1²-2²+3²-4²+5²-6²+...-200²

kevinxmh2022-10-04 11:39:543条回答

1²-2²+3²-4²+5²-6²+...-200²+201² 简便算法

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陌生距离共回答了21个问题 | 采纳率85.7%: 有平方,有减号,首先要想到平方差公式：a² - b² =(a+b)(a-b) 原式= (1+2)(1-2) + (3+4)(3-4) + (5+6)(5-6) ...(199+200)(199-200) + 201² = -( 3+ 7+ 11+ ...+ 399 ) +201² 扩号里面是公差为4...; 1年前

谁用拉康共回答了34个问题 | 采纳率: 1²-2²+3²-4²+5²-6²+...-200²+201²=
1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+......+(201^2
-200^2)=1+(3+2)(3-2）+（5+4)(5-4）+.....+(201+200)(201-200)
=1+2+3+4+5+......+201=202乘201除以2=20301; 1年前

xuyang197999 共回答了1个问题 | 采纳率: 平方差公式，然后提取负号。再根据等差数列，就OK了~; 1年前

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