tanβ=-3,(5sin^3 β+cos β)/(2cos^3 β+sin^2 βcos β)

小鲑2022-10-04 11:39:541条回答

tanβ=-3,(5sin^3 β+cos β)/(2cos^3 β+sin^2 βcos β)
求其值

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刘小而共回答了14个问题 | 采纳率85.7%: (5sin³β+cos β)/(2cos³β+sin²βcosβ)
=[sinβ(5sin²β+cosβ/sinβ)]/[cosβ(2cos²β+sin²β)]
=tanβ[5sin²β+1/tanβ]/[2(1-sin²β)+sin²β]
=tanβ[5sin²β+1/tanβ]/[2-sin²β]
而sin²β
=sin²βcos²β/cos²β
=tan²βcos²β
=9cos²β
=9(1-sin²β)
=9-9sin²β
所以sin²β=9/10
代入整理得式子,
原式=(-3)[5×9/10 + 1/(-3)]/[2- 9/10]
=(-3)[9/2 - 1/3]/[11/10]
=(-3)[25/6]/[11/10]
=(-3)×25×10/(6×11)
=-125/11; 1年前

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tan(2π-β)=2,所以tan(-β)=2,所以tanβ=-2
因为tanβ=sinβ/cosβ,
所以sinβ=-2cosβ
（5sin^3β+cosβ）/（2cos^3β+sina^2β*cosβ）
=（5sin²βtanβ+1）/（2cos²β+sin²β）
=（-10sin²β+1）/（2cos²β+sin²β）
=（-10sin²β+cos²β+sin²β）/（2cos²β+sin²β）
=（-9sin²β+cos²β）/（2cos²β+sin²β）
=（-9×4cos²β+cos²β）/（2cos²β+4cos²β）
=-35/6

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