半角公式

loveatty2022-10-04 11:39:543条回答

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wjj19821029 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
半角公式
  sin^2(α/2)=(1-cosα)/2   cos^2(α/2)=(1+cosα)/2   tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)   sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定)   cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定)   tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=±[(1-cosα)/(1+cosα)]^(1/2)   推导:tan(α/2)=sin(α/2) /cos(α/2)=[2sin(α/4)cos(α/4] /[2cos(α/4)^2 - 1]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
相对的倍角公式
正弦二倍角公式:
  sin2α = 2cosαsinα
推导:
  sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
余弦二倍角公式:
  余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:  1.cos2α = 2(cosα)^2 − 1   2.cos2α = 1 − 2(sinα)^2   3.cos2α = (cosα)^2 − (sinα)^2
推导:
  cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2
正切二倍角公式:
  tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
推导:
  Cos(2a)=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cos²a-sin²a
降幂公式(半角公式):
  cos^2A=[1+cos2A]/2   sin^2A=[1-cos2A]/2   tan^2A=[1-cos2A]/[1+cos2A]
变式:
  sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4); cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)
1年前
fefeya 共回答了1810个问题 | 采纳率
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
1年前
olooko 共回答了13个问题 | 采纳率
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/.半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=
1年前

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tt三木 共回答了26个问题 | 采纳率100%
(1)全角---指一个字符占用两个标准字符位置.
全角指一个字符占用两个标准字符位置.汉字字符和规定了全角的英文字符及国标GB2312-80中的图形符号和特殊字符都是全角字符.一般的系统命令是不用全角字符的,只是在作文字处理时才会使用全角字符.
(2)半角---指一个字符占用一个标准的字符位置.
通常的英文字母、数字键、符号键都是半角的,半角的显示内码都是一个字节.在系统内部,以上三种字符是作为基本代码处理的,所以用户输入命令和参数时一般都使用半角
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证明:在cos2α=1-sin²α中,以α代2α,α/2代α,得:
cosα=1-sin² α/2 所以sin²α/2 =(1-cosα)/2
在cos2α=2cos²α-1中,以α代2α,α/2代α,得
cosα=2cos²(α/2)-1 所以cos²(α/2)=(1+cosα)/2
然后以上结果相除
tan²α/2 ==(1-cosα)/(1+cosα)
1-cosα/sinα=1-(1-sin²α/2)/[2sin(α/2)cos(α/2)]
=2sin(α/2)/cos(α/2)
=tanα/2
大概就这样了.cos、sin我就不推了,你可以利用这种方法自己推推看,其实你只要记住公式就行啦,考试不会考这么多的
半角公式 证明
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HelloJustin 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
因为(COSA)2=(1+COS2A)/2 所以COS1/2A=(1+COSA)/2 开方即得
三角函数半角公式
lizuqing8211031年前3
biggeng 共回答了21个问题 | 采纳率81%
这是正弦半角公式
因为 cosa=1-2sin a/2的平方
所以 2sin二分之a的平方=1-cosa
故 sin二分之a=± 根号下(1-cosa)1/2
余弦半角公式 同理
正切半角公式用正弦的除以余弦的半角公式
就成了
根号外都是±
三角函数半角推导公式,
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YY恋委加鬼星 共回答了25个问题 | 采纳率92%
根据倍角公式得:
coa2a=1-2sin²α,可得
cosa=1-2sin²(α/2),可得
1-cosa=2sin²(α/2),可得
sin²(α/2)=(1-cosa)/2,可得,sin((a/2)=根号(1-cosa)/2)
cos²(α/2)=1-sin²(α/2)
所以:cos²(α/2)=1-(1-cosa)/2=(1+cosa)/2
所以:cos(a/2)=根号(1+cosa)/2
因为:tana=sina/cosa
所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
所以:tan(a/2)=根号((1-cosa)/(1+cosa))