求y"+2y'+10y=x^2e^-xcos3x的解

秋无痕之梦天2022-10-04 11:39:541条回答

求y"+2y'+10y=x^2e^-xcos3x的解
x^2是x的二次方,e^-x是e的-x次方

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某大乖子共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: Matlab解法
S=dsolve('D2y+2*Dy+10*y=x^2*exp(-x)*cos(3*x)','x');
simple(S)
y=1/36*x^2*exp(-x)*cos(3*x)-1/648*exp(-x)*cos(3*x)-1/108*exp(-x)*x*sin(3*x)+1/18*exp(-x)*sin(3*x)*x^3+C1*exp(-x)*sin(3*x)+C2*exp(-x)*cos(3*x)
exp(-x)是e的-x次方; 1年前

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∫xcos3xdx
=1/3∫xdsin3x
=1/3xsin3x-1/3∫sin3xdx
=1/3xsin3x+1/9cos3x (0,π/2)
=(-π/6+0)-(0+1/9)
=-π/6-1/9

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lim x趋向于∞ 1/x²cos3x niuniu11301年前1: Jasonps 共回答了32个问题 | 采纳率93.8%

x→∞lim[cos(3x)]/x²=0,因为当x→∞时,cos3x是有界函数,1/x²是无穷小量.

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