用反余弦形式表示角cosx=-1/3,x∈(-π、-π/2).

congschen2022-10-04 11:39:542条回答

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zlq_56 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
-arccos(-1/3)
1年前
secondfish 共回答了72个问题 | 采纳率
acrcos1/3-π
1年前

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反余弦也就是余割,就等于余弦的倒数 arccosx =1/cosx
同样正割是正弦的倒数~
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这是反三角函数· 三角函数求得是已知角求边的关系,反三角函数刚好是它的逆运算·已知边求角的关系 比如有直角三角形三边为1根号3 2 用反三角函数 arcsin1/2 可知1所夹的边是30度
以下是百科解释
为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,将y为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2
α β为锐角 sinα=3/5 cosβ=(2根号5)/5 用反余弦表示角α+β
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所以,cosα=4/5, sinβ=√5/5
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ
=4/5 * 2√5/5-3/5 * √5/5
=√5/5
所以α+β=arccos(√5/5) , (α+β)∈[0, ∏]
反正弦,反余弦,反正切求解步骤,主值区间
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30度 60度 45度 0度90度
正弦:1/2,二分之根号三,二分之根号二,0,1.
余弦:二分之根号三,1/2,二分之根号二,1,0.
正切:三分之根号三,根号三,1,0,不存在.
余切:根号三,三分之根号三,1,不存在,0.
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很明显最大角为C
先用正弦定理可得ABC相应对边比为a:b:c=4:5:6
设a=4K b=5K c=6K
代入余弦定理公式
36K^2=16K^2+25K^2+2*4*5K^2*cosC
化简得C=arccos1/8
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∵正弦和余弦函数的值域是[-1,1]
∴反正弦和反余弦函数的定义域是[-1,1]
当代数式的绝对值大于1时,它就不属于反正弦和反余弦函数的定义域了,故反三角函数中绝对值大于1的代数式不能取反正弦和反余弦.