【在直线运动中】瞬时速度的方向与位移的方向一定相同吗?如果不同情举出反例!

已知该物体在AB段的平均速度大小为2m/s，在BC段的平均速度大小为4m/s，
所以AB段的位移2t_AB，BC段的位移4t_BC
时间t_AB=3t_BC，
所以AB段的位移2t_AB=6t_BC，
物体在AC段的平均速度大小
.
v=
xAC
tAC=
10tBC
4tBC=2.5m/s
故选A．

点评：
本题考点： 平均速度．

考点点评： 本题关键要充分运用好条件：tAB=3tBC，以及两段的平均速度，灵活运用运动学公式求解．

由题图得前8s内的位移x＝
1
2×3×2m+
1
2×5×(−2)m＝−2m，
则平均速度
.
v＝
x
t＝
−2
8m/s=-0.25m/s，负号表示方向向左．B正确．
故选B．

点评：
本题考点： 平均速度．

考点点评： 质点做直线运动的v-t图象中，图象与坐标轴所围成的面积表示位移，面积的正负表示位移的方向，该题难度不大，属于基础题．

A、图象与时间轴所围的面积表示位移，据图可知，位移大小都为：
1
2×2×3m＝3m，但方向相反．故A错误；
B、图象与时间轴所围的面积表示位移，据图可知，第5秒内的位移和第6秒内的位移大小相同，方向相反，即4秒内的位移与6秒内的位移相同，即两时刻的位置相同，故B正确；
C、图象的斜率表示物体的加速度，据图可知，第5s内的加速度与第6s内的加速度的斜率相同，即加速度方向相同，故C错误；
D、图象与时间轴所围的面积表示位移，据图可知，前4秒的位移与后4秒的位移不同，但时间相同；据平均速度公式可知，前4秒的位移与后4秒的平均速度不同，故D错误．
故选：B．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题考v-t图象的应用，要注意图象中6-8s内物体做的是匀加速直线运动，而不是匀减速直线运动．

（1）设物体前一半时间的位移为S₁，后一半时间的位移为S₂，全程用时为T
则S1＝v1
T
2
S2＝v2
T
2
则全程的平均速度为：
.
v=
S1+S2
T
联立解得：
.
v=
v1+v2
2
（2）设物体前一半位移所用时间为T₁′，后一半位移用时T₂′，全程位移为S
根据运动学公式，有：T₁′=

S
2
v1 T2′＝

S
2
v2
则全程的平均速度：
.
v′=[S
T1′+T2′
联立解得：
./v′=
2v1v2
v1+v2]
答：（1）若前一半时间内的平均速度为v₁，后一半时间内的平均速度为v₂，全程的平均速度为
v1+v2
2．
（2）若前一半位移的平均速度为v₁，后一半位移的平均速度为v₂，全程的平均速度为
2v1v2
v1+v2

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．

考点点评： 总起来说这道题的思路不复杂，主要是考查平均速度和时间以及位移的关系，需要注意的是变量太多，要细心处理．此题为中档题

（1）小车在5s内通过的路程是S=2m，时间是t=5s，所以平均速度V=[s/t]=[2m/5s]=0.4m/s．
（2）在5～7s内，图象是直线，说明牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等．
故答案为：0.4m/s；等于．

点评：
本题考点： 速度与物体运动．

考点点评： 本题考查平均速度的计算，关键是公式的灵活运用，本题的难点是从图中看出5s内通过的距离，要求平均速度必须求出总里程和总时间，虽然后3s没有移动距离，但计算的是5s内的平均速度，所以时间还是5s．

A、由图看出，t=40s时甲图线的“面积”小于乙图线的“面积”，则甲的位移小于乙的位移，两者又是从同一位置出发的，则40s末乙在甲之前．故A正确．
B、根据图象看出，乙物体的速度一直都为正值，说明一直沿正方向向前运动．故B错误．
C、甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，从图象看出，20s末和60s末两图线的“面积”相等，说明两物体的位移再次相等，两物体再次相遇．故C正确．
D、60s末乙物体位移最大，没有回到出发点．故D错误．
故选：AC

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像．

考点点评： 本题考查分析和理解速度图象的能力，主要根据“面积”分析两者位置关系，确定是否相遇及什么时刻相距最远．

A、由图象可知，在2s～5s的时间内小车运动的路程为0m，小车是静止状态．此选项错误；
B、由图象可知，0s～7s内小车运动的路程是6m，小车的平均速度为v=[s/t]=[6m/7s]≈0.86m/s．此选项错误；
C、由图象可知，在0～5s的时间内小车运动的路程为2m，小车的平均速度v=[s/t]=[2m/5s]=0.4m/s．此选项正确；
D、在5s～7s的时间内小车运动的路程为4m．此选项错误．
故选C．

点评：
本题考点： 变速运动与平均速度．

考点点评： 本题的解题关键是看清图象的各坐标所代表的物理量，然后分析路程随时间变化的变化特点．

（1）半程为s1=s2=12s=12×60m=30m，物体在前半程的平均速度为v1=s1t1=30m4s=7.5m/s；物体在后半程的平均速度为v2=s2t2=30m6s=5m/s；（2）物体在60m全程内的时间t=t1+t2=4s+6s=10s；全程上的平均速度是v=st=60m10s=6...

点评：
本题考点： 速度的计算．

考点点评： 本题考查平均速度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道求平均速度必须知道总路程和总时间．

A、0～t₁时间段内，甲的斜率不变，则速度不变，即匀速，乙图线的斜率先小于甲后大于甲，即乙的速度先小于甲后大于甲，则甲、乙之间的距离先增大、后减小，A正确；
B、0～t₁时间段内，二者位移相等，时间相等，故平均速度相等，B错误；
C、t₁时刻，乙的速度大于甲的速度，C错误；
D、t₁时刻两物体相对于原点的位移相等，故二者相遇，D正确；
故选：AD．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像．

考点点评： 本题考查对位移图象的物理意义的理解，关键抓住纵坐标表示物体的位置，纵坐标的变化量等于物体的位移，斜率等于速度，就能分析两车的运动情况．

前2s内的平均速度大小V=[X/t＝
1+2
2]=1.5m/s；全部4s时间内的平均速度大小V′＝
X′
t′＝
1+2+3+4
4=2.5m/s．
故答案为；1.5m/s，2.5m/s

点评：
本题考点： 平均速度．

考点点评： 本题关键是根据平均速度的定义求解，难度不大基础题．

A、若小车向左做匀减速运动时，加速度水平向右，可以由BC绳的拉力与重力的合力产生加速度，AC绳的拉力为零．故A正确．
B、若小车向右做匀加速运动时，加速度水平向右，AC绳的拉力可能为零．故B正确．
C、由上分析可知，小车可能受到两个力作用，也可能受三个力作用．故C错误．
D、无论小车做何种运动都是沿水平方向的运动，而在竖直方向合力为零，即两绳拉力在竖直方向分力之和一定等于物体的重力．故D正确；
故选：ABD．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

考点点评： 本题考查根据牛顿第二定律分析物体受力情况的能力，由加速度方向，运用牛顿定律分析受力是受力分析常用方法之一．

（1）当AP=1时，D不是线段AB的中点，
理由是：∵一次函数y=-x+2交x轴于A，交y轴于B，
∴把x=0代入得：y=2，
把y=0代入得：x=2，
∴OA=OB=2，
∵AP=BQ=1，
∴OP=2-1=1，OQ=2+1=3，
则Q（0，3），P（1，0），
设直线PQ的解析式是y=kx+3，
把P的坐标代入得：0=k+3，
k=-3，
∴y=-3x+3，
即

y＝−x+2
y＝−3x+3，
解得：x=[1/2]，y=[3/2]，
即D的坐标是（[1/2]，[3/2]），
过D作DH⊥OA于H，
则DH=[3/2]，OH=[1/2]，AH=2-[1/2]=[3/2]，
∴OH和AH不相等（H不是OA中点），
∴D不是AB中点；

（2）①当0≤x≤2时，
∵AP=x，OP=2-x，BQ=x，
∴y=[1/2]BQ×OP=[1/2]x（2-x）=-[1/2]x²+x；
②当x＞2时，
∵AP=x，OP=x-2，BQ=x，
∴y=[1/2]BQ×OP=[1/2]x（x-2）=[1/2]x²-x；
即y与x的函数关系式是y=

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求出一次函数的解析式，全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形性质，一次函数图象上点的坐标等知识点的综合运用，题目综合性比较强，有一定的难度．

A. 由图可知，在0∼6s时间内，甲物体速度大小和方向一直没有变化，是匀速直线运动；错误

B. 乙物体0∼2s加速运动，2∼6s减速运动，速度方向一直没有变化；错误

C. 由可得，2∼6s内的加速度大小为，所以在第3s末乙物体的加速度大小为；正确

D. 在0∼6s时间内，由图像可知，在第2s和第6s两物体的位移相等，即两物体在这两时刻相遇，一共相遇两次；正确

故选CD

CD


<>

解；对S=2t+3t²求导，可得s′=6t，再求导，可得（s′）′=6，又∵S以厘米为单位
∴物体运动的加速度为0.06米/秒²．
又∵物体受到的作用力为质量乘以加速度，所以受到的作用力为5×0.06=0.3牛
故选C

点评：
本题考点： 导数的几何意义．

考点点评： 本题考查了导数的物理意义，做题时需要两次求导．