sinα+sinβ=1/4cosβ+cosα=1/3,tanα*tanβ=

sina=1/4-sinb
sin^2 a=(1/4-sinb)^2
cos^2 a=(1/3-cosb)^2
相加得1=1/16-1/2 sinb +sin^2 b+1/9 -2/3 cosb+cos^2 b=1/16+1/9+1-1/2sinb-2/3cosb
1/16+1/9-1/2sinb-2/3cosb=0
1/2sinb+2/3cosb=1/16+1/9 ...(1)
sin^2 b=(1/4-sina)^2
cos^2 b=(1/3-cosa)^2
1=1/16-1/2sina+sin^2a+1/9-2/3cosa+cos^2a
1/2sina+2/3cosa=1/16+1/9 .(2)
由(1)(2)可以求出sina sinb cosa cosb
从而可以求tana tan