方程lg^2x+(lg2+lg3)lgx+lg2*lg3=0的两根之积为多少?

zhen_de2022-10-04 11:39:541条回答

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郎情妾意剑共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: lg^2x+(lg2+lg3)lgx+lg2*lg3=0
（lgx+lg2）（lgx+lg3)=0
所以x1=1/2,x2=1/3
所以x1x2=1/2*1/3=1/6; 1年前

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伟大,
lga+lgb=-15+lg7
lgab=-15+lg7

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已知x1,x2是方程lg^2x+(lg3+lg2)lgx+lg3×lg2=0的两个根,求x1,x2 一剑飘红22221年前1: wfshaoyu 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

等式左边是一个复合函数,是二次复合对数得到的.设t=lgx,原方程可以变为
t^2+(lg3+lg2)t+lg3×lg2=0 此方程两根为t1和t2,利用韦达定理可以知道
t1+t2=-(lg3+lg2)
t1*t2=lg3×lg2
所以t1=-lg3 t2=-lg2
又由于设的t=lgx,知道t1=lgx1 t2=lgx2
所以-lg3=lgx1 x1=1/3
-lg2=lgx2 x2=1/2

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如果方程lg^2x+(lg7+lg5)lgx+1/4＝0两根是a和b,求a×b 答案是1/35 Hicc_p1年前1: vv神仙共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

lg(a×b)=lg(a)+lg(b)=-(lg7+lg5)=-lg35=lg(1/35)
a×b 答案是1/35

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