3sin^2x+-2sin^2y=2sinx sin^2x+-sin^2y=?

求函数y=3sin^2x-4sinx+1,x属于[π/3,π]的值域

求函数y=3sin^2x-4sinx+1,x属于[π/3,π]的值域
好像是用二次函数解,忘记怎么解了,

香烟0071年前2

jikini 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

y=3sin^2x-4sinx+1
=3(sin^2x-4/3sinx)+1
=3(sinx-2/3)^2-1/3
因为x属于[π/3,π]
所以sinx属于[0,1]
所以sinx=2/3时有最小值-1/3
sinx=0时有最大值1
从而函数y=3sin^2x-4sinx+1,x属于[π/3,π]的值域[-1/3,1]

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解下列方程：(1)4cos^2x-4sinx=1 (2)2sinx-5cosx=0 (3)3sin^2x+2sinxco

解下列方程：(1)4cos^2x-4sinx=1 (2)2sinx-5cosx=0 (3)3sin^2x+2sinxcosx-5cos^2x=0

三号楼的女生1年前1

制作ll 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

(1) 4cos²x-4sinx=1
4(1-sin²x)-4sinx=1
4sin²x+4sinx-3=0
(2sinx-1)(2sinx+3)=0
sinx=1/2 (sinx=-3/2

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求解：求函数f(x)=5√3cos^2x+√3sin^2x-4sinxcosx的最小正周期和最大值.高一的...

菊花竹剑1年前1

humor1978 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

f(x)=5√3(cos2x+1)/2+√3(1-cos2x)/2-2sin2x
=3√3+2√3cos2x-2sin2x
=3√3-4sin(2x-π/6)
最小正周期为π
最大值为3√3+4

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已知函数f(x)=3sin^2x+2根号3sinxcosx+5cos^2x (2)设三角形ABC三内角所对的边分别为 a

已知函数f(x)=3sin^2x+2根号3sinxcosx+5cos^2x (2)设三角形ABC三内角所对的边分别为 abc,
且(a^2+c^2-b^2)/(a^2+b^2-c^2)=c/(2a-c),求f(x)在（0,B]上的值域

新红资cc1年前1

ec46372 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x=3sin²x+√3sin2x+5cos²x=3(sin²x+cos²x)+√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+4
由余弦定理得
等式左边为(a^2+c^2-b^2)/(a^2+b^2-c^2)=(2ac·cosB)/(2ab·cosC)=c·cosB/b·cosC
等式右边为c/(2a-c)
左右相等得 c/(2a-c) =c·cosB/b·cosC
有正弦定理得cosB=1/2 三角形ABC中 B=45°或135°
将其分别代入f(x)中求解即可（要先判断f(x)的单调性）

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求函数y=3sin^2x-4cosx+1,x属于[π/3,2π/3]的值域

maozheng71年前1

让下有开水 共回答了23个问题 | 采纳率100%

y=3sin^2x-4cosx+1
y=3(1-cos^2x)-4cosx+1
=3-3cos^2x-4cosx+1
=-3cos^2x-4cosx+4
=-3(cosx-2/3)^2+16/3.
因为x属于[π/3,2π/3],
所以,-1/2

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化简 f(X)=2msin^2x-2根号3msinxcosx+nf(X)=2根号3sin^2x+sin2x-根号3

jssn_zkl1年前3

蜗牛0_0漫步 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

1.
f(X)=2msin^2x-2根号3msinxcosx +n
````=-m(1-2sin^2x)+ m-√3m(2sinxcosx) +n
````=-mcos2x-√3msin2x+ m+ n
````=-2m(1/2cos2x +√3/2sin2x) +m +n
````=-2msin(2x +30)+ m +n
2.
f(X)=2根号3sin^2x +sin2x-根号3
````=-√3(1-2sin^2x) +√3 +sin2x-√3
````=sin2x-√3cos2x
````=2(1/2sin2x-√3/2cos2x)
````=2sin(2x-60)

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已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期

marryhuang1年前1

zz_饥民 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x
和差角公式展开
f(x)=(sinx+根号3cosx+sinx)cosx-根号3sin2x
=2sinx*cosx+根号3cosx*cosx-根号3sin2x
降幂公式
f(x)=sin2x+根号3*（1+cos2x)/2-根号3sin2x
=（1-根号3）sin2x+根号3/2cos2x+根号3/2
辅助角公式 不改变三角函数的周期
所以 最小正周期=π

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y=3sin^2x/5的周期,y=分子cos^22/3x.分母2 ,+2的周期 求大侠教!

star19841年前1

风雨后是阳光 共回答了18个问题 | 采纳率100%

这里主要是利用这两个倍角公式：sin^2（α/2）=（1-cosα）/2cos^2（α/2）=（1+cosα）/2 y=3sin^2x/5=3/2-3/2cos(2x/5),故其周期为T=2π/w=2π/（2/5）=5π,y=（cos^22/3x）/2,【是这个么?你表意不明啊.】 =1/4+1/4cos(4x/3),故其周期为T=2π/w=2π/（4/3）=3π/2,

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已知函数 f(x)=sinxcosx-√3sin^2x,①求 f(x)的最小正周期 ②求 f(x)在区间[0,π/2]上

已知函数 f(x)=sinxcosx-√3sin^2x,①求 f(x)的最小正周期 ②求 f(x)在区间[0,π/2]上的最大值和最小值

念集1年前1

花过香无痕 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

（1）
化简公式
sinxcosx=1/2sin2x,
sin²x=1/2(1-cos2x)
辅助角公式
f(x)=sinxcosx-√3sin^2x,
=1/2sin2x-√3/2(1-cos2x)
=1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2)
∵x∈[0,π/2]
∴2x∈[0,π]
2x+π/3∈[π/3,4π/3]
∴2x+π/3=π/2时,f(x)max=1-√3/2
2x+π/3=4π/3时,f(x)min=-（1+√3）/2

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已知函数f(x)=(2sin(x+派/3)+sinx)cosx-根号3sin^2x,若存在

已知函数f(x)=(2sin(x+派/3)+sinx)cosx-根号3sin^2x,若存在
xo属于［0,5派／12］使得mf(x0)=4成立,求m的取值范围

minmin23331年前1

jason025785 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx -√3sin²x
=[2sinxcos(π/3)+2cosxsin(π/3)+sinx]cosx -√3sin²x
=(2sinx+√3cosx)cosx -√3sin²x
=2sinxcosx+√3cos²x-√3sin²x
=sin(2x)+√3cos(2x)
=2[(1/2)sin(2x)+(√3/2)cos(2x)]
=2sin(2x+π/3)
x0∈[0,5π/12]
π/3≤2x+π/3≤7π/6
-1/2≤sin(2x+π/3)≤1
-1≤2sin(2x+π/3)≤2
mf(x0)=4≠0 m≠0
f(x0)=4/m
-1≤4/m≤2
4/m≥-1 4/m +1≥0 (m+4)/m≥0
m>0或m≤-4
4/m≤2 1- 2/m≥0 (m-2)/m≥0 m≥2或m

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化简3sin^2x+5sinxcosx-2cos^2x=?

南欣儿1年前3

暗翼精灵 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

十字相乘
3 -1
1 2
3sin^2x+5sinxcosx-2cos^2x=(3sinx-cosx)(sinx+2cosx)

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1.2cos^2x+3sinxcosx-3sin^2x=1,则tanx=( ) 2.已知向量a(3sinx,cosx),

1.2cos^2x+3sinxcosx-3sin^2x=1,则tanx=( ) 2.已知向量a(3sinx,cosx),b(2sinx,5sinx-4cosx),x属于（3/2π，2π），且a垂直于b.求tanx的值；求cos(2x+1/3π）的值 3。已知点P（0,5)及圆C：x^2+y^2+4x-12y+24=0 A.若直线l过点P且被圆C截得的线段长为四倍根号三，求l的方程 B。求过点P的圆C的弦的中点的轨迹方程 4。求A（1,2,-1)关于x轴及坐标平面xoy的对称点B，C的坐标 5。在三角形ABC中，sinA=4/5,cosB=5/13,求cosC 请写出答案并作出详细解释！

mlsxf11年前1

xx在扬州four 共回答了17个问题 | 采纳率58.8%

1:1或-1/4 2cos^2x+3sinxcosx-3sin^2x=1其中1可化为sin^2x+cos^2x，原式等于cos^2x+3sinxcosx-4sin^2x=0,因式分解为（cosx-sinx）*(4sinx+cosx）=0，因此得tanx 2：tanx= -4/3，cos(2x+1/3π）的值为 （24倍根号3-7）/50 a垂直于b，所以a*b=（6sin^2x+5sinxcosx-4cos^2x）=0，分解因式为（2sinx-cosx）*（3sinx+4cosx）=0，所以知tanx=1/2或-4/3，而x有范围，所以tanx=-4/3 cos(2x+1/3π）=cos2xcos1/3π-sin2xsin1/3π，由上知tanx即知sinx和cosx，由此可知答案 3:答案为x=0或3x-4y+20=0，轨迹为x^2+Y^2+2x-11y+35=0，第一题用距离，设线为y=kx+5，线段长为四倍根号三，半径为4，所以圆心到线段距离为2，用点到线距离公式可得线方程， 第二题用弦中点与圆心连线是弦的垂直平分线，设弦中点Q（Xo，Yo），QC垂直QP,CP距离用坐标可直接算出，所以QC^2+QP^2=CP^2,可直接得到答案方程 4:B：（1，-2，1）C（1，2，1） 关于x轴对称，横坐标不变，其他都变成相反数，关于xoy对称，z轴坐标变为相反数，其他不变 5：两种情况，sinA=4/5,cosA=3/5，cosB=5/13，sinB=12/13，（利用sin^2X+cos^2X=1)，第二种情况是其他不变，cosA=-3/5时，cosc=cos（π-A-B）=-cos(A+B）=-cosAcosB+sinAsinB,答案为33/65或63/65。 可能有错的，没验算

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已知函数f(x)=4sin^2(x+π/4）+4√3sin^2x-(1+2√3) x∈R

已知函数f(x)=4sin^2(x+π/4）+4√3sin^2x-(1+2√3) x∈R
求函数f(x)的最小正周期和图像的对称中心
求函数f(x)在区间（π/4,π/2]上值域

summerrose241年前1

phantom2005 共回答了25个问题 | 采纳率88%

19．【解析】 依题意得f(x)
＝4sin2(x＋π4)＋43sin2x－(1＋23)
＝2[1－cos(2x＋π2)]－23cos2x－1＝4sin(2x－π3)＋1.
(1)函数f(x)的最小正周期是T＝2π2＝π.
由sin(2x－π3)＝0得2x－π3＝kπ,∴x＝kπ2＋π6,
∴函数f(x)的图象的对称中心是(kπ2＋π6,1)(其中k∈Z)．
(2)当x∈[π4,π2]时,
2x－π3∈[π6,2π3],
sin(2x－π3)∈[12,1],
4sin(2x－π3)＋ 1∈[3,5],
故函数f(x)在区间[π4,π2]上的值域是[3,5]．

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y=cos^2x-sinxcosx-3sin^2x在0到2π上的最小值,请重点说y的变形好吗

it588881年前3

momokay 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

y=cos^2x-sinxcosx-3sin^2x sin^2x=1-cos^2x
y=4cos^2x-sinxcosx-3
y=2(2cos^2x)-1/2sin2x-3
y=2(cos2x+1)-1/2sin2x-3
y=2cos2x-1/2sin2x-1
y=根号(4+1/4) sin(2x+arctan(-4)) -1 asinc+bcosc=(a^2+b^2)^(1/2) *sin(c+arctan(b/a))
y=根号17 /2*sin(2x-arctan4)-1
2x-arctan4=pai
x=pai/2+(arctan4)/2时,取最小值.(此时,x取值在(0,2pai)内
即:ymin=-(1+(根号17)/2)

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求函数f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)+2根号3sin^2x-根号3的单调递减区间

泥娃娃工艺1年前4

tuy767yr 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

f(x)=2sinxcosx+2√3sin²x-√3
=2sinxcosx+√3sin²x+√3(sin²x-1)
=2sinxcosx+√3sin²x-√3cos²x
=2sinxcosx+√3(sin²x-cos²x)
=sin2x-√3cos2x
=2(1/2 sin2x-√3/2 cos2x)
=2sin(2x-π/3)
sinx的单调递减区间为[π/2+2nπ,3π/2+2nπ] ,n为整数
π/2+2nπ≤2x-π/3≤3π/2+2nπ
5π/6+2nπ≤2x≤11π/6+2nπ
5π/12+nπ≤x≤11π/12+nπ
所以sin(2x-π/3)的单调递减区间为[5π/12+nπ,11π/12+nπ],即
函数f(x)=2sin(2x-π/3)的单调递减区间为[5π/12+nπ,11π/12+nπ],n∈Z

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函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).

函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).
1)求函数f(x)的最小正周期
2）若存在x0∈[0,5π/12],使不等式f(x0)

huihuichao 1年前 已收到1个回答 举报

huihuichao1年前1

e_jingshui 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x
=[sinx+(√3）cosx+sinx]cosx-(√3）（sinx)^2
=2sinxcosx+(√3）[(cosx)^2-(sinx)^2]
=sin2x+(√3）cos2x
=2sin(2x+π/3),(x∈R).
1)函数f(x)的最小正周期是π.
2）x0∈[0,5π/12],
∴2x0+π/3∈[π/3,7π/6],
∴f(x0)的最大值是2,
∴m的取值范围是（2,+∞）.

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已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1

已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1
(1)求f（x）的定义域及最小正周期
（2）求f（x)在区间[π/4,π/2]上的最值

弗雷德k21年前1

许诺7798 共回答了25个问题 | 采纳率100%

（1）、f(x) 的定义域为 sinx≠0,即 x≠kπ；
如果定义 x=kπ 时 f(x) 等于 -1,可将定义域扩大至整个实数域；
f(x)=[2√3sinxcosx-2cos²x]+1=√3sin2x-cos2x=2sin(2x- π/6)；故 f(x) 的最小正周期是 2π/2=π；
（2）、若 x∈[π/4,π/2],则 (2x-π/6)∈[π/3,5π/6],sin(2x-π/6)∈[1/2,1],∴f(x)∈[1,2]；

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已知函数f(x)=2SinsCosx-2根号3Sin^2x求f(x)的周期、最大值与最小值

粉色屋顶1年前2

睿智矛头 共回答了17个问题 | 采纳率100%

f(x)=2sinxcosx-2√3sin^2 x
f(x)=sin2x-√3(1-cos2x)
f(x)=sin2x-√3+√3cos2x
f(x)=2sin(2x+π/3)-√3
周期T=2π/|ω|=π
最大值：2-√3
最小值：-2-√3

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f(x)=-2√3sin^2x+sin2x+√3

f(x)=-2√3sin^2x+sin2x+√3
求函数f（x）的最小正周期和最小值

aisle3451年前2

peboo6 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

f(x)=-2√3sin^2x+sin2x+√3
=-2根号3*1/2(1-cos2x)+sin2x+根号3
=根号3cos2x+sin2x
=2(根号3/2cos2x+1/2sin2x)
=2sin(pai/3+2x)
所以最小周期是:
2pai/2=pai
最小值是:
当sin(pai/3+2x)=-1
f(x)min=-2

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已知函数fx=sinxcosx-√3sin^2x

已知函数fx=sinxcosx-√3sin^2x
(1)求fx在[0,π/2]的最大值与最小值
(2)设a属于（0,π）,f（a/2）=1/4-√3/2,求sina的值

sooya1年前1

riso3 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

f(x)=1/2sin2x-√3/2+√3/2cos2x=cos(π/3)sin2x+sin(π/3)cos2x-√3/2=sin(π/3+2x)-√3/2
(1),x∈[0,π/2],sin（π/3+2x)∈[-√3/2,1]
f（x）∈[-√3,1-√3/2]
最大值1-√3/2,最小值-√3
（2）f（a/2）=sin(π/3+a)-√3/2=1/4-√3/2
sin(π/3+a)=1/4
因为：0

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f(x)=5根号下3cos^2x+根号下3sin^2x-4sinxcosx x属于[π/4,7π/24]（1）求f（X）

f(x)=5根号下3cos^2x+根号下3sin^2x-4sinxcosx x属于[π/4,7π/24]（1）求f（X）的值域 （2）求单减区间

ducoolworm1年前2

honlang588 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

f(x)=5根号下3cos^2x+根号下3sin^2x-4sinxcosx x属于[π/4,7π/24]
f(x)=根号3(5(1+cos2x)/2)+根号3(1-cos2x)/2-2sin2x
f(x)=5(根号3)/2+5(根号3)cos2x/2+根号3/2-(根号3)cos2x/2-2sin2x
f(x)=3（根号3)+2（根号3)cos2x-2sin2x
f(x)=2[(根号3)^2+(-1)^2]^(1/2) * sin(2x+arctan(-根号3))+3（根号3)
f(x)=4sin(2x-π/3)+3(根号3)
值域：[-4+3根号3, 4+3根号3]
2x-π/3E[2kπ-π/2,2kπ+π/2]时,增的
即：2xE[2kπ-π/6,2kπ+5π/6]
即：xE[kπ-π/12,kπ+5π/12]时,是增的.
当2x-π/3E[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]时,是减的即：2xE[2kπ+5π/6,2kπ+11π/6]
即：xE[kπ+5π/12, kπ+11π/12]时,是减的.

楼上的错了!2根号3cos2x-2sin2x=4sin(2x-pai/3)不是4sin(2x-pai/6)

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y=3sin^2x-6sinx·cosx+11cos^2x的最大值和最小值

海里淘金1年前1

xieshansusan 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

y=3sin²x-3*2sinxcosx+3cos²x+8cos²x
=4*2cos²x-3sin2x+3
=4(1+cos2x)-3sin2x+3
=4cos2x-3sin2x+7
=5sin(2x+t)+7
此为辅助角公式tant=-4/3
当sin(2x+t)=1时y最大值=5+7=12
当sin(2x+t)=-1时y最小值=-5+7=2

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已知2cos^2X+3cosXsinX-3sin^2X=1,求

已知2cos^2X+3cosXsinX-3sin^2X=1,求
1.tanX=?
2.(cosX-sinX)/(cosX+sinX)=?

viviandm1年前2

风雨招摇 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

1. 利用 (sinx)^2+(cosx)^2=1 可知2(cosx)^2+3cosxsinx-3(sinx)^2=(cosx)^2+(sinx)^2,因此(cosx)^2+3cosxsinx-4(sinx)^2=0. 等式两边同时除以(cosx)^2, 并注意到sinx/cosx=tanx 即得1+3tanx-4(tanx)^2=0, 于是有 (4t...

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若tanx=2,(1)求2/3sin^2x+1/4cos^2x的值.(2)求2sin^2x-sinxcosx+cos^2

若tanx=2,(1)求2/3sin^2x+1/4cos^2x的值.(2)求2sin^2x-sinxcosx+cos^2x的值.

雨烟4161年前2

zhangqi1933 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

sin^2x+cos^2x=1
sin^2x/cos^2x=4
sin^2x=0.8
cos^2x=0.2
代入就行了!

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2cos^2x+2cosx·sinx-3sin^2x=1,求tanx的值

落133片叶子1年前1

aslise7982 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

(2cos^2x+2cosx·sinx-3sin^2x)/(sin^2x+cos^2x)=1,分子分母同时除以cos^2x即可

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已知y=3sin^2x-2sinxcosx+cos^2x+1,x属于R 1.求f(x)的最小正周期 2.求函数f（x)的

已知y=3sin^2x-2sinxcosx+cos^2x+1,x属于R 1.求f(x)的最小正周期 2.求函数f（x)的单调区间及最值

tgren811年前1

juliavszj 共回答了14个问题 | 采纳率100%

y = 2sin^2(x)+sin(2x)+2 = 3 + sin(2x) - cos(2x) = 3 + sqrt(2)*sin(2x-π/4).其中sqrt()为开根号.
故最小正周期为π.
最大值为3+sqrt(2),最小值为3-sqrt(2).单调增区间为[-π/4+kπ,3/8π+kπ],
单减区间为[3/8π+kπ,3/4π+kπ].

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已知3sin^2x+2sin^2y=2sinx,则sin^2x+xin^2y的取值范围是

lhln115621年前1

枫夜百合 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

3sin^2x+2sin^2y=2sinx
∴ 2sin²y=2sinx-3sin²x≥0
∴ 0≤sinx≤2/3
∴2*（ sin^2x+xin^2y）
=2sin²x+2sinx-3sin²x
=-sin²x+2sinx
=-(sinx-1)²+1
∴ sinx=0时,2*（ sin^2x+xin^2y）有最小值0,即sin^2x+xin^2y的最小值为0
sinx=2/3时,2*（ sin^2x+xin^2y）有最大值8/9,即sin^2x+xin^2y的最小值为4/3
∴ sin^2x+xin^2y的取值范围是【0,4/3】

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f(x)=3sin^2x+2（根3）sinxcosx+cos^2x求函数f(x)最大值与单调增区间

huxiao9111年前2

dongluan 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

f(x)=3sin^2x+2根号3sinxcosx+cos^2x
=2sin^2x+√3sin2x+(cos^2x+sin^2x)
=(1-cos2x)+根号3sin2x+1
=2(sin2x*cos30-sin30cos2x)+2
=2sin(2x-30)+2
函数的最大值是:2*1+2=4
单调增区间是:2KPai-Pai/2

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已知函数f（x）＝sin2x-2根号3sin^2x-根号3+1,求f(x)的最小正周期及其单调增区间

有太多的表情1年前1

alanchenlan 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

答：f(x)=sin2x-2√3(sinx)^2-√3+1
=sin2x+√3(1-2(sinx)^2]-2√3+1
=sin2x+√3cos2x-2√3+1
=2*[(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x]-2√3+1
=2sin(2x+π/3)-2√3+1
最小正周期T=2π/2=π
单调递增区间满足：
2kπ-π/2

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y=3sin^2x-2sin2x+11cos^x的最大值

东东不是东东1年前2

雨之狂想曲 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%

如果式子是y=3sin2x-2sin2x+11cosx,那么最大值是11.17494.

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求函数f(x)=5根号3cos^2x 根号3sin^2x-4sinxcosx(兀/4

求函数f(x)=5根号3cos^2x 根号3sin^2x-4sinxcosx(兀/4
前面是f(x)=5根号3cos^2x加根号3sin^2x减4sinxcosx

孤傲流星1年前1

缠来禅往 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

(sqrt是开方)
f(x) = 5sqrt(3) [cos(2x)]^2 + sqrt(3) [sin(2x)]^2 - 4sin(x)cos(x),
由于 [cos(2x)]^2 + [sin(2x)]^2 = 1,且 2sin(x)cos(x) = sin(2x),故
= 5sqrt(3) {1-[sin(2x)]^2} + sqrt(3) [sin(2x)]^2 - 2sin(2x)
= -4sqrt(3) [sin(2x)]^2 - 2sin(2x) + 5sqrt(3),这是一个关于 sin(2x)的二次函数.
对称轴为 sin(2x) = - 1/(4sqrt(3)),但是考虑到角度 x 属于 (π/4,7π/24],也就是2x 属于(π/2,7π/12],
那么 sin(2x) 属于 [ sin(75度),1),这个区间在对称轴的右侧,于是函数是关于 sin(2x)单调递减的（注意开口向下）.又由于sin(2x)是关于x单调递减的（第二象限）,所以函数 f 是关于x单调递增的.函数的最小值在左端点 x = π/4取到,此时 f(x) = sqrt(3) - 2；如果你的左端点不包括 π/4,那么函数没有最小值.
函数的最大值在右端点 x = 7π/24取到,此时 f(x) = -4sqrt(3) [sin(75度)]^2 - 2sin(75度) + 5sqrt(3)
,由于sin(75) = sin(30+45) = sqrt(2)/2 (1/2 + sqrt(3)/2),代入即可得到函数最大值为：
3sqrt(3) - (sqrt(6) + sqrt(2))/2 - 3.

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【急】已知函数f(x)=sinxcosx-√3sin^2x+√3/2

【急】已知函数f(x)=sinxcosx-√3sin^2x+√3/2
已知a b 属于（0,π/2） f（a/2-π/6）=3/5 f(b/2+π/12)=12/13 求cos（a+b）

sugeng12121年前1

风中紫衣飘 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

f(x)=sinxcosx-√3sin^2x+√3/2
=1/2*sin2x-√3/2*(1-cos2x)+√3/2
=1/2*sin2x+√3/2*cos2x)
=sin(2x+π/3)
f（a/2-π/6）=sina=3/5,
0

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函数f(x)=cos2x+cos(x+π/3)+sin(x+π/6)+3sin^2x的最小值

函数f(x)=cos2x+cos(x+π/3)+sin(x+π/6)+3sin^2x的最小值
A.0 B.2 C.9/4 D.3

4492406211年前1

不哭大侠 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

cos2x+cos(x+π/3)+sin(x+π/6)+3sin^2x
=cos2x+1/2*cosx-根号3/2*sina+根号3/2*sinx+1/2*cosx+3sin^2x
=cos2x+cosx+3sin^2x
=1-2sin^2x+cosx+3sin^2x
=1+sin^2x+cosx
=-cosx^2+cosx+2
=-(cosx-1/2)^2+9/4
当cosx=-1时,
所取得值最小为0

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已知函数f(x)=2sinx/4cosx/4-2√3sin^2x/4+√3 求g(x)=f(x+π/3）,判断g(x）的

已知函数f(x)=2sinx/4cosx/4-2√3sin^2x/4+√3 求g(x)=f(x+π/3）,判断g(x）的奇偶性,并说明理由

葫芦岛1年前0

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已知函数f(x)=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x

已知函数f(x)=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x
且设△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且
（a^2+b^2+c^2）/(a^2+b^2-c^2)=c/(2a+c),求f(x)在（0,B]上的值域

1747481年前2

快鱼口语 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

(a²＋b²＋c²)/(a²＋b²－c²)＝c/(2a＋c)
利用余弦定理可得：
2accosB/2abcosC＝c/(2a－c)
即：
cosB/bcosC＝1/(2a－c)
得：
cosB/sinBcosC＝1/(2sinA－sinC)
则cosB＝1/2
即B＝π/3
又f(x)＝3sin²x＋2√3sinxcosx＋5cos²x＝√3sin2x＋cos2x＋4＝2sin(2x＋π/6)＋4
∵0＜x≤π/3
∴1/2≤sin(2x＋π/6)≤1
∴5≤f(x)≤6
即值域：[5,6]

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求函数f(x)=5倍根号3cos^2+根号3sin^2x-4sinxcos(π/4≤x≤7π/24)的最小值,并求出起单

求函数f(x)=5倍根号3cos^2+根号3sin^2x-4sinxcos(π/4≤x≤7π/24)的最小值,并求出起单调区间

雪孕梅花1年前1

ll四野 共回答了24个问题 | 采纳率100%

f(x)=5√3(cosx)^2+√3(sinx)^2-4sinxcosx
=5√3*(1+cos2x)/2+√3*(1-cos2x)/2-2sin2x
=2√3cos2x-2sin2x+3√3
=4(√3/2*cos2x-1/2*sin2x)+3√3
=4cos(2x+π/6)+3√3 ,
由于 π/4

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已知函数f(x)=3sin^2x+2√3 sinxcosx+5cos^2x

已知函数f(x)=3sin^2x+2√3 sinxcosx+5cos^2x
1.求函数f(x)的周期和最大值
2.已知f(a)=5,求tan a的值

casperU1年前1

lejasmin 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1、f(x)=3sinx+2√3 sinxcosx+5cosx
=3(1-cos2x)/2+√3sin2x+5(1+cos2x)/2
=3/2-3/2cos2x+√3sin2x+5/2+5/2cos2x
=5/2cos2x-3/2cos2x+√3sin2x+3/2+5/2
=cos2x+√3sin2x+4
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+4
=2sin(2x+π/6)+4
∴T=2π/ω=π
当sin(2x+π/6)=1时最大值为：
2×1+4=6
2、由f(a)=5
即：2sin(2a+π/6)+4=5
∴2sin(2a+π/6)=1
∴sin(2a+π/6)=1/2
即2a+π/6=π/6
所以a=0
即tana=tan0=0

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已知函数f(x)=-3sin^2x-4cosx+2 (1)求f(派/3）的值 （2）求f(x)的最大值和最小值

april_love_may1年前4

琅晨 共回答了25个问题 | 采纳率76%

(1)
x=π/3代入函数方程：
f(x)=-3sin²(π/3)-4cos(π/3)+2=-3(√3/2)²-4(1/2)+2=-9/4-2+2=-9/4
(2)
f(x)=-3sin²x-4cosx+2
=-3(1-cos²x)-4cosx+2
=3cos²x-4cosx-1
=3(cosx-2/3)²-7/3
当cosx=2/3时,f(x)有最小值f(x)min=-7/3
当cosx=-1时,f(x)有最大值f(x)max=6

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已知函数f(x)=sinx/2*cosx/2+根号3sin^2x/2+（根号3）/2(

已知函数f(x)=sinx/2*cosx/2+根号3sin^2x/2+（根号3）/2(
已知函数f(x)=sin（x/2）*cos（x/2）+根号3sin^2（x/2）+（根号3）/2(1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f（x）的单调区间

flexsim1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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函数y=3sin^2x+6sinx-4的最小值为什么等于-7?

xnphl1年前1

ilwine 共回答了15个问题 | 采纳率100%

设t = sinx,则t的取值范围为[-1,1]
则y = 3t^2 + 6t - 4
= 3(t^2 + 2t +1) - 3 - 4
= 3[(t+1)^2] - 7
此时,t = -1时,即 sinx = -1时,y取得最小值 -7

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函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期

函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期
2）若存在x0∈[0,5π/12],使不等式f(x0)

真是欣欣向荣1年前1

一言八鼎 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin^2x
=[sinx+√3cosx+sinx]cosx-√3sin^2x
=2sinxcosx+√3cos^2x-√3sin^2x
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)
f(x)的最小正周期为π
根据题意,m只需大于f(x)在该区间的最小值就行
当x=5π/12时,f(x)取最小值1
所以m>1

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已知函数f(x)=sin2x-2根号3sin^2x +根号3+1

已知函数f(x)=sin2x-2根号3sin^2x +根号3+1
（1）求f(x)的最小正周期及其单调增区间（2） 当x属于【-派/6,派/6】,时.求F（x）,的值域

ericmaj1年前1

LS_8250 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

化简为2sin(2x+π/3）+1 最小周期为π 令 -π/2+2kπ ≤2x+π/3≤π/2+2k π,得-5π/12+k π≤X≤π/12+ k π
增区间为[-5 π/12+ k π,π/12 + k π]（K∈z)
∵x属于【-派/6,派/6】∴ 0≤2x+π/3≤2π /3 根号3/2≤sin(2x+π/3)≤1 根号3≤2sin(2x+π/3)≤2
根号3+1≤2sin(2x+π/3)+1≤3 F（x)的值域【 根号3+1,3】

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1.求函数y=3sin^2x（是sinx的平方）+6acosx-2a^2（a属于R）的最大值.

1.求函数y=3sin^2x（是sinx的平方）+6acosx-2a^2（a属于R）的最大值.
2.已知f(x)=5°*x+20°,g(x)=6°*x+30°,当T为何值时,对任意的实数x均有f（x+T）与f(x),g(x+T)与g(x)的终边都相等.
若回答的完整追加.

xakpoga1年前1

satanchen 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1.f(x)=3sin^2x+6acosx-2a^2
=3-3cos^2x+6acosx-2a^2
=-3(cosx-a)^2+a^2+3
a

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若sinx=2cosx,求2/3sin^2x+1/3cos^2x的值

歌斐1年前1

babyblue0728 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

sin^2（x）=2/3,cos^2（x）=1/3.

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1.求函数f(x)=5√3cos^2x+√3sin^2x-4sinxcosx (∏/4≤x≤7∏/24）的最小值,并求其

1.求函数f(x)=5√3cos^2x+√3sin^2x-4sinxcosx (∏/4≤x≤7∏/24）的最小值,并求其单调区间.
2.银导线的横截面积S,通以大小为I的电流,设银的密度ρ,摩尔质量M,阿伏加得罗常数为NA.若每个银原子可以提供一个自由电子,则银导线每单位长度上的自由电子数的计算公式n=
1.最小值:3√3-4 怎么算
怎么样不画图算最小值?
(∏/4≤x≤7∏/24）x有范围的

cajeep20011年前1

星魂月瑶 共回答了12个问题 | 采纳率100%

先用降幂公式.(画图不是我的风格,我做线性规划都不画图,用代数来算.)
(1)
f(x)=5√3/2*(cos2x+1)+√3/2*(1-cos2x)-2sin2x
f(x)=2√3cos2x-2sin2x+3√3
再用辅助角公式
f(x)=2√3cos2x-2sin2x+3√3
f(x)=4(√3/2*cos2x-1/2sin2x)+3√3
f(x)=4cos(2x+30)+3√3
当cos(2x+30)取负一时,x=75
∏/4≤x≤7∏/24,x在[k派-派/12,k派+5派/12,]上单调递减,当x=7∏/24时有最小值.最小值:3√3-2√2.
在[k派-7派/12,k派-派/12]上单调递增.
(2)Q=It
Q=NA*e*(S*v*t*p)/M S*v*t*p是质量
I=nesv n是单位体积上的电子数.
n=NA*p/M*S
要求的是单位长度上的自由电子数,n要除以S,才可以.

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已知函数f(x)=2sin(x-π/3)cosx+sinxcosx+√3sin^2x(x属于R),求f(x)的单调递增区

已知函数f(x)=2sin(x-π/3)cosx+sinxcosx+√3sin^2x(x属于R),求f(x)的单调递增区间

fi264581年前1

漂漂雪雪 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

f(x)=2sin(x-π/3)cosx+sinxcosx+√3sin^2x
=2（sinxcosπ/3-cosxsinπ/3)cosx+sinxcosx+√3sin^2x
=sinxcosx-√3cos^2x+sinxcosx+√3sin^2x
=2sinxcosx-√3(cos^2x-sin^2x)
=sin2x-√3cos2x
=2(1/2sin2x-√3/2cos2x)
=2sin(2x-π/3)
由2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12,k∈Z
∴f(x)递增区间为[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈Z

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求函数y=3sin^2X+2sinXcosX-cos^2X的最小值及其相应的X的值

平凡心7211年前2

今夜谁的yy在飞 共回答了21个问题 | 采纳率100%

y=3sin²x+2sinxcosx-cos²x=(2sin²x-1+1)+(sin2x)+(sin²x-cos²x)=-cos2x+1+sin2x-cos2x=sin2x-2cos2x+1=√5sin(2x-α)+1 (tanα=2)因此,y的最小值为(-√5+1),此时2x-α=kπ-π/2 (k∈z)即 x...

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已知函数y=2根号3sin^2x+2sinxcosx,x属于R.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值.,

春华_秋实1年前1

招猫逗狗 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

看不懂题目,只能给你这种题的几个公式你套进去,一般就能解出
①1-2sin^2x=cos2x
②2sinxcox=sin2x
③y=asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
推导在这【asinx+bcosx=√(a²+b²)[sinx*a/√(a²+b²)+cosx*b/√(a²+b²)]
令cosφ=a/√(a²+b²)
则sinφ=√(1-cos²φ)=b/√(a²+b²)
所以原式=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)
=√(a²+b²)sin(x+φ)】
④最小正周期T=2π/w
⑤最大值就是你化简完后函数y=Asinsin(x+φ)中的A

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化简(2√3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx+1

不惹众怒1年前1

tynwx 共回答了25个问题 | 采纳率84%

fx=sinx(2√3sinx-2cosx)cosx/sinx,所以上下消去sinx则fx=(2√3sinx-2cosx)cos

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