等差数列an前n项和为Sn,求证S（2n-1）=（2n-1）an

已知等差数列an的前n项和Sn=-2n的平方-n,求(1)数列an的通项公式

blue1881年前1

水城阳光 共回答了15个问题 | 采纳率100%

an=Sn-S(n-1)
=-2n^2-n-[-2(n-1)^2-(n-1)]
=2n^2-4n+2+n-1-(2n^2+n)
=-4n+1

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在两个等差数列an,bn,若a1=b2,且a4=b4,则(a9-a3)/(b8-b1)重在过程

onlydove1年前1

wxkinglr 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

设：an=a1+(n-1）da,bn=b1+（n-1）db
a1=b2=b1+db；a4=a1+3da
b4=b1+3db=b1+db+2db=a1+2db
a4=b4 即 a1+3da=a1+2db 解得 da/bd=2/3
(a9-a3)/(b8-b1)=6da/7db=6/7*2/3=4/7

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已知各项均不等的等差数列An的前5项和为S5=35,A1+1,A3+1,A7+1成等比数列.求An的通项公式

kk的火柴1年前2

汤圆枯黄 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

设等差数列An的公差为d
A3=A1+2d A7=A1+6d
S5=A1+4d=35①
∵A1+1,A3+1,A7+1成等比数列
∴(A3+1)²=(A1+1)(A7+1)
(A1+2d+1)²=(A1+1)(A1+6d+1)
整理得
A1-2d=-1②
联立①②解得
A1=11 d=6
An=A1+(n-1)d=11+6(n-1)

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设正项等差数列an前n项和为Sn a1不等于a2 am ak an是数列中任意满足an-ak=ak-am的项

设正项等差数列an前n项和为Sn a1不等于a2 am ak an是数列中任意满足an-ak=ak-am的项
1.求证m+n=2k （2）.若根号Sm 根号Sk 根号 Sn 也成等差 求an 通项公式

qifang1979051年前1

susanlee 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

设公差为d
an=ak+(n-k)d
am=ak+(m-k)d
∵an-ak=ak-am
∴ak+(n-k)d-ak=ak+(m-k)d-ak
n-k=m-k
m+n=2k
等差数列求和通式Sn=pn^2+qn
若根号Sm 根号Sk 根号Sn成等差
2k=m+n
2√(pk^2+qk)=√(pn^2+qn)+√(pm^2+qm)
得q=0
p≥0
Sn=pn^2
an=Sn-Sn-1
an=2pn-p,p∈[0,＋∞）
由a1≠a2,d≠0
则p≠0
an=2pn-p,p∈(0,＋∞）

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若等差数列an、bn的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=n+3/2n+5则a8/b8=?

rongersanben1年前1

丁香花仙玉壶冰 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

将n换成8就成
a8/b8=8+3/16+5
=13+3/16

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等差数列an的前n项和Sn,a1=1,S(n+1)=2Sn,求an的通项公式

hawk431年前1

我给的最好 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

∵a(n+1) = S(n+1) - Sn
∴S(n+1) - Sn = 2Sn
∴S(n+1) = 3Sn
∴数列{Sn}是以S1 = a1 = 1为首项,3为公比的对比数列.
∴Sn = 1×3^(n-1) = 3^(n-1)
∴an = Sn - S(n-1) =3^(n-1) - 3^(n-2) = 3×3^(n-2) - 3^(n-2) = 2×3^(n-2) ,n≥2
把a1 = 1代入不满足
∴an = 1 n＝1
2×3^(n-2) n≥2

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已知等差数列An的前6项之和78,第7项到第11项之和是-45,求此数列第12项到第15项的和.

sky_05751年前1

violet709 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

设A1=a.An＝a+（n-1）b.
78＝6a+（1+2+3+4+5）b＝6a+15b
-45＝5a+40b.
解得:a＝23.b=-4.
第12项到第15项的和＝4a+50b＝-108

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设正项等差数列an前n项和为Sn a1不等于a2 am ak an是数列中任意满足an-ak=ak-

设正项等差数列an前n项和为Sn a1不等于a2 am ak an是数列中任意满足an-ak=ak-
求具体过程.
若根号Sm 根号Sk 根号 Sn 也成等差 求an 通项公式

maqian12341年前1

chenweiji 共回答了20个问题 | 采纳率80%

设Sn=an^2+bn
易得2k=m+n,4k^2=m^2+n^2+2mn
2√Sk=√Sm+√Sn
则4Sk=Sm+Sn+2√SmSn
4(ak^2+bk)-(am^2+bm)-(an^2+bn)=2√SmSn
所以amn+bk=√SmSn
a^2m^2n^2+b^2k^2+2abmnk=SmSn=a^2m^2n^2+abmn(m+n)+b^2mn
化简为b^2k^2=b^2mn
所以b=0
所以Sn=an^2
易得an=(2n-1)a1,a1为常数

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若等差数列an的各项均为整数,其公差d≠0 a5=6 若 （5＜n1＜n2＜…＜nt＜…）成等比数列,求n1的取值集合．

若等差数列an的各项均为整数,其公差d≠0 a5=6 若 （5＜n1＜n2＜…＜nt＜…）成等比数列,求n1的取值集合．
漏了一条件 a3,a5,a(n1)……a(nt)为等比数列，（5＜n1＜n2＜…＜nt＜…）成等比数列，求n1的取值集合．

jyii1年前2

huiya 共回答了20个问题 | 采纳率95%

a5=a3+2d,a3=a5-2d=6-2dan1=a5+(n1-5)d=6+(n1-5)dan1:a5=a5:a3,即a5^2=an1*a3则有36=(6+(n1-5)d)(6-2d)36=36-12d+6(n1-5)d-2(n1-5)d^2同除以d-12+6n1-30-2dn1 +10d=0(6-2d)n1=42-10dn1=(21-5d)/(3-d)n=8,11...

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已知等差数列an的前n项和为Sn,若m>1且am-1+am+1-am平方-1=0.S2m-1=39,则m等于

回首一片风雨飘摇1年前2

帅猛子 共回答了20个问题 | 采纳率90%

第一式中,am-1+am+1=2am,可推出am=1
第二式中,s2m-1=(2m-1)(a1+a2m-1)/2=(2m-1)*2*am/2=39
所以,m=20

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设等差数列an的公差为d,d大于0,且满足a2乘a5=55,a2+a8=22,(1)求an的通项公式（2）若数列bn的前

设等差数列an的公差为d,d大于0,且满足a2乘a5=55,a2+a8=22,(1)求an的通项公式（2）若数列bn的前n项和为an,

糖糖香香1年前2

f234569 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

a2+a8=2a1+8d=22
所以a1+4d=11
也就是a5=11
所以a2=5
d=(a5-a2)/3=2
a1=a2-d=3
an=a1+(n-1)d=2n+1

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等差数列an的前n项和sn,已知s6=36,sn=324,若s（6-n）=144,求数列的项数

妞妞不是我1年前2

flyqxt 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

是S(n-6)吧?不然岂不是会出现S(负数)的情形?因为n显然是大于6的
因为S6=36
所以a1+a2+a3+a4+a5+a6=36.(1)
因为S(n-6)=144
所以后6项的和是Sn-S(n-6)=324-144=180
所以an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+a(n-4)+a(n-5)=180.(2)
(1)+(2)得
(a1+an)+(a2+a(n-1))+(a3+a(n-2))+(a4+a(n-3))+(a5+a(n-4))+(a6+a(n-5))=6(a1+an)=36+180=216
所以a1+an=216/6=36
又Sn=324
所以Sn=n(a1+an)/2=18n=324
故n=18

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公差大于零的等差数列an的前n项和为sn 满足a1*a6=21,S6=66,求an

fba990031年前3

天下之上 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

S6=a1+a2+...+a6
=(a1+a6)*(6/2)
=(2*a1+5*d) *3
=66
其中为d等差项;
a1*a6=a1*(a1+5*d)=21;
a1=1 ,d=4; a1=21,d

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用Sn表示等差数列an前N项和,若S9=0,S10=-5,则a1=?,

ppwh5201年前1

冉栋粱1 共回答了15个问题 | 采纳率60%

Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn/n=a1+(n-1)d/2=d/2*n+(a1-d/2)
所以
S9/9=d/2*9+(a1-d/2)=0 （1）
S10/10=d/2*10+(a1-d/2)=-1/2 （2）
（2）-（1）：
d/2=-1/2 d=-1
代回（1）：
8*d/2+a1=0 a1=-8*(-1/2)=4
所以d=-1 a1=4

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已知等差数列an的前n项和为Sn,a1+a5=16,且a9=12,则S11=?老师讲的是用S11=11a6算,

已知等差数列an的前n项和为Sn,a1+a5=16,且a9=12,则S11=?老师讲的是用S11=11a6算,
可是,怎么想到用a6?
没分给了,

wzsniper1年前1

幻想雨季 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

求Sn一般用公式
Sn=(a1+an)n/2
这里面有a1+an,有可能会用到若m+n=2p,则am+an=2ap
S11=(a1+a11)×11/2=2a6×11/2=11a6,

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已知等差数列an的通项公式为an=1+2n,令bn=an的平方-1,求bn的前n项和

已知等差数列an的通项公式为an=1+2n,令bn=an的平方-1,求bn的前n项和
是bn=an的平方-1分之1 题上的错了

meiyaci1年前4

压加专业 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

答：
等差数列An=1+2n
Bn=(An)^2-1
=(An -1)(An +1)
=2n(2n+2)
=4n(n+1)
=4n^2+4n
Sn=4*[(1^2+2^2+3^2+...n^2) +(1+2+3+...+n)]
=4*[ n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]
=4n(n+1)*(2n+1+3)/6
=4n(n+1)(n+2)/3

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已知递增的等差数列an a1=3且a2-1,a3+1,a8-1成等比求an,Sn令bn=1/Sn(n∈N*)前n项和为T

已知递增的等差数列an a1=3且a2-1,a3+1,a8-1成等比求an,Sn令bn=1/Sn(n∈N*)前n项和为Tn证Tn< 3/4

青蛇5201年前3

disease 共回答了12个问题 | 采纳率75%

由题意得（a3+1）^2=（a2-1）*（a8-1）,所以（2d+4）^2=（d+2）*（7d+2）,所以d=2
所以an=2n+1,所以sn=n（n+2）,所以bn=1/n(n+2),所以bn=1/2n-1/2（n+2）,所以Tn=右边相加=1/2+1/4-1/2(n+1）-1/2(n+2)

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已知等差数列an和等比数列bn满足,|a1|=|a5|,b1=a4,b2=a5,b3=a6+1. 求an和bn

68160121年前1

觉就可以 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

设{an}公差为d,{bn}公比为q
|a1|=|a5|
a1=a5或a1=-a5
a1=a5时,公差d=0,数列{an}为各项均为a1的常数数列
b1=a4=a1 b2=a5=a1,数列{bn}为等比数列,a1≠0
b2/b1=q=a5/a4=1 b3/b2=(a6+1)/a5=(a1+1)/a1=1+ 1/a1≠1,与数列{bn}是等比数列矛盾,因此a1≠a5
a1=-a5=-(a1+4d)
a1=-2d
b3/b2=b2/b1
(a6+1)/a5=a5/a4
(a1+5d+1)/(a1+4d)=(a1+4d)/(a1+3d)
a1=-2d代入,整理,得
4d=3d+1
d=1 a1=-2d=-2 q=b2/b1=a5/a4=(a1+4d)/(a1+3d)=(2d)/d=2
b1=a4=a1+3d=-2+3×1=1
an=a1+(n-1)d=-2+1×(n-1)=n-3
bn=b1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=n-3；数列{bn}的通项公式为bn=2^(n-1)

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已知等差数列an在平面内四点OABC且ABC三点共线,向量OA=a5

已知等差数列an在平面内四点OABC且ABC三点共线,向量OA=a5
已知等差数列an在平面内四点OABC且ABC三点共线,向量OA=a5向量OB+a96向量OC,则S100为多少?

33369751年前1

lesleyincn 共回答了20个问题 | 采纳率90%

过程省略向量2字：
AB=OB-OA,BC=OC-OB,A、B、C三点共线,则AB与BC共线,即存在关系：
AB=kBC,即：OB-OA=k(OC-OB),即：OA=(k+1)OB-kOC,而：OA=a5OB+a96OC,即：
(k+1-a5)OB-(k+a96)OC=0,OB、OC不共线,即：k=-a96,a5=k+1=-a96+1
即：a5+a96=1,而：a5=a1+4d,a96=a1+95d,故：a1+4d+(a1+95d)=2a1+99d
故：2a1+99d=1,而：S100=na1+n(n-1)d/2=100a1+100*99*d/2=50(2a1+99d)=50

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等差数列an 等比数列bn 满足：a1=b1=1 a2=b2不等于1 a5=b3 设Cn=an乘bn 1、求Cn通项 2

等差数列an 等比数列bn 满足：a1=b1=1 a2=b2不等于1 a5=b3 设Cn=an乘bn 1、求Cn通项 2、设Scn

QQ狂奔1年前3

是我在这里 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

a5=a1+4d=1+4d
b3=b1q²=q²
a2=1+d b2=q
联立1+4d=q² ,1+d=q
得q=3,d=2 或q=1,d=0(舍去)
an=1+2(n-1)=2n-1 bn=3^(n-1)
cn=(2n-1)3^(n-1)
Scn=1+3×3+5×3²+…+(2n-1)3^(n-1)
3Scn= 3+3×3²+5×3³+…+(2n-3)3^(n-1)+(2n-1)3^n
错位相减得
-2Scn=1+2[3+3²+…+3^(n-1)]-(2n-1)3^n=(2-2n)×3^n-2
Scn=(n-1)×3^n+1

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已知等差数列an,公差d>0,前n项和为sn,且满足

已知等差数列an,公差d>0,前n项和为sn,且满足
已知等差数列{an}中,公差d＞0,其前n项和为Sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14,求数列1/（bn*bn+1）的前n项和tn
若bn=sn/n+c数列bn也是等差数列

grrock1年前3

minimint9 共回答了10个问题 | 采纳率100%

答：
等差数列An中,公差d>0
A2*A3=45：(A1+d)(A1+2d)=45
A1+A4=14：A1+A1+3d=14
所以：A1=7-3d/2
所以：(7-3d/2+d)(7-3d/2+2d)=45
所以：(7-d/2)(7+d/2)=45
所以：49-(d/2)^2=45
所以：d/2=2或者d/2=-2
解得：d=4（d=-4不符合d>0舍去）
所以：A1=7-3*2=1
所以：An=A1+(n-1)d=1+4n-4=4n-3
Bn有什么关系?请检查后追问,

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在等差数列an前n项和为Sn,已知a3=12,S12＞0,S13＜0

在等差数列an前n项和为Sn,已知a3=12,S12＞0,S13＜0
1.求公差的取值范围.
2.S1,S2…S12中哪个值最大,并说明理由.

睫毛翘翘哦1年前1

sj6018 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解,
1）,S12=12(a1+a12)/2>0
所以a1+a12=a3+a10=2a3+7d>0
S13=13(a1+a13)/2=13a7

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已知等差数列an的公差不为零,a1=25.且a1.a11a13成等比数列.求an的通项公式,2求a1+a4+a7+a…+

已知等差数列an的公差不为零,a1=25.且a1.a11a13成等比数列.求an的通项公式,2求a1+a4+a7+a…+a3n-2

天湖_nn1年前2

小驼驼 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

林琳老师为你
分析：(I）设等差数列{an}的公差为d≠0,利用成等比数列的定义可得,a11^2＝a1a13,再利用等差数列的通项公式可得(a1+10d)2＝a1(a1+12d),化为d（2a1+25d）=0,解出d即可得到通项公式an；
（II）由（I）可得a3n-2=-2（3n-2）+27=-6n+31,可知此数列是以25为首项,-6为公差的等差数列．利用等差数列的前n项和公式即可得出a1+a4+a7+…+a3n-2．



有什么疑问,再问老师,老师先去上课了,留言就好!天天快乐!

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等差数列An的前n项和为Sn,已知a1=10,a2为整数,且Sn小于等于S4 1.求An的通项公式

等差数列An的前n项和为Sn,已知a1=10,a2为整数,且Sn小于等于S4 1.求An的通项公式
等差数列An的前n项和为Sn,已知a1=10,a2为整数,且Sn小于等于S4
1.求An的通项公式.

情十三1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设首项为a1,公差为d的等差数列an的前n项和为sn,已知a7=-2,s5=30求a1及d

sypmk1年前1

helene218 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

公式直接求解.
an=a1+(n-1)d ；a7=a1+(7-1)d =a1+6d=-2
Sn=na1+n(n-1)d/2；S5=5a1+5(5-1)d/2=5a1+10d=30
联立可求：a1=10；d=-2
.
用别的方法走曲线了.

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等差数列An前n项和Sn,Bn=1/Sn,a3*b3=1/2,S3+S5=21,求Bn的通项公式和Bn的前n项Tn谢谢了

等差数列An前n项和Sn,Bn=1/Sn,a3*b3=1/2,S3+S5=21,求Bn的通项公式和Bn的前n项Tn谢谢了,

gaoshenmefeiji1年前1

zihan623 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

3=1/S3=1/(a1+a2+a3)=1/(3a1+3d) a3b3=1/2=(a1+2d)/3(a1+d) 2(a1+2d)=3(a1+d) a1=d 3a1+3d+5a1+10d=21 8a1+13d=21 8d+13d=21 d=1 a1=d=1 an=1+(n-1)*1=n sn=(1+n)*n/2 bn=1/sn=2/(1+n)*n b1=1/1*2 b2=2/2*3 b3=2/3*4 bn=2/(1+n)*n Bn=2/(1+n)*n T=2/1*2+2/2*3+2/3*4+.+2/n(n+1) =2[1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)] =2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)] =2[1-1/(n+1)] =2n/(n+1)

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等差数列an的首项a1=-5,它的前11项的平均值为5,抽去一项,余下10项平均值4.6,抽去的是哪一项 (我算到了d=

等差数列an的首项a1=-5,它的前11项的平均值为5,抽去一项,余下10项平均值4.6,抽去的是哪一项 (我算到了d=2,然后呢)

一个hh走TY1年前2

不是风尘 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

S11=(a1+a11)*11/2
=11*(-5+a11)/2
=55
a11=15
由a11=-5+10*d=15
d=2
该数列为an=a1+(n-1)d=-5+（n-1）*2=2n-7
s11-an=55-10*4.6=55-46=9
2n-7=9
n=8
所以抽出的这一项为第8项,a8=9
很高兴为您解答,【the1900】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,
如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我.

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等差数列an,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=

大力神OK1年前2

it58888 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

a1+a2+a3=6
a2=2
a2+a3+a4=-3
a3=-1
{a1+d=2
{a1+2d=-1
a1=5 d=-3
a3+a4+a5+a6+a7+a8
=a1+2d+a1+3d+a1+4d+a1+5d+a1+6d+a1+7d
=6a1+27d
=-51

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已知等差数列an的公差不为0,其前n项和为An,等比数列bn的前n项和为Bn,其公比为q,且|q|>1,求limn趋近于

已知等差数列an的公差不为0,其前n项和为An,等比数列bn的前n项和为Bn,其公比为q,且|q|>1,求limn趋近于无穷（Annan+Bnbn）

ciook1年前1

ysqm 共回答了18个问题 | 采纳率100%

因为An=na1+n(n-1)d/2.Bn=b1(1-q^n)/(1-q).
所以:lim(Annan+Bnbn)
=lim{[na1+n(n-1)d/2]/[na1+n(n-1)d]+[b1(1-q^n)/(1-q)]/b1q^(n-1)}
=1/2+1
=3/2.

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等差数列An,S4=44,S1=35,求An及Sn

cm86211年前2

笑潮湖 共回答了24个问题 | 采纳率100%

设首项和公差分别为A1,d,则
S1=A1=35
S4=A1+A2+A3+A4
=A1+A1+d+A1+2d+A1+3d
=4A1+6d
=44
从d=-16
故An=35+(n-1)*(-16)=51-16n
Sn=35n+[n(n-1)/2]*(-16)=35n-8n(n-1)

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三道数列题目1.已知等差数列an的前n项和味Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,求数列bn的通项

三道数列题目
1.已知等差数列an的前n项和味Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,求数列bn的通项公式和前n项和.
2.设数列an的前n项和Sn=2an-1（n属于N*),数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn.求数列{bn}的前n项和.
3.已知数列an,a1=5/6,若方程a(n-1)x^2-anx+1=0都有两个不等实根x、y,且满足3x-xy+3y=1
(1)求证：{an-1/2}是等比数列；
（2）求通项an
(3)求前n项和Sn

nesta19801年前1

伊雪KK 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

1 因为等差数列,所以通项An=A1+（n-1）d
根据两个条件列出两个不同的方程
(a1/2d)/(3a1+3d)=1/2
3a1+3d+5a1+10d=21
解得a1=d=1
所以An首项为1公差为1
An=n
所以Bn=1/Sn=2/n(n+1)
Sbn=2(1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/n(n+1))
裂项化简
Sbn=2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-...+1/n-1/(n-1)）=2n/(n-1)
2
已知Sn=2An-1
所以Sn-1=2An-1-1
两式相减,得到An=2An-1
又因为A1=1（自己带进去求一下,这里不再写了）
所以An是等比数列,首项1,公比2
所以An=2^(n-1)
B(n+1)=2^(n-1)+Bn
得到Bn=2^(n-2)+Bn-1
利用递推法得到Bn=2^(n-2)+2^(n-3)+2^(n-4)+.+2^3+2^2+2^1+2^0+3=2^(n-1)+2
所以Sbn=2^0+2+2^1+2+2^2+2.+2^(n-2)+2+2^(n-1)+2
分类求和,得到Sbn=2^n+2n+1
3
根据方程得到
3(x+y)-xy=1
伟达定理进行替换：3An-1/A(n-1)=1
An=A(n-1)/3+1/3
则An-1/2=A(n-1)/3-1/6=(1/3)(A(n-1)+1/2)
又因为首项A1=5/6
所以An-1/2是等比数列,通项An-1/2=（5/6)*(1/3)^(n-1)
即An=（5/6)*(1/3)^(n-1)+1/2
Sn也是按照分类求和来算
过程太多了,不写了
最后结果是Sn= （-5/4）*（1/3）^n+n/2+5/4
最后说一下,最后一道题我虽然做出来了,但是第一个条件没用上,所以肯定有不严谨的地方,你再看看吧
可算打完了.你一定要把分儿给我.

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已知等差数列an的前10项的和是150,前20项的和是700,求这个等差数列的通项公式

w1653932511年前1

孤竹无明 共回答了12个问题 | 采纳率100%

设公差为d
S10=150
S20=a1+a2+...+a10+a11+a12+...+a20
=(a1+a2+...+a10)+(a1+10d+a2+10d+...+a10+10d)
=2(a1+a2+...+a10)+100d
=2S10+100d=700
d=(700-2S10)/100=(700-300)/100=4
S10=10a1+45d
a1=(S10-45d)/10=(150-180)/10=-3
an=a1+(n-1)d=-3+4(n-1)=4n-7
数列{an}的通项公式为an=4n-7

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等差数列AN,公差D不等于0,A1,A2,A3,A4等比数列,则(A1+A5+A17)/(A2+A6+A18)=?

搞个hhhh你1年前2

rttee 共回答了13个问题 | 采纳率100%

是A1,A3,A4等比数列吧?
∵A1,A3,A4等比数列
∴(a3)²=(a1)×(a4)
(a1＋2d)²=(a1)(a1＋3d)
a²₁+4d²+4a1d=a²₁+3a1d
4a1d＋4d²=3a1d
a1d＋4d²=0
d(a1+4d)=0
∵d≠0
∴a1+d=0 即a1=-4d
(A1+A5+A17)/(A2+A6+A18)
=(A1+A1+4d+A1+16d)/(A1+d+A1+5d+A1+17d)
=(3A1+20d)/(3A1+23d)
=(-12d+20d)/(-12d+23d)
=8f/11d
=8/11

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等差数列an的公差为d,它的前n项和为Sn.已知S5乘S6＋15＝0,公差d的取值范围为?直接写答案即可.

神学1年前1

gg基本 共回答了16个问题 | 采纳率100%

S5=5a1+10d
S6=6a1+15d
∴(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0
即：2a1&sup2+9a1d+10d&sup2+1＝0
由于a1、d均存在,故关于a1的一元二次方程必有实数解,即判别式△≥0
△＝d&sup2 -8≥0
∴d≥2√2或d≤-2√2

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等差数列an的前6项和是36,第1项比第6项大10 1）求数列an的通项公式与前n项和 2）求数列an的前15项和T15

言不得1年前1

一片绿油油 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

(1)
设数列公差为d.
a1-a6=a1-(a1+5d)=-5d=10
d=-2
S6=6a1+15d=6a1+15(-2)=6a1-30=36
6a1=66
a1=11
an=a1+(n-1)d=11-2(n-1)=-2n+13
数列{an}的通项公式为an=-2n+13
Sn=na1+n(n-1)d/2=11n -2n(n-1)/2 =12n-n²
(2)
T15=12×15-15²=-45

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以知等差数列an的公差和等比数列bn的公比都是d（d不=1）,且a1=b1,a4=b4,a10=b10

以知等差数列an的公差和等比数列bn的公比都是d（d不=1）,且a1=b1,a4=b4,a10=b10
求实数a1和D的值
若b16=ak+1,求k的值

zyypolly1年前0

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证明类数学题有等差数列an其中{Sn／n}也是等差现类比于等比数列,求其形式和证明

SHAOZHIYING1年前1

哲学家_rr 共回答了15个问题 | 采纳率80%

等差数列有如下性质,若数列{an}是等差数列,则当bn=(a1+a2+...+an)/n时,数列{bn}/n也是等差数列类比上述性质,相应地{cn}是正等比数列,当数列dn_=(c1*c2*..*cn)^(1/n)时,数列{dn}也是等比数列.
证明：
dn=(c1*c2*..*cn)^(1/n)
因为 cn=c1*q^(n-1)
所以 c1*c2*...*cn=c1^n * q^(0+1+...+n-1)=c1^n * q^(n*(n-1)/2)
(c1*c2*..*cn)^(1/n)=c1*q^((n-1)/2)=c1*q^(-1/2) * q^(n/2)
成等比数列,公比为q^(1/2)

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已知等差数列an的前n向和,为sn且a1+a3＝8 s5＝35求通向an

暖暖的拥抱一号1年前1

zdzq1114 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

S5=a1+a2+a3+a4+a5=(a1+a5)+(a2+a4)+a3=2a3+2a3+a3=5a3=35
a3=7
a1=8-a3=1
2d=a3-a1=6
d=3
an=a1+(n-1)d=1+3n-3=3n-2

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等差数列An的前n项和为Sn,已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少

等差数列An的前n项和为Sn,已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少
S10=10a1+10*9*d/2=10a1+45d=0
2a1+9d=0 (1)
S15=15a1+15*14*d/2=15a1+105d=25
3a1+21d=5 (2)
(2)*2-(1)*3
15d=10
d=2/3
代入(1)解得a1=-3
所以Sn=a1n+n(n-1)d/2=-3n+n(n-1)/3
nSn=-3n²+n²(n-1)/3
=n³/3-10n²/3
(nSn)′=n²-20n/3=0
n=0舍去n=20/3,取n=6或者7
问题(nSn)′=n²-20n/3=0是什么意思

十里雾中1年前1

小鹿online 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

就是把nSn看成是一个函数,自变量是n;
把这个改成x,和y可能你熟悉一点;
y‘=x²-20x/3;
就是y对x的导数；
这里就是nSn对n的导数；
高二学导数；

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设Sn为等差数列an的前n项和,已知a1+a2+a6=15,s7>=49.求证s8>=64

游游在飞奔1年前1

xiao__jiang 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设数列公差为d
a1+a2+a6=15
a1+(a1+d)+(a1+5d)=15
3a1+6d=15
a1+2d=5
s7=(a1+a7)*7/2=(2a1+6d)*7/2=7a1+21d>=49
a1+3d>=7,d>=7-5=2
s8=(a1+a8)*8/2=(2a1+7d)*4=4*[2(a1+3d)+d]>=4*(2*7+2)=64

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已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pn^2+2n(n属于正整数)求p的值及an

已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pn^2+2n(n属于正整数)求p的值及an
若bn=2/(2n-1)an,记数列bn的前n项和为Tn,求使Tn>9/10成立的最小正整数n的值

Mr林1年前2

my521wxz 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

an = a1+2(n-1)
Sn = n[a1+(n-1)]
Sn= pn^2+2n
coef of n^2
p=1
coef .of n
a1-1 = 2
a1 =3
an = 3+2(n-1) = 1+2n
bn = 2/[(2n-1)an]
Tn = b1+b2+..+bn
= summation ( 2/[(2n+1)(2n-1)] )
= summation ( 1/(2n-1) - 1/(2n+1) )
= ( 1- 1/3) +(1/3-1/5) +(1/5-1/7)+..+ (1/(2n-1) -1/(2n+1) )
= 1- 1/(2n+1) > 9/10
最小正整数n = 5

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等差数列an的各项均为正数,a1=1前n项和为sn数列bn为等比数列b1=2且b2s2=16,b3s3=72.求an b

等差数列an的各项均为正数,a1=1前n项和为sn数列bn为等比数列b1=2且b2s2=16,b3s3=72.求an bn通项
求数列an*bn的前n项和tn

祈盼幸福1年前1

qikass2002 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

只需利用等差、等比数列的性质将等式化为方程求解即可

若LZ还有什么不明白的地方可追问,

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已知等差数列An的前n项和为Sn,等差数列Bn的前n项和为Tn.且Sn/Tn=2n+3/5n+3...求A9/B9的值

指间沙儿1年前3

Benjaminlee 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

a9/b9=(17*(a1+a17）/2）/（17*（b1+b17)/2)=S17/T17=37/87
(a1+a17=2a9 b1+b17=2b9)

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关于命题证明的 第二问不懂呀设等差数列an的前n项和为Sn,则有以下性质：Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,S4k-S

关于命题证明的 第二问不懂呀
设等差数列an的前n项和为Sn,则有以下性质：Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,S4k-S3k（k不等于1）成等差数列
（1）类比等差数列的上述性质,写出等比数列bn前n项积Tn的类似性质
（2）证明（1）中的结论

三山六水一gg1年前1

蓝幽子 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

这很难吗
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,S4k-S3k（k不等于1）成等逼数列
顺便告诉你等差数列简称等叉
等比简称等逼
S2k-Sk不就是aK+1 aK+2...
aK+1除以a1 ak+2除以a2不是一样的吗
后面的不解释

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设a1 d 为实数 首项为a1 公差为d的等差数列an前n项和为Sn 满足 S2*S6+15=0 ,

设a1 d 为实数 首项为a1 公差为d的等差数列an前n项和为Sn 满足 S2*S6+15=0 ,
若s5=S,求sn,a1与d的取值范围
可题目是这么写着的。所以我很困扰

wuhejin1年前2

achie 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

S5=5a+(1+2+3+4）d = 5a+10d=S (式1）
S2=2a+d
S6=6a+15d
S2*S6+15=(2a+d)(6a+15d)+15=0
即(2a+d)(2a+5d)+5=0
(10a+5d)(10a+25d)+75=0
将式1:10a=2S-20d代入
（2S-20d+5d)(2S-20d+25d)+75=4S^2-40dS+75d^2+75=0
dieta=（40d)^2-4*4*(75d^2+75)≥0
得d的取值范围d^2>3
同理求出a的取值范围
Sn=na+d*n*(n-1)/2
用式1将a或d化掉,再代入a或d的取值范围,得Sn的取值范围
后面的没算,感觉好繁琐
而且不知道这方法对不,你将就参考一下

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等差数列an的前n项和记为Sn,已知a5=11.a8=5.求an和Sn

应笑翰音者1年前2

wanjialei 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

a8-a5=3d=5-11=-6
d=-2
a5=a1+(5-1)d=a1-8=11
a1=19
所以an=a1+(n-1)d=21-2n
Sn=(a1+an)*n/2=(19+21-2n)*n/2=-n^2+20n

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在等差数列an的前n项和为sn,若s12=84,s20=460,求s36

抽_路飞1年前2

pcq0005 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

s12=(a1+a12)*12/2=84
6(a1+a12)=84
a1+a12=14
s20=(a1+a20)*20/2=460
10(a1+a20)=460
a1+a20=46
a1+a12+8d=46
14+8d=46
8d=32
d=4
a1+a12=14
a1+a1+11d=14
2a1+11d=14
2a1+11*4=14
2a1=-30
a1=-15
s36=(2a1+35d)*36/2
=18(2a1+35d)
=18*(-15*2+35*4)
=18*110
=1980

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已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像在X=1处的切线为直线3x-y-1=0,Tn=f(n)为等差数列an的前n项和,

已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像在X=1处的切线为直线3x-y-1=0,Tn=f(n)为等差数列an的前n项和,若数列f(n)/1
的前项和为Sn,则S2013的值为

3505823331年前1

奶油化梅 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

故f(x)=x^2+x
an=1/f(n)=1/(n^2+n)=1/n-1/(n+1)
Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))=1-1/(n+1)=n/(n+1)S2013=2013/2014

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等差数列an,a3=6,a6=11,则a9=?

33q281年前1

ergstgtrg 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

a3=a1+2d =6
a6=a1+5d=11
3d=5 d=5/3
a1= 6-2d =8/3
a9=a1+8d=8/3 + 40/3 =16
另解
a3+a9 =2a6
a9= 2a6-a3 =22-6 =16

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