在△ABC中,tanA/tanB=3c-b/b,求tanA

抢注不成功2022-10-04 11:39:541条回答

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吃鱼共回答了14个问题 | 采纳率100%: (sina/cosa)/(sinb/cosb)=(3sinc-sinb)/sinb
(sinacosb)/cosa=3sinc-sinb
sinacosb=3cosasinc-cosasinb
sin(a+b)=3cosasinc
sinc=3cosasinc
cosa=1/3
∴sina=(2根2)/3
tana=2根2; 1年前

在△ABC中,边a,b,c所对角分别为A,B,C,若tanA/tanB=3c-b/b,a=4b/3,则sinC=（）求 在△ABC中,边a,b,c所对角分别为A,B,C,若tanA/tanB=3c-b/b,a=4b/3,则sinC=（）求详解, wenxi4161年前1: 永恒yy者共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

原始得btanA=(3c-b)tanB,边化角sinB*sinA/cosA=(3sinC-sinB)*sinB/cosB. sinA/cosA=(3sinC-sinB)/cosB. sinAcosB=(3sinC-sinB)cosA sinAcosB+sinBcosA=3sinCcosA很据诱导公式得sinC=3sinCcosA,所以cosA=1/3. sinA=2√2/3,因为a=4b/3,根据正弦定理的sinB=√2/2
角A( π/3,π/2),所以角B= π/4,cosB=√2/2.
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=2√2/3*√2/2+√2/2*1/3=(4+√2)/6

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