尺是膨胀了,这里的关键就是同时的相对性.
2）晶晶测量静止于S'系中的米尺：既然米尺是在S'系中,那米尺两端坐标在冬冬看来就可以是x1'=0、x2'=1,使用x1=(x1'+v*t1')r、x2=(x2'+v*t2')r、t1=(t1'+v*x1'/cc)r、t2=(t2'+v*x2'/cc)r可得：x1=rv*t1'、x2=(1+v*t2')r、t1=t1'r、t2=(t2'+v/cc)r.注意,是晶晶要测量米尺的长度,所以,他必须同时测量两端的坐标——必须使t1=t2,为简单起见,不妨取t1=t2=0.这样,t1'=0、t2'=-v/cc,于是,x1=0、x2=[1+v(-v/cc)]r=(1-vv/cc)r=1/r1、t1=0、t2=rv/cc.注意,这四个不带撇的时空坐标表明：晶晶认为冬冬是在不同时刻（因为t1≠t2）测量了米尺两端的空间坐标——晶晶认为冬冬根本就不是在测量米尺的长度,所以,即使有x2=r>1也不代表晶晶会认为S'系中的米尺是膨胀了,这里的关键就是同时的相对性.
4）冬冬测量静止于S系中的米尺：既然米尺是在S系中,那米尺两端坐标在晶晶看来就可以是x1=0、x2=1,使用x1'=(x1-v*t1)r、x2'=(x2-v*t2)r、t1'=(t1-v*x1/cc)r、t2'=(t2-v*x2/cc)r可得：x1'=-rv*t1、x2'=(1-v*t2)r、t1'=t1r、t2'=(t2-v/cc)r.注意,是冬冬要测量米尺的长度,所以,他必须同时测量两端的坐标——必须使t1'=t2',为简单起见,不妨取t1'=t2'=0.这样,t1=0、t2=v/cc,于是,x1'=0、x2'=[1-v(v/cc)]r=(1-vv/cc)r=1/

就是左手定则啦～伸开左手 让磁感线穿入手心 （手心对准N极,手背对准S极） 四指指向电流方向 （既正电荷运动的方向） 那么拇指的方向就是导体受洛伦兹力的方向.用左手定则的判断方法：将左手掌摊平,让磁力线穿过手掌...

A、洛伦兹力的方向与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，故A错误
B、不改变速度的大小，只改变速度的方向，所以不改变粒子的动能．故B正确．
C、洛伦兹力大小F=qvB，与速度的大小有关．故C错误．
D、洛伦兹力与速度方向始终垂直，其作用效果只改变速度的方向，故D正确
故选BD

A、最先发现电流磁效应的科学家是奥斯特，最先发现电磁感应现象的科学家是法拉第，故A错误；
B、电流也可以产生磁场，故B错误；
C、磁场是存在与磁体或电流周围的传递磁体与磁体、磁体与电流、电流与电流之间相互作用力的一种物质，故C正确；
D、磁感应强度的方向规定与放置在该点的小磁针静止时N极的指向相同，即与放置在该点的小磁针N极的受力方向相反；电现象与磁现象可以相互感应，故D正确；
故选CD．

关于这一点,你要明白,不是非要引进光速,而是人们在实践试验中,得到了一个和我们一般直观感受不一致的结果,光速和参照系的速度不发生叠加.一个高速（比方说速度达到一半光速）行驶的车辆上,发射的光,在地面上测得的这束光的速度,和在车辆上测得的这束光的速度是一样的.那么作为一个恒定值,光速当然就成为所有研究的依据.也就是说任何结果如果不满足光速不变性的结果,那就是不符合客观事实,就是错误的结论.这就是为什么需要引进光速的缘故.

1.洛伦兹坐标变化下的光速不变性
证明：洛伦兹坐标变换式是说 S’系相对S系沿x轴正向以速度v运动,则有
x’=(x-vt)/√(1-v^2/c^2),y’=y,z’=z,t’=(t-vx/c^2)/√(1-v^2/c^2);
x=(x’+vt’)/√(1-v^2/c^2),y=y’,z=z’,t=(t’+vx’/c^2)/√(1-v^2/c^2);
设两参照系x(x’)轴正向一致,原点重合时从重合的原点沿x(x’)轴正向发出一道光,它在两参照系的坐标分别为(x,y,z,t),(x’,y’,z’,t’),其中x=ct,x’=c't’,y=y’=0,z=z’=0.现在要证 c'=c.
由洛伦兹坐标变换式,c'=x'/t'=[(x-vt)/√(1-v^2/c^2)]/[(t-vx/c^2)/√(1-v^2/c^2)]=(ct-vt)/(t-vct/c^2)=c.
于是证得洛伦兹坐标变化下的光速不变性.
2.证明:因为 u

1左手定则,力垂直于运动方向偏向左上,负电荷则相反
2.R=mv/qB,由题知,q、v、m、B均不变,所以半径不变
T=2πm/qB m、q、B均不变,2π为常数,所以T不变

k是假设的.猜想x'和(x-ut)成正比,然后推导计算出k,结果符合实验现象.

解题思路：洛伦兹力与速度垂直，不做功；洛伦兹力只会改变速度的方向，不改变速度大小．

A、B、根据左手定则，洛伦兹力与速度垂直，永不做功，与运动情况无关，故A错误，B正确；
C、安培力是洛伦兹力的宏观表现，安培力可以做功，故C错误；
D、因为洛伦兹力对运动电荷不做功，因此带电粒子在磁场中运动时，它的速度大小不发生变化，但方向会改变，故D错误；
故选：B．

点评：
本题考点： 洛仑兹力．

考点点评： 本题关键明确洛伦兹力的特点，知道洛伦兹力不做功，要能够与安培力相区分．

D

一般是利用洛伦兹力提供向心力来列等式求解.即Bqv=mv^2/r.
如果受力平衡,可以利用洛伦兹力和其他力平衡求解.
如果粒子经过了加速过程,也可以利用Uq=mv^2/2来求解.
如果知道轨迹弧长,还可以用弧长除以运动时间来求解.
如果粒子进磁场前或者进磁场后有其他运动,可以利用平抛运动、直线运动等知识求解.

长度的比较实在惯性系下才有意义,洛伦兹测出的裂缝长度和飞车长度实在当时测量所在的惯性系下进行的,他们是一样宽的.尽管该宽度和在地球惯性系（忽略地球的运动）下的长度不同,但在地球惯性系下,裂缝的长度和飞车的长度仍然也是相等的.
当洛伦兹的飞车加速的时候,其惯性系已经发生了变化,因此不能用来再比较长度,而地球惯性系没有变化,因此相对地球,飞车的速度增加了,飞车方向上的长度缩短了,因此实际是运动的飞车的长度缩短了,飞车会掉到裂缝里.正确的做法是降低飞车的速度,才能避免掉入裂缝.

我这边没图,a,b是时间空间的坐标,c指的是真空中光速.

我做题时都是判断的电流方向,而认为规定电流方向与正电荷定向移动的方向相同与负电荷的定向唯一的方向相反,考试时怕弄混可以在左手写上FBI作为区分,大拇指为F,中指为I,手掌上是B
补充：我不清楚你问题是什么,你说书上的定义并不规范,应该加上那个前提

你说的应该是重力和电场力的方向相反,此时洛伦磁力充当向心力是匀速圆周运动.因为洛伦磁力总是与速度的方向垂直不做功的,所以是匀速圆周运动.

解题思路：左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是正电荷（电流）在磁场中所受洛伦兹力（安培力）的方向．

（1）负电荷向右运动，电流的方向向左，在向外的磁场中受到的洛伦兹力的方向向上，如图；
（2）向里的电流受到的安培力的方向向上，根据左手定则可得，磁场的方向向左，如图；
（3）负电荷向下运动，电流的方向向上，在向外的磁场中受到的洛伦兹力的方向向右，所以粒子运动的轨迹如图．

答：如图．

点评：
本题考点： 左手定则；洛仑兹力．

考点点评： 解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力方向、电荷运动方向和磁场方向的关系．

洛伦兹光谱线型是由于粒子之间的相互碰撞引起的
高层大气被动探测的光源主要为亚稳态原子氧O(1S)和O(1D)跃迁所形成的两条谱线,波长分别为557．7nm的绿线和630．0nm的红线.由于原子氧的运动,根据多普勒效应其频率发生漂移,形成的谱线为高斯光谱线型；由于原子氧与周围大气粒子的碰撞和热运动,形成的谱线为洛伦兹光谱线型
洛仑兹线性分布更适合于那种比较扁、宽的曲线
高斯线性分布则适合较高、较窄的曲线
当然,如果是比较居中的情况,两者都可以.
很多情况下,采用的是两者各占一定比例的做法.如洛伦茨占60%,高斯占40%.

没有问题吧,x,x'指的是同一个点在不同坐标系下的横坐标,它们不同不仅是因为两个坐标之间原点位置有差别,还因为这个点和两个坐标系的相对速度不同；
相对速度不同,时空就不同,所测的距离当然就不一样
而你所说的t=0时,只是两个坐标系的原点重合,并不代表这时所测出来的位移就应该相等.

解题思路：

首先发现通电导线周围存在磁场的科学家是丹麦物理学家奥斯特，D正确。

D

解题思路：已知磁场方向、带电粒子的速度方向，由左手定则可以判断出洛伦兹力的方向．

A、由左手定则可知，四指向右，掌心垂直向里，则正电荷受到洛伦兹力竖直向下，故A错误；
B、由左手定则可知，四指向右，掌心垂直向外，则正电荷受到洛伦兹力竖直向上，故B正确；
C、由左手定则可知，四指向上，掌心垂直向左，则正电荷受到洛伦兹力垂直于纸面向里，故C错误；
D、由左手定则可知，四指向上，掌心垂直向右，则正电荷受到洛伦兹力垂直于纸面向外，故D错误；
故选：B．

点评：
本题考点： 洛仑兹力．

考点点评： 本题考查了判断洛伦兹力方向问题，熟练应用左手定则即可正确解题，注意运动的方向不一定与磁场垂直，但洛伦兹力一定与磁场及运动方向垂直．

当然不只是.你还是系统看下相对论吧.
多得去了.要理解Lorentz不变量,你得理解物理上Lorentz变换的数学意义（其实就是时空坐标的旋转）,你要是有一些张量代数的基础理解起来很容易.任何两个4矢量的内积都是Lorentz不变量；任何四维丈量,只要最后缩并到不含坐标指标了也都是Lorentz不变量.
最简单的例子是原时,定义是(cdt)^2-(dx)^2-(dy)^2-(dz)^2,c是光速,dt,dx,dy,dz表示两个时空点的时空间隔（不妨跟三维空间两点距离比较一下）,这个量表示你从一个时空点到另一个时空点“感受”到的时间.在三维空间里,两个点的坐标,随着坐标系的旋转而变化；但是它们之间的距离,无论坐标怎么旋转,都是一个常数.这个原时作为时空点的间隔,在四维坐标旋转下（Lorentz变换）也是不变的.
在给一个例子是电磁场（二阶张量）张量缩并,计算比较复杂,最后结果好象是E^2-B^2（自然单位制,c=1）,也是个Lorentz不变量.

A、洛伦兹研究发现了运动电荷在磁场中受到的磁场力的规律．故A错误．
B、库仑通过库仑扭秤研究发现了库仑定律．故B错误．
C、法拉第发现了电磁感应现象及其规律．故错误．
D、奥斯特发现了通电导线周围存在磁场．故D正确．
故选D

解题思路：磁场是存在于磁体或电流周围的传递磁体与磁体、磁体与电流、电流与电流之间相互作用力的一种物质；磁感应强度的方向规定与放置在该点的小磁针静止时N极的指向相同，即与放置在该点的小磁针N极的受力方向相反；电现象与磁现象可以相互感应．

A、最先发现电流磁效应的科学家是奥斯特，最先发现电磁感应现象的科学家是法拉第，故A错误；
B、电流也可以产生磁场，故B错误；
C、磁场是存在与磁体或电流周围的传递磁体与磁体、磁体与电流、电流与电流之间相互作用力的一种物质，故C正确；
D、磁感应强度的方向规定与放置在该点的小磁针静止时N极的指向相同，即与放置在该点的小磁针N极的受力方向相反；电现象与磁现象可以相互感应，故D正确；
故选CD．

点评：
本题考点： 磁现象和磁场；物理学史．

考点点评： 本题关键明确：（1）什么是磁场？（2）磁场方向的规定；（3）电现象与磁现象可以相互感应．

首先我们要搞清楚什么是洛伦兹力,洛伦兹力是在磁场中具有垂直磁场分速度的带电粒子所受到的磁场的作用力.因此它是安培力的微观体现.明确这一点就容易理解了.F安=BIL,（L是B方向的垂直分量）I=Q/t=qN/t（N是带电粒子...

根据相对性原理,如果S'系以速度v相对S系沿正半轴运动.那么在S'系中的测量结果是S系-v的速度运动.
这里的公式x'=ax-bt是从S'系中测量的S系中某坐标的公式,而此式的b值由v决定,故当v变为-v的时候,我们将把b换成-b.
这才有x=ax'+bt'
关于这个悖论,这并不是什么悖论,只是你自己没有理解好,当在S系中有一个确定的时空坐标的时候,用S'系来测量在S'系中的时空坐标,应该用洛仑兹变换的正变换,反之用逆变换.当做题时,应该看准待求坐标是在那个系中的代测结果,由此判断用洛仑兹的正变换还是逆变换.

V＝（V'+u）/(1+u/(c*c)*V')
令V'＝c,带入上式,会得到V＝c,得证

郭硕鸿,《电动力学第二版》第五章第一节中已经讲得很清楚了,认真研读这本教材,堪称经典,做学问要自己钻研,实在有什么不懂的再问人也不迟,我也愿意帮你,Q573603998.

这个是狭义相对论,证明如下：
狭义相对论公式及证明
单位 符号 单位 符号
坐标： m (x,y,z) 力： N F(f)
时间： s t(T) 质量:kg m(M)
位移： m r 动量:kg*m/s p(P)
速度： m/s v(u) 能量: J E
加速度： m/s^2 a 冲量：N*s I
长度： m l(L) 动能：J Ek
路程： m s(S) 势能：J Ep
角速度： rad/s ω 力矩：N*m M
角加速度:rad/s^2α 功率：W P
一：
牛顿力学（预备知识）
(一)：质点运动学基本公式：(1)v=dr/dt,r=r0+∫rdt
(2)a=dv/dt,v=v0+∫adt
(注：两式中左式为微分形式,右式为积分形式)
当v不变时,(1)表示匀速直线运动.
当a不变时,(2)表示匀变速直线运动.
只要知道质点的运动方程r=r(t),它的一切运动规律就可知了.
(二)：质点动力学：
(1)牛一：不受力的物体做匀速直线运动.
(2)牛二：物体加速度与合外力成正比与质量成反比.
F=ma=mdv/dt=dp/dt
(3)牛三：作用力与反作与力等大反向作用在同一直线上.
(4)万有引力：两质点间作用力与质量乘积成正比,与距离平方成反比.
F=GMm/r^2,G=6.67259*10^(-11)m^3/(kg*s^2)
动量定理：I=∫Fdt=p2-p1(合外力的冲量等于动量的变化)
动量守恒：合外力为零时,系统动量保持不变.
动能定理：W=∫Fds=Ek2-Ek1(合外力的功等于动能的变化)
机械能守恒：只有重力做功时,Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
(注：牛顿力学的核心是牛二：F=ma,它是运动学与动力学的桥梁,我们的目的是知道物体的运动规律,即求解运动方程r=r(t),若知受力情况,根据牛二可得a,再根据运动学基本公式求之.同样,若知运动方程r=r(t),可根据运动学基本公式求a,再由牛二可知物体的受力情况.)
二：
狭义相对论力学：(注：γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u/c,u为惯性系速度.)
(一)基本原理：(1)相对性原理：所有惯性系都是等价的.
(2)光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数.
(此处先给出公式再给出证明)
(二)洛仑兹坐标变换：
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
(三)速度变换：
V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))
V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))
(四)尺缩效应：△L=△l/γ或dL=dl/γ
(五)钟慢效应：△t=γ△τ或dt=dτ/γ
(六)光的多普勒效应：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b)
(光源与探测器在一条直线上运动.)
(七)动量表达式：P=Mv=γmv,即M=γm.
(八)相对论力学基本方程：F=dP/dt
(九)质能方程：E=Mc^2
(十)能量动量关系：E^2=(E0)^2+P^2c^2
(注：在此用两种方法证明,一种在三维空间内进行,一种在四维时空中证明,实际上他们是等价的.)
三：
三维证明：
(一)由实验总结出的公理,无法证明.
(二)洛仑兹变换：
设(x,y,z,t)所在坐标系(A系)静止,(X,Y,Z,T)所在坐标系(B系)速度为u,且沿x轴正向.在A系原点处,x=0,B系中A原点的坐标为X=-uT,即X+uT=0.可令x=k(X+uT),(1).又因在惯性系内的各点位置是等价的,因此k是与u有关的常数(广义相对论中,由于时空弯曲,各点不再等价,因此k不再是常数.)同理,B系中的原点处有X=K(x-ut),由相对性原理知,两个惯性系等价,除速度反向外,两式应取相同的形式,即k=K.故有X=k(x-ut),(2).对于y,z,Y,Z皆与速度无关,可得Y=y,(3).Z=z(4).将(2)代入(1)可得：x=k^2(x-ut)+kuT,即T=kt+((1-k^2)/(ku))x,(5).(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理,要确定k需用光速不变原理.当两系的原点重合时,由重合点发出一光信号,则对两系分别有x=ct,X=cT.代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u),cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得：k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.将γ反代入(2)(5)式得坐标变换：
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
(三)速度变换：
V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2))
=(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2)
=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
同理可得V(y),V(z)的表达式.
(四)尺缩效应：
B系中有一与x轴平行长l的细杆,则由X=γ(x-ut)得：△X=γ(△x-u△t),又△t=0(要同时测量两端的坐标),则△X=γ△x,即：△l=γ△L,△L=△l/γ
(五)钟慢效应：
由坐标变换的逆变换可知,t=γ(T+Xu/c^2),故△t=γ(△T+△Xu/c^2),又△X=0,(要在同地测量),故△t=γ△T.
(注：与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时,是不随坐标变换而变的客观量.)
(六)光的多普勒效应：(注：声音的多普勒效应是：ν(a)=((u+v1)/(u-v2))ν(b).)
B系原点处一光源发出光信号,A系原点有一探测器,两系中分别有两个钟,当两系原点重合时,校准时钟开始计时.B系中光源频率为ν(b),波数为N,B系的钟测得的时间是△t(b),由钟慢效应可知,A△系中的钟测得的时间为△t(a)=γ△t(b),(1).探测器开始接收时刻为t1+x/c,最终时刻为t2+(x+v△t(a))/c,则△t(N)=(1+β)△t(a),(2).相对运动不影响光信号的波数,故光源发出的波数与探测器接收的波数相同,即ν(b)△t(b)=ν(a)△t(N),(3).由以上三式可得：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b).
(七)动量表达式:(注：dt=γdτ,此时,γ=1/sqr(1-v^2/c^2)因为对于动力学质点可选自身为参考系,β=v/c)
牛二在伽利略变换下,保持形势不变,即无论在那个惯性系内,牛二都成立,但在洛伦兹变换下,原本简洁的形式变得乱七八糟,因此有必要对牛顿定律进行修正,要求是在坐标变换下仍保持原有的简洁形式.
牛顿力学中,v=dr/dt,r在坐标变换下形式不变,（旧坐标系中为（x,y,z）新坐标系中为(X,Y,Z)）只要将分母替换为一个不变量（当然非固有时dτ莫属）就可以修正速度的概念了.即令V=dr/dτ=γdr/dt=γv为相对论速度.牛顿动量为p=mv,将v替换为V,可修正动量,即p=mV=γmv.定义M=γm(相对论质量)则p=Mv.这就是相对论力学的基本量：相对论动量.（注：我们一般不用相对论速度而是用牛顿速度来参与计算）
(八)相对论力学基本方程：
由相对论动量表达式可知：F=dp/dt,这是力的定义式,虽与牛二的形式完全一样,但内涵不一样.（相对论中质量是变量）
(九)质能方程：
Ek=∫Fdr=∫(dp/dt)*dr=∫dp*dr/dt=∫vdp=pv-∫pdv
=Mv^2-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=Mv^2+mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2
=Mv^2+Mc^2(1-v^2/c^2)-mc^2
=Mc^2-mc^2
即E=Mc^2=Ek+mc^2
(十)能量动量关系：
E=Mc^2,p=Mv,γ=1/sqr(1-v^2/c^2),E0=mc^2,可得：E^2=(E0)^2+p^2c^2
四：
四维证明：
(一)公理,无法证明.
(二)坐标变换：由光速不变原理：dl=cdt,即dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2=0在任意惯性系内都成立.定义dS为四维间隔,dS^2=dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2,(1).则对光信号dS恒等于0,而对于任意两时空点的dS一般不为0.dS^2〉0称类空间隔,dS^2

176417731 的求导一、二都是错误的,不但得出了动尺膨胀的错误结论,而且对于惯性系与非惯性系的认识也不对,原因在于对相对论中的一些概念把握得不正确,实际上应该如下考虑：
一、根据洛伦兹定理,S’系相对S系沿x轴正向以速度v运动,则有
x’=(x-vt)/√(1-v^2/c^2), y’=y, z’=z, t’=(t-vx/c^2)/√(1-v^2/c^2);
x=(x’+vt’)/√(1-v^2/c^2), y=y’, z=z’, t=(t’+vx’/c^2)/√(1-v^2/c^2);
设有一刚性杆沿x轴静止放置在S系中,两个端点的空间坐标分别为x(1)和x(2),则杆在S系中的长度为 L=x(2)-x(1),但从与杆有相对运动v的参照系S'中测得的长度L'=x'(2)-x'(1) 则会收缩到“固有长度”L的√(1-v^2/c^2)倍,这是因为根据相对论的洛仑兹坐标变换,在S'系中测得的杆的两个端点在同一时刻t'的位置坐标x'(1)和x'(2)与S系中的坐标x(1)和x(2)有如下关系：
x(1)=[x'(1)+vt']/√(1-v^2/c^2),
x(2)=[x'(2)+vt']/√(1-v^2/c^2),
于是
L=x(2)-x(1)=[x'(2)+vt']/√(1-v^2/c^2)-[x'(1)+vt']/√(1-v^2/c^2)
=[x'(2)-x'(1)]/√(1-v^2/c^2)=L'/√(1-v^2/c^2),
即 L'=L*√(1-v^2/c^2).
这就是动尺收缩效应,即与观测者所在S'系存在相对运动的“刚性杆”在S'系中的长度L'比其“固有长度”L变小.
这里“刚性杆”L是100米跑道,S’系是运动物体,v=0.6c,于是物体在0.6倍光速下观察100米跑道,跑道是
L'=L*√(1-[0.6c]^2/c^2)=80米.
二、某人跑100米,运动距离即是100米跑道,在0.6倍光速运动的某物体上观察,同上,观测结果是80米.
三、设在S系中的同一地点先后发生两个事件,其时空坐标分别为(x,y,z,t1),(x,y,z,t2),在S系中的固有时间间隔为t=t2-t1,在S’系中测得这两事件发生在不同地点不同时间,时间分别为t1’=(t1-vx/c^2)/√(1-v^2/c^2),t2’=(t2-vx/c^2)/√(1-v^2/c^2),时间间隔为
t’=t2’-t1’=(t2-t1)/√(1-v^2/c^2)=t/√(1-v^2/c^2).
这就是动钟变慢效应,即与观测者所在S'系存在相对运动的“时钟”在S'系中的时间t'比其“固有时间”t变大.
这里“时钟”是某人的经历时间,“固有时间”t=10秒,在v=0.6c运动的某物体S'上观察,时间是
t’=t/√(1--[0.6c]^2/c^2) =12.5秒.

D

洛伦兹理论无限接近真理，爱因斯坦理论就是真理。
杨振宁说：无限接近真理和得到真理完全是两码事

看来你是搞不清楚电磁学里的几个力,我说说
1.电场力：电荷在电场中受到的力 F=qE-----q研究对象的电荷量,E--电荷q所在处的场强
与电荷的运动状态无关,运动与不用动,只要在电场中就受到电场力
2,库仑力：两个真空中的点电荷之间的作用力F=Kq1q2/r²
K：静电力常量,q1q2,两个点电荷的电荷量,r：两点电荷之间的距离
3.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力,高中阶段值考虑三垂直的特殊情况
F=BIL
B：通电导线所在位置的磁感应强度,I：通电导线中的电流强度.L：通电导线的长度
4.洛伦磁力：运动电荷在磁场中的力的作用,高中阶段也只考虑三垂直的特殊情况
F=BqV
B：运动电荷所处位置的磁感应强度
q：运动电荷的电荷量
V：运动电荷的速度
与电荷的运动状态有关,还和运动的方向有关,当运动方向和磁场方向平行时,就不存在洛伦 磁力,细细与库仑力比较比较
下面说说电生磁
就是集中常见的产生磁场的情况
1：磁极可以产生磁场------不属于电磁感应范畴
2：电流可以产生磁场------通电螺线管,通电直导线========右手螺旋定则
3：变化的磁场可以此生电场----电磁感应
其他好多也一时说不完,自己多看看资料书,

爱因斯坦,没有其他选项
洛伦兹只是在近似领域有所研究

带电粒子

洛伦兹虚实对称性
体现了物质系统的虚实变换不变性
对于以c为该物质系统速率极限的限度速率来说,虚实物质的主要物理性质(质量、能量、动量等)不变
因此
【光速C可能便是“我们的宇宙”的基本的“度”之一】

法国物理学家安培发现两根通有同向电流的平行导线相吸,反向电流的平行导线则相斥,并总结出安培定则（右手螺旋定则）判断电流与磁场的相互关系和左手定则判断通电导线在磁场中受到磁场力的方向

洛伦兹力公式当中只有磁场,电荷,速度.速度是瞬时的速度,所以跟变不变没有关系.

洛伦兹得出的两个惯性系间的洛伦兹变换
和爱因斯坦的结论相同
但是他们对这两个系惯性的解释不同
洛伦兹是相信牛顿的看法存在一个绝对空间.但是以洛伦兹的这种解释.实际的许多问题都不能解决
爱因斯坦是直接不考虑牛顿的绝对空间.直接考虑两个惯性系见的关系.得出的变换.和洛伦兹变换相同.
所以他们虽然得出的结论相同.但是洛伦兹对此变换的解释是错误的.但是因为洛伦兹得出这个结论较早.所以称之为洛伦兹变换
有兴趣的话可以去看《黑洞与扭曲的时空》,里面都是讲很多相对论的内容.

一、没撇的在惯性系中测量,有撇的在非惯性系（运动的）中测量.x表示坐标,L表示长度
L=x(2)-(1);L'=x'(2)-L'(1)
x'(1)=[x(1)-ut]/√(1-u^2/c^2),
x'(2)=[x(2)-ut]/√(1-u^2/c^2),
于是
L'=x'(2)-x'(1)
=[x(2)-ut]/√(1-u^2/c^2)-[x(1)-ut]/√(1-u^2/c^2)
=[x(2)-x(1)]/√(1-u^2/c^2)
=L/√(1-u^2/c^2),
即 L=L'*√(1-u^2/c^2),
100=L'*√[1-(0.6c)^2/c^2]
L'=100/0.8=125(米)
二、既然刚好跑了完了整个100米跑道,那他跑的距离当然跟第一题一样,是125米.
三、t'=(t-ux/c^2)/√(1-u^2/c^2)
Δt'=t'(2)-t'(1)
=[t(2)-ux/c^2]/√(1-u^2/c^2)-[t(1)-ux/c^2]/√(1-u^2/c^2)
=Δt/√(1-u^2/c^2)
若在速度为0.6c的物体上经过了10s
则在惯性系中表现的时间Δt’=10/√[1-(0.6c)^2/c^2]=12.5(秒)

相对论是用来解释运动速度接近测量速度时会发生什么现象的.因速度是相对的,因此各种测量速度,都有相对接近的情况出现,所以称其为相对论.
爱因斯坦的相对论是为解释高速运动的粒子,运动规律不符合牛顿定律,而符合洛伦兹规律的原因而发现.
为此他做了两条假设：不同参照系的运动规律,存在相同的数学形式；光速在不同参照系中相同.
狭义相对论讲贯性系中存在相对论效应.
爱因斯坦由算式推导出钟慢、尺缩、空间弯曲等结果,与传统定义不同.
但是今天,我们发现光的粒子说不象爱因斯坦时代那么牢固,很多现象,用波的规律都可解释,爱因斯坦的假设也不具有普遍规律,按照现在的发现,可以有一个适应性更广的相对论且与所有理论兼容,其推导仅需要对原相对论做一点修正,不需要进行推导假设.
当钟以接近声速远离时,由于声音传递需要时间,听到的钟声比本地的钟慢,当钟以接近光速远离,由于光传递需要时间,看到的钟比本地的钟慢,这才是爱因斯坦计算出的钟慢效应的本质.

公式具体没有推过,不过与坐标轴不平行时可以分解两个或三个与坐标轴平行的情况,这样分别计算出结果,再根据角度合成就可以了.

B

1．洛仑兹变换：设(x,y,z,t)所在坐标系（A系）静止,（X,Y,Z,T）所在坐标系（B系）速度为u,且沿x轴正向.在A系原点处,x=0,B系中A原点的坐标为X=-uT,即X+uT=0.可令 x=k(X+uT) (1).又因在惯性系内的各点位置是等价的,因此k是与u有关的常数.同理,B系中的原点处有X=K(x-ut),由相对性原理知,两个惯性系等价,除速度反向外,两式应取相同的形式,即k=K.故有 X=k(x-ut) (2).对于y,z,Y,Z皆与速度无关,可得 Y=y (3).Z=z (4).将(2)代入(1)可得：x=k^2(x-ut)+kuT,即 T=kt+((1-k^2)/(ku))x (5).(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理,要确定k需用光速不变原理.当两系的原点重合时,由重合点发出一光信号,则对两系分别有x=ct,X=cT.代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u),cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得：k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.将γ反代入(2)(5)式得坐标变换：X=γ(x-ut) Y=y Z=z T=γ(t-ux/c^2) 3．速度变换：V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2)) =(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2) =(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2) 同理可得V(y),V(z)的表达式.
V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2)) V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))
2、根据狭义相对性原理,惯性系是完全等价的,因此,在同一个惯性系中,存在统一的时间,称为同时性,而相对论证明,在不同的惯性系中,却没有统一的同时性,也就是两个事件(时空点)在一个惯性系内同时,在另一个惯性系内就可能不同时,这就是同时的相对性,在惯性系中,同一物理过程的时间进程是完全相同的,如果用同一物理过程来度量时间,就可在整个惯性系中得到统一的时间.