线性代数矩阵秩的性质问题请问R(A,b)<=R(A)+1何时取等号,何时取小于号?

丑蚂蚁2022-10-04 11:39:541条回答

线性代数矩阵秩的性质问题

请问R(A,b)<=R(A)+1何时取等号,何时取小于号?

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象仔_ee 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 不能被A的列向量线性表示时,R（A,b）=R(A)+1
b能被A的列向量线性表示时,R（A,b）=R(A); 1年前

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定理:r(A)=r A存在非零的r阶子式,且所有r+1阶子式全为0
如果A有 n-1 阶子式不等于0,则 A 的秩至少是 n-1.

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