①若1∈{x︳x²+ax+b=0},3∈{x︳x²+bx+a=0},则a=( );b=( )

已知：x1=-1+2i是实系数一元二次方程x²+ax+b=0的根.则a-b=

不长毛的毛毛虫1年前2

背锦离乡 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

实系数则两根是共轭虚数
所以x2=-1-2i
x1+x2=-a
x1x2=b
所以
a=-(x1+x2)=2
b=x1x2=-1+4=3

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若两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0有唯一公共解,则a+b=?

若两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0有唯一公共解,则a+b=?
但是,我把这两个方程相加：2x1²+（a+b）x1+（a+b）=0（x1为公共解）
∵△=0,所以a+b=8?@#￥￥%
最好在10点前
答得好会加分

xiangpeng01年前2

舞清袖 共回答了21个问题 | 采纳率81%

2x1²+（a+b）x1+（a+b）=0
令 a+b = c
那么方程就为
2x1²+cx1+c=0
△=c²-4*2*c=c²-8c=0
所以 c=8或c=0
c=0不成立,所以c=8
也就是a+b=8

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（5a-9b+c)x³+（2a+7b-3c）x²+ax+b=0是关于X的一元一次方程,且方程有解,则

（5a-9b+c)x³+（2a+7b-3c）x²+ax+b=0是关于X的一元一次方程,且方程有解,则下列说法正确的是
A.a=0
B.b=0
C.c=0
D.以上都不对

hexitang1051年前2

湄儿伊人 共回答了9个问题 | 采纳率100%

既然是X的一元一次方程,那么a肯定不会等于零,A错
而且5a-9b+c=0,2a+7b-3c=0,
若b=0,则5a+c=0,2a-3c=0,方程无解
若c=0,则5a-9b=0,2a+7b=0,方程还是无解
所以答案是D

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1.若方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,求(a+b）的2009次方

1.若方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,求(a+b）的2009次方
2.若方程x²+kx-2=0和2x²+7kx+3=0有一个根互为倒数,求k的值及两个方程的根.
3.12升纯酒精,倒出一部分后注满水,第二次倒出与前次同量的混合液在注满水摇匀,此时容器的水是纯酒精的3倍,则每次倒出的量是
4.一个容器内盛满纯药液63L,第一次倒出一部分药液后用水加满,第二次又倒出同样多的药液,再加水补满,这时容器剩下的纯药液是28L,设每次倒出液体xL,则方程为

wxz_classic_51年前2

sf7834 共回答了25个问题 | 采纳率92%

1,有一个公共根,就可以说方程1和方程2左边相等,解新方程X=1代入原方程（a+b)=0所以（a+b)2009次方时0
2,K=1时方程1两根是1、-2.方程2两根是-1/2、-3
3,12-X-X(12-X)/12=12/(3+1)
X=6(升）
4,63-X-X*(63-X)/63=28

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已知x1=-1+2i是实系数一元二次方程x²+ax+b=0的根.则a-b=

went33ian331年前2

pmqlx001 共回答了20个问题 | 采纳率95%

实系数则两根是共轭虚数
所以x2=-1-2i
x1+x2=-a
x1x2=b
所以
a=-(x1+x2)=2
b=x1x2=-1+4=3

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已知实数a,b 满足a²+b²=1,且方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0

已知实数a,b 满足a²+b²=1,且方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0至少有一个公共根,求a、b的值

x5x5xx1年前3

xzyufeng 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

a=b=±根号2
或a=-1,b=o
或a=0,b=-1

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方程x²+ax+b=0是a²＞4b的什么条件?为什么?

anycall45871年前1

maria91 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

方程x²+ax+b=0本身不是个命题,所以也谈不上是另一个命题的什么条件
a²>4b等价于一元二次方程x²+ax+b=0的判别式大于0,所以有两个相异实根
所以方程x²+ax+b=0有两个相异实根是a²>4b的充分必要条件
方程x²+ax+b=0有解是a²>4b的必要不充分条件
因为a²>4b能推出解的存在,但是解存在也有可能是a²=4b,即两相同根的情况

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已知A=（x|x²+ax+b=0>B=.AUB=,A∩B=,求实数a,b,c的值

感动ssll央11年前1

尕胖娃 共回答了25个问题 | 采纳率80%

A={x|x²+ax+b=0}
B={x|x²+cx+15=0}
A∪B={3,5},A∩B={3}
所以3∈B
故9+3c+15=0
所以c=-8
那么B={x|x²-8x+15=0}={3,5}
下面对A进行分类讨论:
①A={3}
由韦达定理有3+3=-a,3*3=b
所以a=-6,b=9
②A={3,5}
由韦达定理有3+5=-a,3*5=b
所以a=-8,b=15
所以a=-6,b=9,c=-8或a=-8,b=15,c=-8
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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若两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0有唯一公共解,则a与b的关系式为?

eve12721年前2

ss31882490 共回答了18个问题 | 采纳率100%

x²+ax+b=x²+bx+a
ax-bx=a-b
x(a-b)=a-b
x=1
所以1是公共解,带入方程
得到：1+a+b=0
a+b=-1

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若两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,则 Aa=b Ba+b=0 Ca+b

若两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,则 Aa=b Ba+b=0 Ca+b=1 Da+b=-1顺便说下理由谢

xjgc11年前2

la3r 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

设公共根是x
得 x²+ax+b=x²+bx+a
(a-b)x=(a-b)
∵只有一个公共根
∴a-b≠0
∴x=1是公共根
代入得 1+a+b=0
a+b=-1
选 Da+b=-1

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用配方法解关于x的方程x²+ax+b=0(a²-4b≥0)

hfyjb1年前1

willimasix 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

x²+ax+b
=x^2+ax+a^2/4+(4b-a^2)/4
=(x+a/2)^2+(4b-a^2)/4=0
(x+a/2)^2=(a^2-4b)/4
x+a/2=±√(a^2-4b)/2
x=-a/2±√(a^2-4b)/2

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数学一元二次方程1.关于X的方程（a-b)x²+ax+b=0 (1)在什么情况下是一元一次方程?2）在什么情况

数学一元二次方程
1.关于X的方程（a-b)x²+ax+b=0
(1)在什么情况下是一元一次方程?
2）在什么情况下是一元二次方程?
2（m²-1）x²+（m-1)x-2=0
1)见第一题 一小问
2）见第一题 二小问
3.（2x-1)²-3（3x-1）+4=0化为一般形式
4.关于x方程 x²-mx（x-m+1）=x
1）见第一题 一小问
2）见第一题 二小问

村uu1年前3

冰点雪白 共回答了25个问题 | 采纳率88%

1.关于X的方程（a-b)x²+ax+b=0
(1)在什么情况下是一元一次方程?
,所谓一元一次方程,就是二次未知数的消失了,即a-b=0,则a=b时（下同）
2）在什么情况下是一元二次方程?
当a≠b,注意它只说是一元二次方程,没有说是否可以解,所以不用判别式判定
2（m²-1）x²+（m-1)x-2=0
1)m=土1
2）m≠土1,m-1=x时也是一元二次方程
3.（2x-1)²-3（3x-1）+4=0化为一般形式
4x^2-4x+4-9x+3+4=0
4x^2-13x+11=0
4.关于x方程 x²-mx（x-m+1）=x
1）这道题相对上面比较难,必须考虑 x²-mx（x-m+1）=0才能消掉二次
则 x²-m（x^2-mx+x）=x
显然当m=1时能消掉二次未知数
2）m≠1
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

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已知关于x的方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个根相同,试求这个相同的根及b+a的值

zjutedu1年前3

zz不zz 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

一个相同的根为x1

x1²+ax1+b=0
x1²+bx1+a=0

ax1- bx1+ b - a =0
(a-b)x1=a- b
a- b不等于0
x1=1

将x1=1代入
1+a+b=0
a+b=- 1

相同的根为x=1, a+b=- 1

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已知关于x的方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0有一个相同的解,试确定a与b的关系.

mystery04191年前1

魔鬼与天使共舞 共回答了20个问题 | 采纳率95%

设相同的跟是p
则p²+ap+b=0
p²+bp+a=0
相减
ap+b-bp-a=0
p(a-b)=a-b
若a-b=0
则a=b
此时两个方程是同一个方程,则有两个相同的解,不合题意
所以a-b≠0
所以p=1
代入
1²+a+b=0
a+b=-1

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设a,b都是整数,关于x的方程x²+ax+b=0有一根2-√3,求a+b的值

又见谁的vv1年前1

丰华嫁人 共回答了10个问题 | 采纳率90%

把X=2-√3代入方程得:7-4√3+(2-√3)a+b=0.
则7+2a+b=(4+a)√3.
由于a,b均为整数,故必须:4+a=0,a= -4;
则7+2a+b=0,7-8+b=0,b=1.
所以,a+b=-4+1= -3.

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要使(a²-a-2)x²+a²x+b=0是关于x的一元二次方程,求a的取值范围

要使(a²-a-2)x²+a²x+b=0是关于x的一元二次方程,求a的取值范围
这是第二题：如果一个一元一次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，试求证该方程有一根为-1
这是第三题- -：若等腰三角形的边长是方程（x-4)²=（5-2x)²的根，那么你能求出此三角形的周长吗？

常用1233211年前1

贪吃的左小一 共回答了20个问题 | 采纳率85%

(a²-a-2)x²+a²x+b=0是关于x的一元二次方程
a²-a-2≠0
(a-2)(a+1)≠0
∴a≠2且a≠-1

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已知（3a+2b)x²+ax+b=0是关于x的一元一次方程,则x=?

已知（3a+2b)x²+ax+b=0是关于x的一元一次方程,则x=?

鬼魅宝宝1年前1

angel2 共回答了12个问题 | 采纳率100%

x = - a /

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已知关于x的方程x²+ax+b=0与x²+bx+a=0（a≠b）有一个公共根,且ab=-6,求以非公共根为根的一元

已知关于x的方程x²+ax+b=0与x²+bx+a=0（a≠b）有一个公共根,且ab=-6,求以非公共根为根的一元

best_zhangpc1年前1

aa柔情永在 共回答了16个问题 | 采纳率100%

x²+ax+b=0 的根为t ,t1x²+bx+a=0的根为t,t2,即t为它们的公共根则t+t1=-a,t+t2=-b,ab=-6t1-t2=b-a,t1/t2=b/a ,t1=bt2/a得t2=a,t1=b,得出公共解为：t=-a-t1=-a-b由tt1=b,tt2=a相加,得t(t1+t2)=a+b得t1+t2=-1...

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设a,b均为整数,且关于x的方程x²+ax+b=0有一根为2-根号3,试求a+b的值.

设a,b均为整数,且关于x的方程x²+ax+b=0有一根为2-根号3,试求a+b的值.

lingling31451年前3

jadepku84 共回答了23个问题 | 采纳率100%

把根带入方程 得 7-4倍根号3+（2-根号3）a+b=0 因为a b 均为整数 说以左式含根号3的项的系数为0 整数部分也为0 所以 4倍根号3+a倍根号3=0 7-2a+b=0 即a=-4 b=1 a+b=-3

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已知关于x的一元二次方程x²+ax+b=0的两根分别为-1,2,求a,b的值

已知关于x的一元二次方程x²+ax+b=0的两根分别为-1,2,求a,b的值

为车而发贴1年前1

藏隆再现 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

关于x的一元二次方程x²+ax+b=0的两根分别为-1,2
∴-1+2=-a
-1×2=b
解得a=-1,b=-2

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求证:一元二次方程x²+ax+b=0有一个正根和一个负根的充要条件是b

求证:一元二次方程x²+ax+b=0有一个正根和一个负根的充要条件是b

姒儿lqh1年前1

ajian617 共回答了10个问题 | 采纳率100%

1.充分性
判别式=a²-4b>0
韦达定理
x1*x2=

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已知A=（x|x²+ax+b=0>B=.AUB=,A∩B=,求实数a,b,c的值

已知A=（x|x²+ax+b=0>B=.AUB=<3,5>,A∩B=<3>,求实数a,b,c的值

时光小龙1年前2

richardwangsj 共回答了20个问题 | 采纳率80%

A={x|x²+ax+b=0}
B={x|x²+cx+15=0}
A∪B={3,5},A∩B={3}
所以3∈B
故9+3c+15=0
所以c=-8
那么B={x|x²-8x+15=0}={3,5}
下面对A进行分类讨论:
①A={3}
由韦达定理有3+3=-a,3*3=b
所以a=-6,b=9
②A={3,5}
由韦达定理有3+5=-a,3*5=b
所以a=-8,b=15
所以a=-6,b=9,c=-8或a=-8,b=15,c=-8
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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