负两千零九又六分之五减正两千零八又三分之二减负四千零十八又四分之三加负一又二分之一等于?

2009÷（2009又2009/2010）+1/2011
=2009÷(2009×（1+1/2010）)+1/2011
=1÷(2011/2010)+1/2011
=2010/2011+1/2011
=1

因为 二分之一减三分之一等于二乘三分之一
(二分之一=六分之三 三分之一等于六分之二 相减为六分之一
即二乘三分之一）
可得出a、b（a-b=1且a、b为正整数）有
b分之一减a分之一等于a乘b分之一
可以用通分相减来求得..
这是一个小技巧..
所以答案是 两千零一十分之两千零九

2009/2010 * 2009
=2009/2010 * (2010-1)
=2009/2010 * 2010 - 2009/2010
=2009 - 2009/2010
=2008(1/2010) 即2008又1/2010

数学归纳法很简单的
通项是1/(2k+1)*(2k-1)的 就是利用分子式化简成两个分母相减 提出个恒定差就行 里面就是两个公比数列求和
这么算就是2009/1011