求x=1+cos(t)和y=sin(t) 面积

eicn2022-10-04 11:39:541条回答

求x=1+cos(t)和y=sin(t) 面积
题目是英文的:
find the area of the region bounded by x=1+cos(t),y=sin(t) and the x-axis for 0小于等于t小于等于pi/2
非常感激啊..

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参数方程:x=1+cosθ*t,y=sinθ*t,求普通方程, LXM8802281年前3: gv2n 共回答了17个问题 | 采纳率100%

（x-1）²+y²=1
x-1=cosθt,y=sinθt,(cosθt)²+(sinθt)²=1,

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在平面直角坐标系xoy中,直线{x=a-t,y=t(t为参数)与圆{x=1+cosθ,y=sinθ（θ为参数)相切,切点 在平面直角坐标系xoy中,直线{x=a-t,y=t(t为参数)与圆{x=1+cosθ,y=sinθ（θ为参数)相切,切点在第一象限.求实数a的值 魆魆黑1年前1: qixing_26 共回答了20个问题 | 采纳率90%

原点为（1,0),直线方程为x+y-a=0, 则原点到直线的距离为l1-al=根号2（ps:绝对值的1-a),可得a=1±根号2,因为切点在第一象限,由图可知a=1+根号2

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直角坐标系xoy中,以原点o为极点,x轴正半轴为数轴建立极坐标系,设曲线C1：x=1+cosθ,y=1+sinθ（θ为参 直角坐标系xoy中,以原点o为极点,x轴正半轴为数轴建立极坐标系,设曲线C1：x=1+cosθ,y=1+sinθ（θ为参数）,与射线C2：α=π/3交于A、B两点,求（OA·OB）/AB^2 我算的过程是,可求得 C1：（x-1）^2+（y-1）^2=1 C2:y=√3x 然后联立有：4x^2-(2+2√3)x+1=0,设A（x1,y1）B(x2,y2) 有x1+x2=（1+√3）/2 x1x2=1/4 然后貌似切割线定理吧求得AB^2=3 向量求得OA·OB=1 结果是错的,帮看下哪错了,再给正解把 芊荨1年前1: jasonchi 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

你的解题过程只有AB²=3这个算错了,其他的都对
AB²=（y2-y1）²+（x2-x1）²=3（x2-x1）²+（x2-x1）²=4（x2-x1）²=4【（x2+x1）²-2x1x2】=2+2√3
【你算出来的AB^2=3,是其中的一点到原点的距离的.】

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已知圆M:x=1+cosθ,y=sinθ(θ为参数)的圆心是抛物线E:y^2=2px的焦点 apple57031年前1: wyg780215 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

首先求出圆方程（x-1)?+y?=1【不会求请追问】所以圆心为（1,0）
求出抛物线方程【不会请追问】得到y?=2px

然后得到抛物线焦点为（?p,0),所以?p=1,所以p=2.

所以抛物线方程y=4x,
用直线的参数方程做令y=sinαt,x=cosαt+1 此时t的实际意义即为抛物线上任何一点到定点（1,0)的距离.【不明白请追问】

所以将上面x,y代入抛物线方程得到sin?αt?=4+4cosαt 整理得sin?αt?-4cosαt-4=0

验证范围△=16cos?α+16sin?α=16＞0

AF·BF=丨t?t?丨=4／（sin?α）又因为sin?α范围是（0,1｝【看清楚哦左开右闭】

所以AF·BF范围是｛4,0）【看清楚哦左闭右开,也就是≥4】

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极坐标与参数方程题目.已知圆C：{x=1+cosΘ y=sinΘ （Θ为参数）和直线L:{x=2+Tcosa y=根号 极坐标与参数方程题目. 已知圆C：{x=1+cosΘ y=sinΘ （Θ为参数）和直线L:{x=2+Tcosa y=根号3+Tsina (其中T为参数,a为直线L的倾斜角）,如果直线L与圆C有公共点,求a的取值范围.请写一下详细的阶梯过程并说明理由,我对极坐标与参数方程一窍不通,郁闷啊. zyy1415161年前4: qazasdedc 共回答了10个问题 | 采纳率100%

参数方程的题如果不会,就一律把参数消去转成普通方程.
如圆C：因为sin^2Θ+cos^2Θ=1
所以（x-1)^2+y^2=1,表示圆心在（1,0）半径为1的圆.
直线表示过点（2,根号3）,倾斜角为a的,即y=tana(x-2)-根号3
用圆心到直线的距离小于等于半径就可以得到a的取值范围.
|tana+根号3|/根号下（1+tan^2a）

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已知圆C:{x=1+cosΘ y=sinΘ (Θ为参数) 和直线L:{x=2+Tcosa y=根号3+Tsina (其中 已知圆C:{x=1+cosΘ y=sinΘ (Θ为参数) 和直线L:{x=2+Tcosa y=根号3+Tsina (其中 (其中T为参数,a为直线L的倾斜角）,如果直线L与圆C有公共点,求a的取值范围. 当a=2pi/3时，求圆上的点到直线l的距离最小 Fievday1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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圆M：x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E：x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物 圆M：x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E：x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点求 圆M：x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E：x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点求AF·BF的取值范围 hh的ee阳1年前2: gs_luff 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

首先求出圆方程（x-1)²+y²=1【不会求请追问】所以圆心为（1,0）
求出抛物线方程【不会请追问】得到y²=2px

然后得到抛物线焦点为（½p,0),所以½p=1,所以p=2.

所以抛物线方程y=4x,
用直线的参数方程做令y=sinαt,x=cosαt+1 此时t的实际意义即为抛物线上任何一点到定点（1,0)的距离.【不明白请追问】

所以将上面x,y代入抛物线方程得到sin²αt²=4+4cosαt 整理得sin²αt²-4cosαt-4=0

验证范围△=16cos²α+16sin²α=16＞0

AF·BF=丨t₁t₂丨=4／（sin²α）又因为sin²α范围是（0,1｝【看清楚哦左开右闭】

所以AF·BF范围是｛4,0）【看清楚哦左闭右开,也就是≥4】

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x=1+cosα y=sinα的中心到直线y=根号3/3x的距离是 x=1+cosα y=sinα的中心到直线y=根号3/3x的距离是 x=1+cosα y=sinα的中心到直线y=根号3/3x的距离是 浪子天宇1年前2: bats200820 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

曲线x=1+cosα y=sinα是圆
（x-1)2+y2=1
其圆心坐标为（1,0）
有点到直线的距离公式得
距离 d=│√3/3*1-0│/√[(√3/3）2+1]=1/2

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