西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为 米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉

解题思路：根据二次函数的图象，喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为 [1/2]米，由此得到顶点坐标为（ [1/2]，3），所以设抛物线的解析式为y=a（x-[1/2]）²+3，而抛物线还经过（0，0），由此即可确定抛物线的解析式．

∵一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为 [1/2]米，
∴顶点坐标为（ [1/2]，3），
设抛物线的解析式为y=a（x-[1/2]）²+3，
而抛物线还经过（0，0），
∴0=a（ [1/2]）²+3，
∴a=-12，
∴抛物线的解析式为y=-12（x-[1/2]）²+3．
故选：C．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了二次函数在实际问题中的应用，解题的关键是正确理解题意，然后根据题目隐含的条件得到待定系数所需要的点的坐标解决问题．