f(x)=2cos2x+sin^2x,化简.详细步骤!

water2f2022-10-04 11:39:541条回答

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wwwqh 共回答了21个问题 | 采纳率100%: cos2x=cos^2 x-sin^2 x
2cos2x=2cos^2 x-2sin^2 x
f（x）=2cos^2 x-sin^2x
=cos2x+1-sin^2x
=cos2x+1+（1-cos2x）/2
=cos2x /2 +3/2; 1年前

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已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x-4cosx,求f=(pi/3)并求最大值与最小值 YM9810211年前1: minmindong 共回答了12个问题 | 采纳率100%

解析：f(x)=2cos2x+(sinx)^2-4cosx
=2[2(cosx)^2-1]+1-(cosx)^2-4cosx
=3(cosx)^2-4cosx-1,
=3(cosx-2/3)^2-7/3,
∴f(π/3)=3[cos(π/3)-2/3]^2-7/3=3(1/2-2/3)^2-7/3=-9/4,
ymax=3(-1-2/3)^2-7/3=6,当cosx=-1时,
ymin=3(2/3-2/3)^2-7/3=-7/3,当cosx=2/3时,

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已知函数f（c）=2cos2x+sin^2x 〈1〉求f〈兀/3〉的值；（2）求f（x）的最大 已知函数f（c）=2cos2x+sin^2x 〈1〉求f〈兀/3〉的值；（2）求f（x）的最大 已知函数f（c）=2cos2x+sin^2x 〈1〉求f〈兀/3〉的值； （2）求f（x）的最大值和最小值； h8otfe1年前2: xxs236 共回答了25个问题 | 采纳率88%

f（x）=2cos2x+sin^2x
=2(1-2sin^2x)+sin^2x
=2-4sin^2x+sin^2x
=-3sin^2x+2
(1)f(π/3)=-3sin^2(π/3)+2
=-3×(3/4)+2
=-1/4
(2)当sin^2x=0时,f(x)有最大值2
当sin^2x=1时,f(x)有最小值-1

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