fx=2lnx-x^2 (1） 求函数fx在【1,e】上的最小值 (2）当x€(1，+无穷）时，

f(x) = 2lnx - x^2, 定义域 x > 0,
f'(x) = 2/x-2x = 2(1-x^2)/x , 得驻点 x = 1.
f(1) = -1, f(e) = 2-e^2, f(x) 在 [1,e) 上的最小值是 f(e) = 2-e^2。
记 g(x) = f(x) - [(-1/2)x^2+x-3/2] = 2lnx-(1/2)x^2-x+3/2
g'(x) = 2/x-x-1 = (2-x^2-x)/x = (1-x)(2+x)/x,
在 (1, +∞) 上, g'(x) < 0, 函数单调减少，
g(x) < g(1) = 0, 则 f(x) < (-1/2)x^2+x-3/2.