y"-2y'-3y=3x+1微分方程通解

kiss8422022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

gw_clm 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: y"-2y'-3y=3x+1 的齐次部分 y"-2y'-3y= = 0 对应的特征方程为：
x^2 -2x - 3 = 0 ,解为 x = -1 或 3 ,即基本解组为：u(x) = e^(-x),v(x) = e^(3x).
非齐次方程：y"-2y'-3y = 3x+1 = f(x) 的通解公式为：
y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u ' (x) ] * f(s) ds
将u(x),v(x),f(x) 代入上式计算得到：
y = C1 * e^(-x) + C2 * e^(3x) + 1/3 - x.
或者百度Hi我,; 1年前