若f(x)=x^2+2xf'(1),则f'(0)=

f(x)=x^2+2xf'(1),求f'(0)

shgshui1年前4

黄头小孩儿 共回答了19个问题 | 采纳率68.4%

因为f'(1)是常数,设为f'(1)=a
则f(x)=x^2+2ax
f'(x)=2x+2a
f'(1)=2+2a=a
a=-2
所以
f'(1)=-2

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已知f(x)=x^2+2xf'(1),则f'（0）=?

已知f(x)=x^2+2xf'(1),则f'（0）=?
怎么来得这一步:就是f'(1)是一个常数,所以它的导数是0,因此f'（x）=2x+（2x）'f'（1）=2x+2f'（1）?
我想 知道f'(x)=2x+(2x)f'(1)是怎么来的．既然f'(1)是常数,那关他的导数为0什么事呢?

业少1年前1

上看下看 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

原式两边求导数
f'(x)=2x+2x(f'(1))'+2f'(1)
因为f'(1)肯定是一个具体的值,也就是常数,所以(f'(1))'=0,
f'(x)=2x+2f'(1)
所以f'(0)=2f'(1)
再令x=1,可得f'(1)=2+2f'(1),所以f'(1)=-2,
所以f'(0)=-4

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高二数学(导数函数单调性)1.已知f(x)=x^2+2xf'(1),则f'(0)等于?2.点p在曲线y=x^3-x=2/

高二数学(导数函数单调性)
1.已知f(x)=x^2+2xf'(1),则f'(0)等于?
2.点p在曲线y=x^3-x=2/3上移动,设点p出的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是?

xiaoxiaobaichi1年前1

hkmanulife 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

f(x)=x^2+2xf'(1) 注意,此处f'(1)是常数,所以x的系数就是2f'(1)
f'(x)=2x+2f'(1)
令x=1
f'(1)=2+2f'(1)
所以f'(1)=-2
f'(x)=2x-4
f'(0)=0-4=-4
y=f(x)=x^3-x+2/3
y'=3x^2-1>=-1
所以切线斜率k>=-1
即tanα>=-1=tan(3π/4)
因为0

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已知函数f(1)=x^2+2xf'(x),则f(-1)与f(0)的大小关系是

已知函数f(1)=x^2+2xf'(x),则f(-1)与f(0)的大小关系是
是错了，应该是f(x)=…

manmoni21年前1

ysx1122 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

题目有问题(⊙o⊙)哦
怎么可能f(1)=x^2+2xf'(x)

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已知函数f(1)=x^2+2xf'(x),则f(-1)与f(1)的大小关系是

已知函数f(1)=x^2+2xf'(x),则f(-1)与f(1)的大小关系是
不好意思f(1)=x^2+2xf'(1)

dtdzj1年前2

dpqb5 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

f'(x)=2x+2f'(1)
f'(1)=2+2f'(1)
所以f'(1)=-2
f(1)=1-4=-3
f(-1)=1+4=5
f(-1)>f(1)

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已知f(x)是关于X的多项式函数 f(x)=x^2+2Xf'(1)求f'(0)

hexiaodong5201年前2

木圭舌甘 共回答了16个问题 | 采纳率100%

因为f'(1)是常数,设为f'(1)=a
则f(x)=x^2+2ax
f'(x)=2x+2a
f'(1)=2+2a=a
a=-2
所以
f'(1)=-2

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已知函数f(x)=x^2+2xf'(1),则当x属于【-2,3】时,f(x)的值域是?

qq小妖1年前3

黄紫英2007 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

可令f(x)=x²+2kx (k=f'(1)为一常数),则
f'(x)=2x+2k
f'(1)=2+2k=k
k-2k=2
-k=2
k=-2
所以
f(x)=x²-4x=(x-2)²-4
当x=2时,f(x)取最小值-4
当x=-2时,f(x)取最大值12
所以f(x)的值域是[-4,12]
希望对你有所帮助

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