1.概念教学的含义是什么.3.生物学概念.5.

1.生物概念的内涵是指反映生命现象和生命活动规律的本质特征.什么是外延呢?外延是指内涵所适用的范围和条件,是生物概念反映的总和.例如,“胚”的概念是：种子中的胚芽、胚轴、胚根、子叶构成的整体,叫做胚.胚是新植物体的幼体.是种子中的主要部分.（人教社版,初中生物第一册（上））其中“胚芽、胚轴、胚根、子叶”是概念的内涵,它们反映了胚的结构的本质特征.“种子”,“新植物体的幼体”是从位置和功能上反映了胚的属性,因此,是概念的外延.由于概念的内涵和外延是从不同的方面反映了同一事物特有的本质.教师只有明确了概念的内涵和外延,并对概念做全面的分析,才能在教学中准确地揭示概念的内涵,明确外延.做到概念讲解确切,重点突出,条理清楚,使学生能顺利地形成概念.概念做为思维的基本单位,只有当学生掌握它后,才能对生物学知识进行判断和推理,才能正确地进行思维,并清晰、正确地表达生物学思想.3.（1）讲述法,课本概念,逐词逐句挖掘,得到条理化、生成性的信息：概念是由词语表达的,通常也是经过词语传递,使他人接受并理解.讲述法就是运用准确、形象的词语,进行概念的讲析.运用讲述法讲好概念最重要的是要做到：确切、透彻、重点突出.怎样才能做到呢?在概念的内涵和外延中有些词语是反映了事物最本质的特征,抓住了这些重点语词就能做到上述的几点.例如：在讲解“酶”的概念时,抓住“活”,“催化”,“蛋白质”,“高效性”,“专一性”,“多样性”这些重点词语,并再通过一些实例进行讲析,就能使讲析确切,透彻,重点突出,使学生容易掌握并理解酶的概念.一般地讲,讲述法适用于各种概念的讲解.
（2）直观图像介绍抽象概念：有心理学家证明,人的学习83%通过视觉,11%通过听觉,3.5%通过嗅觉,1.5%通过触觉,1%通过味觉,由此可见直观的重要性.在进行生物学概念的讲解中,常适当地运用演示实验、挂图、板画、模型、幻灯、投影、录像、电影及计算机等教学手段,能够较好地调动学生的视、听器官的活动,使抽象的概念形象化,以增强学生对所学的生物概念识记的巩固性和持久性,同时,还能激发学生的学习积极性及培养他们的观察力,思维力、想象力.例如在讲解直系血亲和旁系血亲的概念时,可以画一张世代关系示意图,在这张图中,以自己为中心在中主轴上的纵向的一列亲属为直系血亲,而中主轴亲属以外的旁支亲属都是旁系血亲.同样的例子还有如；主动运输、原生质层、反馈调节、顶端优势、反射弧、兴奋传导和传递、基因、基因工程、内环境、体液免疫等等.
（3）通俗类比介绍陌生概念：将陌生概念与学生自身熟知的事物和生活体验通过类比,建立适当的联系,如果运用到教学中,这种联系可以促进学生对新概念认知的内化.因为无论是细胞、器官、生物体,还是机器、楼房、人类社会,各系统都具有一定程度的可比性,所以类比法在概念讲解中有着广泛运用.例如；将密码子比作电影院的座位号,大人（tRNA）凭着电影票（反密码子）找到正确的座位（碱基互补配对）,然后将带来的小孩（氨基酸）放到座位上,最后小孩手拉手（脱水缩合）形成肽链,这样的讲解不仅让学生深刻理解了密码子和反密码子的作用,还加深了对蛋白质合成中的翻译过程的认识.还有在免疫教学中,将骨髓比作士兵的摇篮,胸腺比作训练的场地,脾脏比作血液过滤器,淋巴结比作杀敌的战场等等.
5.答：每节课的内容和教学形式都不同,有的课需要实验,而有的课不需要实验,对于需要实验的课则需要学生多参与到实验活动中,学生就需要较多的时间投入.

比如潜意识,你可以通过一个人的口误来说明潜意识是指潜藏在我们一般意识底下的一股神秘力量,是相对于“意识”的一种思想.

化学基本概念是构建化学知识的桥梁,是学生学习化学知识的基础,是培养学生学习化学探究能力的提升,化学概念既是初中化学教学的重点又是学生学习的难点,我主要从以下几方面帮助学生进行化学概念知识的巩固与复习.一、科学记忆概念 化学概念基本知识是要求学生一定记住的,一定要理解的,各知识点的运用就是从化学概念知识开始,强化化学概念的记忆是非常重要的.为了取得最佳记忆效果,需要用自己的语言去精炼定义,浓缩要点.例如,在复习“催化剂”的概念时,要求学生能够正确理解催化剂,能对催化剂进行运用,就要抓住重点,灵活记忆,首先是理解能改变（加快或减慢）其它物质的化学反应的速率,其次是掌握催化剂在化学反应前后本身的质量和性质不发生变化,灵活记为“一变、二不变”.二、理解概念内涵 化学上许多概念是容易混淆的,它们之间既有本质不同的一面,又有内在联系的一面.在复习化学时,如果只是孤立地研究某一概念,忽视与其他概念之间的联系,就会对概念理解不透.因此将不同的概念进行比较,既可找出它们的区别,又可找出它们之间的相同点和内在的联系,这能帮助同学们澄清模糊认识,加深理解和应用.如“分子是保持物质化学性质的一种粒子”这一概念,要抓住“保持”、“化学性质”、“一种”3个关键词语：①“保持”是指构成物质的每一个分子具有与该物质完全相同的化学性质；②“化学性质”不能随意扩大为“性质”,因分子只能保持物质的化学性质,而不能保持物质的物理性质.物质的物理性质如状态、熔沸点、密度等都是构成该物质的大量分子的聚集体所表现的属性,一个或几个分子是不能表现出来的；③“一种”粒子不能理解为“唯一”粒子,因为由原子直接构成的物质,原子则是保持该物质的化学性质的粒子.又如“质量守恒定律”这一概念,其中的“参加”二字就非常关键,忽视了这个关键的词语,就不可能正确地把握住这一概念.三、适当强化训练,巩固理解概念训练要针对学生的实际情况,选择一些典型题、难度适中题、易错题,通过恰当的训练,让学生在练习过程中加深对概念的理解.应用所学知识来分析、解释一些实际问题,强化对所学知识的理解和记忆、提高分析与解决问题的能力的重要环节.对于有关概念习题的练习,应注意以下几点：①应注意审题即拿到题目之后,不要马上解答,而要认真分析题中涉及的有关概念；②应注意分析题目的特定环境,把握概念的有关特征,有些题目对概念的考查比较“隐蔽”,分析找出所考查的概念与特定环境的关系,能加深对概念特征的认识；③应注意反思.

概念的特独性.
具体地来说,
某个概念,大家所说的是这样的,并不是那样的.
可以通过举例等来解释,
要说明与其它的区别

conceptual teaching should be emphasized

在同一平面内互不相交的两条直线,称为平行线.
从这一界定出发,我们可以进一步研讨的问题是：
1.两条平行线的间距为多少?
2.若过两条平行线作一截线,其同位角、内错角、同旁内角有什么特点；
在明确了概念及1、2两点的情形下,我们似乎可以对数学的本质问题说一下了：
第一、研究事物的空间关系；
第二、研究事物的数量关系；
第三、研究数之间的内在关系.
这就是数学的本质吧

联系实际采用引导法

毕业论文题目是：小学数学概念教学存在的问题及对策.请问这篇论文应该以一个什么思路来写呢,大致应该分为哪几个部分呢,需要阐述哪些问题,大体的格式是什么样子的呢,请大家多多帮助! 但这个论文重点不是数学教学那么宽泛的范围,而是集中在概念教学上面想一想你们是否重视数学,喜欢数学.然后再想应该怎么提升数学成绩,提高对数学的重视.然后再写你对数学的看法与观点. 小学数学教学论文--在小学数学教学中培养学生的思维能力
培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务.我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一就是要具有独立思考的能力,勇于创新的精神.小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务.下面就如何培养学生思维能力谈几点看法.
一 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
思维具有很广泛的内容.根据心理学的研究,有各种各样的思维.在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢?《小学数学教学大纲》中明确规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力.”这一条规定是很正确的.下面试从两方面进行一些分析.首先从数学的特点看.数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的.并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断.而这些判断的总和就组成了数学这门科学.小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件.再从小学生的思维特点来看.他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段.这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维.因此可以说,在小学特别是中、高年级,正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期.由此可以看出,《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点.
值得注意的是,《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视.一个时期内,大家谈创造思维很多,而谈逻辑思维很少.殊不知在一定意义上说,逻辑思维是创造思维的基础,创造思维往往是逻辑思维的简缩.就多数学生说,如果没有良好的逻辑思维训练,很难发展创造思维.因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,还是值得重视和认真研究的问题.
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力,只是表明以它为主,并不意味着排斥其他思维能力的发展.例如,学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡,但是形象思维并不因此而消失.在小学高年级,有些数学内容如质数、合数等概念的教学,通过实际操作或教具演示,学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展.又例如,创造思维能力的培养,虽然不能作为小学数学教学的主要任务,但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时,在解一些富有思考性的习题时,如果采用适当的教学方法,可以对激发学生思维的创造性起到促进作用.教学时应该有意识地加以重视.至于辩证思维,从思维科学的理论上说,它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说,它迟于形式逻辑思维的发展.据初步研究,小学生在10岁左右开始萌发辨证思维.因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的,但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素,为发展辩证思维积累一些感性材料.例如,通用教材第一册出现,可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了,得数也随着变化了.到中年级课本中还出现一些表格,让学生说一说被乘数（或被除数）变化,积（或商）是怎样跟着变化的.这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料.
二 培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为,教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程,而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程.从小学数学教学过程来说,数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的.一方面,学生在理解和掌握数学知识的过程中,不断地运用着各种思维方法和形式,如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面,在学习数学知识时,为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料.这样说,绝不能认为教学数学知识、技能的同时,会自然而然地培养了学生的思维能力.数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件,还需要在教学时有意识地充分利用这些条件,并且根据学生年龄特点有计划地加以培养,才能达到预期的目的.如果不注意这一点,教材没有有意识地加以编排,教法违背激发学生思考的原则,不仅不能促进学生思维能力的发展,相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯.
怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程?是否可以从以下几方面加以考虑.
（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中.要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务.从一年级一开始就要注意有意识地加以培养.例如,开始认识大小、长短、多少,就有初步培养学生比较能力的问题.开始教学10以内的数和加、减计算,就有初步培养学生抽象、概括能力的问题.开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题.这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内加、减法的计算方法.如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去.而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正.
（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中.不论是开始的复习,教学新知识,组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养.例如复习20以内的进位加法时,有经验的教师给出式题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的,特别是当学生出现计算错误时,说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消灭错误.经过一段训练后,引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性.在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则.例如,教学两位数乘法,关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤.学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力.在教学中看到,有的老师也注意发展学生思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课.这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内,是值得研究的.当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务.
（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中.这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时,都要注意培养思维能力.任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果.因此教学每一个概念时,要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念.例如,教学长方形概念时,不宜直接画一个长方形,告诉学生这就叫做长方形.而应先让学生观察具有长方形的各种实物,引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点,然后抽象出图形,并对长方形的特征作出概括.教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力.例如,教学加法结合律,不宜简单地举一个例子,就作出结论.最好举两三个例子,每举一个例子,引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5）,先把2和3加在一起再同5相加,与先把3和5加在一起再同2相加,结果相同〕.然后引导学生对几个例子进行分析、比较,找出它们的共同点,即等号左端都是先把前两个数相加,再同第三个数相加,而等号右端都是先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变.最后作出一般的结论.这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚,而且学到不完全归纳推理的方法.然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便.这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系,这里不再赘述.
三 设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样,也必须通过练习.而且思维与解题过程是密切联系着的.培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现.因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环.一般地说,课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题.但是不一定都能满足教学的需要,而且由于班级的情况不同,课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要.因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充.为此提出以下几点建议供参考.
（一）设计练习题要有针对性,要根据培养目标来进行设计.例如,为了了解学生对数学概念是否清楚,同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力,可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题.举个具体例子：“所有的质数都是奇数.（ ）”如要作出正确判断,学生就要分析偶数里面有没有质数.而要弄清这一点,要明确什么叫做偶数,什么叫做质数,然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数,它的约数只1和它自身.想到了2是偶数又是质数,这样就可以断定上面的判断是错误的.

= =丶丶丶丶丶丶丶忘了

我是上人教版九年级化学,以我个人的教学经验.讲授酸碱盐这部分前,必须先讲一下化合物的“电离”.因为九年级酸碱盐的概念是建立在化合物的电离基础上的.象酸是指在水溶液或熔融状态下电离时产生的阳离子全部是氢离子的化合物.是建立在“电离”的基础上的.所以我认为,应该先讲授一下化合物的电离,就是人教版第十单元最后面的物质的导电性实验那部分.讲了化合物的电离以后,解释酸碱盐的概念就容易了!

把握概念教学的本质含义—评“中位数”一课纵观整节课,何老师进行了很好的价值取向,可以概括地说只做了一件事,那就是在层层递进的过程中,逐步丰富和建构对概念中位数本质意义的理解,即将“促进学生理解”始终贯串在整个课堂中.一、 在情境中丰富概念认识本节课,在工资问题上展开讨论,帮助学生体会并揭示概念,在公司人员发生变化的基础上,进一步体会中位数的含义,在具体的情境中（选择跳绳成绩相近的人员及歌手平均分的计算）,在中位数和平均数的运用中加深对概念的理解.本课选择了情景非常丰富,既有与实际生活联系的情境,如工资问题,也有比较抽象的数学情境如“19、20、21、21、24”,如把24改成49,平均数有何变化,中位数有何变化等,实际与抽象交错结合,促进学生数学的思考.有一点值得注意：何老师将其创设的情境的价值发挥到了最大化.如,在创设甲公司和乙公司的工资问题后,在不断丰富和变化此情境的基础上,解决了概念的感受,揭示与深入理解,直到运用概念时,才换了新的情境.二、 在对比中深化概念的理解对比是理解概念的一种重要方式.本节课.多次运用对比.在创设主题情境中,对两个公司平均工资的比较,创设认知冲突,“平均工资高的员工工资不一定就高,从而让学生感受到”平均数骗了我们“,需要寻求新的量来表示.这样的设计与教材呈现的一个公司相比,学生的认知冲突更明显,产生寻求新量的需求更大.在进一步明晰概念时,对两个公司的“平均数、中位数”进行了横向和纵向德对比,更能让学生体会概念的含义以及概念间的区别于联系.在深入理解概念的过程中,创设了动态的对比,将“19、20、21、21、24”,中的24换成49.（平均数、中位数“发生了什么变化.在这种变化中的对比,促使学生深刻体会两种量自身的含义 以及相互联系与区别.全课一致贯串这中位数与平均数的对比,更能将新概念（中位数）的本质属性剥离的更清新,使学生理解更透彻.这些对比,均对学生理解概念起了很大的作用,找寻和设计这些对比的过程,应该说是一个极富创造性的过程.三、 在整体中把握概念的本质本次多次出现了“不该出现的平均数“甚至有一个环节是：深刻理解平均数”即将 “19、20、21、21、24”,中的24换成49.（平均数是变大了还是变小了,把其中的19换成4,平均数是变大了还是变小了.有的老师认为有点“喧宾夺主,重点不突出”之嫌.我想上学教学不是孤立的片段或者知识点应是连贯的.在连贯的题材当中,学生更容易把握知识的本质,这种联系也使得学生更好的理解概念,把握概念本质.本课的教学内容虽然是“中位数” ,但他们都是统计量的一种,硬挨放到统计量的系统中来检视,目光不能局限于中位数,在教学过程中,何老师利用学生的思维,适时与平均数对比,使之更能体现各自量的意义.以及量与量之间的联系与区别,对培养学生理性看待数据也有着潜移默化的作用.关于中位数,属于陈述性知识,可以直接告诉,但本节课没有采取这种方式,究竟是该直接告知,还是该留一定的探索空间,目前有很所争论,我想,何老师德课堂,给了我们很好的诠释这种“润物无声“的课堂”滋养,对学生未来的成长有着不可估量的价值.

小学数学概念的表现形式 在小学数学教材中的概念,根据小学生的接受能力,表现形式各不相同,其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式.1．定义式 定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法,具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念.这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征,揭示的是一类事物的本质属性.这样的概念,是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中,使之从直观到表象、继而上升为理性的认识.如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等.这样定义的概念,条件和结论十分明显,便于学生一下子抓住数学概念的本质.2．描述式 用一些生动、具体的语言对概念进行描述,叫做描述式.这种方法与定义式不同,描述式概念,一般借助于学生通过感知所建立的表象,选取有代表性的特例做参照物而建立.如：“我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等.这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善,在小学数学教材中一般用于以下两种情况.一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明.例如,“直线”这一概念,教材是这样描述的：拿一条直线,把它拉紧,就成了一条直线.“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明.另一种是对于一些较难理解的概念,如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解,就改用描述式.例如,对直圆柱和直圆锥的认识,由于小学生还缺乏运动的观点,不能像中学生那样用旋转体来定义,因此只能通过实物形象地描述了它们的特征,并没有以定义的形式揭示它们的本质属性.学生在观察、摆拼中,认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆,侧面展开的形状是长方形.查看原帖

数的运算

摘要：数学概念教学是数学教学的重要组成部分.精心地组织和设计概念教学,可以更好地促进学生的思维,提高教学效率.在概念教学中要重视概念的背景,注意引入方式；分析概念的本质,理解概念；重视概念的运用和巩固.
关键词：概念教学 概念引入 概念本质 概念巩固
概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映.数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式.在中学数学教学中,正确理解数学概念是掌握数学知识的前提,是学好定理、公式、法则和数学思想的基础,搞清概念是提高解题能力的关键.只有对概念理解得深透,才能在解题中做出正确的判断.初中数学教学内容里有大量的数学概念,它既是数学教学的重要环节,又是数学学习的核心.因此,作为教师在教学中必须加强数学概念的教学.
一、做好概念的引入
1.从实际引入.概念属于理性认识,它的形成依赖于感性认识,学生的心理特点则是容易理解和接受具体的感性认识,所以在讲述新概念时,从引导学生观察和分析有关具体实物入手,比较容易揭示概念的本质和特征.例如,讲“数轴”的概念时,教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量.秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向.这样以实物启发人们用直线上的点表示数,从而引出了数轴的概念,让学生从先对概念的现实原型有所感受,再将抽象的特征浓缩成数学概念.教学过程中,各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径.
2.从旧概念的基础上引入.在教学新概念前,如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念,则有利于促进新概念的形成.例如：在教学一元二次方程时,可先复习一元一次方程,因为一元一次方程是基础,一元二次方程是延伸,复习一元一次方程是合乎知识逻辑的,二者的差异仅在于未知数的最高次数不同,因此很容易建立一元二次方程的概念.
二、抓住概念的本质
1.揭示含义,突出关键词.数学概念严谨、准确、简练.教师的语言对于学生感知教材、形成概念具有重要的意义,因此要特别注意用词的严格性和准确性.教师要用生动、形象的语言讲清概念中关键的字、词、句的意义,这是指导学生掌握概念并认识概念的前提.
2.弄清概念的内涵和外延.数学概念的内涵反映了数学对象的本质属性,外延是数学概念所有对象的总和,对概念的深化必须从概念的内涵和外延上作深入的分析.剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征.例如教学正方形的概念时,已学过平行四边形、矩形、菱形的概念,教学时可通过对正方形与矩形、菱形的概念作比较分析,发现正方形概念的内涵中包括矩形和菱形概念的内涵,从而在外延关系上得出正方形是特殊的矩形和菱形,而它们又都是特殊的平行四边形.从对正方形概念的教学,转向对平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的区别及其联系的分析,进而把平行四边形的知识系统化了.教学中注意引导学生从概念的内涵和外延上加以区别,找出它们的异同点,不仅有利于学生掌握数学概念,也有助于培养学生思维的广阔性,提高学生的辩证思维能力.
3.剖析变化,深化概念.数学概念都是从正面阐述,一些学生只从表面文字上理解,碰到具体的数学问题却难以做出正确的判断.所以在学生正面认识概念的基础上,可通过反例或变式从反面剖析数学概念,凸显隐蔽的本质要素,加深对概念理解的全面性.有些学生对概念的全面理解不可能一蹴而就,而是要经历“实践——认识——再实践——再认识”的过程,通过对后续知识的学习回过头来再对概念进行加深理解,遵循“循环反复,螺旋上升”的学习原则.
三、注重概念的运用,升华概念
例如,对一次函数概念的掌握,可通过下列练习：
①如果y=(m+3)x-5是关于x的一次函数,则m=( ).
②如果y=(m+3)x-5是关于x的一次函数,则m=( ).
③如果y=(m+3)x+4x-5是关于x的一次函数,则m=( ).
学习数学概念的目的,就是用于实践,因此要让学生通过实际操作去掌握概念、升华概念.概念的获得是由个别到一般,概念的应用则是从一般到个别.学生掌握概念不是静止的,而是主动在头脑中进行积极思维的过程,它不仅能使已有知识再一次形象化、具体化,而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻.
四、利用先进教学手段,使抽象概念具体化
有些数学概念对学生来说抽象难懂,是教学中的难点.而利用多媒体计算机的优势,使教学的表现形式更加形象生动,既有利于提高学生学习的积极性,又充分揭示了数学概念的形成与发展.例如学习两圆的位置关系时,通过多媒体的演示,让学生对抽象的概念有了更直观的体验与认识.
数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用,学生透彻牢固地掌握概念是提高教学质量的关键.在平时的概念教学中应尝试运用不同的教学方法,揭示概念的形成与发展,做好概念的巩固和应用,完善学生的认知结构,发展学生的思维能力,使不同的人在数学上得到不同的发展.