求过点A(3,5)且与圆C:x^2+y^2-4x-4y+7=0相切的直线方程
安迪童话2022-10-04 11:39:543条回答
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qutall 共回答了23个问题 |采纳率87%- x^2+y^2-4x-4y+7=0
圆心为（2,2）半径为1
设直线 y-5=k(x-3)为所求切线
圆心到直线距离=|2k-2+5-3k|/√(k2+1)=1
K=4/3
另外k不存在时,圆心到x=3的距离也等于1,所以也相切
所以切线为y=4x/3+1或x=3 - 1年前
- yexingboy 共回答了13个问题
|采纳率 - y=4x/3+1和x=3两条
- 1年前
- scnczt 共回答了3个问题
|采纳率 - 设直线 y-3=k(x-3)为所求切线。
然后根据圆标准方程可得知圆心为（2,2）半径为1.
利用圆心到直线距离公式等于1.（因为该直线与圆相切，因此切点到圆心距离等于半径）
可得知K=4/3 - 1年前
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|采纳率84.2%解题思路：化简圆的方程为标准方程，求出关于x轴对称的圆的方程，设l的斜率为k，利用相切求出k的值即可得到l的方程．
已知圆的标准方程是（x-2）2+（y-2）2=1，
它关于x轴的对称圆的方程是（x-2）2+（y+2）2=1，
设光线L所在直线的方程是y-3=k（x+3）（其中斜率k待定）
由题设知对称圆的圆心C'（2，-2）到这条直线的距离等于1，
即d=
|5k+5|
1+k2．
整理得：12k2+25k+12=0，
解得：k=-[3/4]，或k=-[4/3]．
故所求的直线方程是y-3=-[3/4]（x+3），或y-3=-[4/3]（x+3），
即3x+4y-3=0，或4x+3y+3=0．
故答案为：3x+4y-3=0，或4x+3y+3=0．点评：
本题考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程．
考点点评： 本题考查点、直线和圆的对称问题，直线与圆的关系，是基础题．1年前查看全部
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wayne76218 共回答了17个问题
|采纳率94.1%问题等价与(-3,3)对称于过x轴的镜像点P（-3,-3）之直线L:y+3=k(x+3)与圆C相切
PS：圆C(x-2)^2+(y-2)^2=1
则有圆心到直线距离等于半径也就是d=|5k-5|/√1+k^2=1
k=4/3或者k=3/4
所以L：4x-3y+3=0或者3x-4y-3=01年前查看全部
- 若过点A（-2，0）的圆C与直线3x-4y+7=0相切于点B（-1，1），则圆C的半径长等于______．
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lenyue24 共回答了21个问题
|采纳率95.2%解题思路：先求圆心所在的直线方程，再求圆心坐标，可求圆的半径．由题意知，圆心在过点B（-1，1），与直线3x-4y+7=0垂直的直线上，
又在AB的中垂线上；
过点B（-1，1），与直线3x-4y+7=0垂直的直线方程：4x+3y+1=0…①
AB的中垂线方程：x+y+1=0…②
解①②得圆心坐标（2，-3）
圆的半径：5
故答案为：5点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，是基础题．1年前查看全部
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A．x+y=0
B．x+y-2=0
C．x-y-2=0
D．x-y+2=0原来是你啊1年前1 -
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|采纳率91.7%解题思路：在直线l上任取一点A（x，y），则点A到两圆的圆心的距离相等，故有x2+y2 =（x-2）2+（y+2）2，化简可得答案．在直线l上任取一点A（x，y），则此点在以两圆的圆心为端点的线段的中垂线上，
即此点A到两圆的圆心的距离相等，
故有 x2+y2 =（x+2）2+（y-2）2，化简可得 x-y+2=0．
故选D．点评：
本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．
考点点评： 本题考查直线和圆的位置关系，在直线l上任取一点A（x，y），则点A到两圆的圆心的距离相等，列出等式化简可得答案．1年前查看全部
- 和直线3x-4y+7=0平行的向量a及垂直b的向量?
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|采纳率85.7%设向量a=（x,y）
直线的弦率K=3/4=y/x （y/x即为弦率）
所以最简单的向量a=（4,3）或（-4,-3）
与直线垂直的弦率K=-4/3=y/x
所以最简单的向量b=（3,-4）或（-3,4）
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然后过S做圆的两条切线,交X轴的两点,就是所求的范围.1年前查看全部
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（1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程；
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（2）由题意和（1）可知反射线必过定点A′（次点是点A关于x轴对称的点），利用几何知识知当反射线与已知圆相切时恰好为范围的临界状态．⊙C：（x-2）2+（y-2）2=1
（1）C关于x轴的对称点C′（2，-2），过A，C′的方程：x+y=0为光线l的方程．
（2）A关于x轴的对称点A′（-3，-3），设过A′的直线为y+3=k（x+3），当该直线与⊙C相切时，
有
|2k−2+3k−3|
1+k2＝1⇒k＝
4
3或k＝
3
4
∴过A′，⊙C的两条切线为y+3＝
4
3(x+3)，y+3＝
3
4(x+3)令y=0，得x1＝−
3
4，x2＝1
∴反射点M在x轴上的活动范围是[−
3
4，1]点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程．
考点点评： （1）次问重点考查了物理学中光的知识，还考查了已知直线上的两点求解直线的方程；
（2）次问重点考查了点关于线对称点的求法，还考查了解决问题是抓住临界状态这一特殊位置求解的思想．1年前查看全部
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有
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4
3或k＝
3
4
∴过A′，⊙C的两条切线为y+3＝
4
3(x+3)，y+3＝
3
4(x+3)令y=0，得x1＝−
3
4，x2＝1
∴反射点M在x轴上的活动范围是[−
3
4，1]点评：
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即此点A到两圆的圆心的距离相等，
故有 x2+y2 =（x-2）2+（y+2）2，化简可得 x-y+2=0．
故答案为：x-y+2=0点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定；关于点、直线对称的圆的方程．
考点点评： 本题考查圆的对称性，考查学生的计算能力，属于基础题．1年前查看全部
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l截得的线段为4倍根2
所以,l与平行线夹角=π/4,
3x-4y-13=0斜率为3/4
设l斜率为k
则：k=(3/4+tanπ/4) / (1-3/4*tanπ/4)=(3/4+1)/(1-3/4)=7
或,k=(3/4+tan3π/4) / (1-3/4*tan3π/4)=(3/4-1)/(1+3/4)=-1/7
所以,直线方程为：
y=7(x-1)+1,即：y=7x-6
或,y=-(x-1)/7+1,即：x+7y-8=01年前查看全部
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y-5=k(x-3)
kx-y+5-3k=0
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k=4/3
∴方程是y=4x/3 + 1
当斜率不存在时,直线为x=3
圆心到直线距离恰半径
∴也符合题意
综上,直线是y=4x/3 + 1或x=31年前查看全部
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任取一点(0,a)
则到3x-4y-5=0距离=|0-4a-5|/根号(3^2+4^2)
到3x-4y+7=0距离=|0-4a+7|/根号(3^2+4^2)
所以|0-4a-5|/|0-4a+7|=1/2
2|4a+5|=|4a-7|
2(4a+5)=4a-7或2(4a+5)=-(4a-7)
a=-17/4,a=-1/4
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（2）A关于x轴的对称点A′（-3，-3），设过A′的直线为y+3=k（x+3），当该直线与⊙C相切时，
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4
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∴过A′，⊙C的两条切线为y+3＝
4
3(x+3)，y+3＝
3
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4，x2＝1
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3
4，1]点评：
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|采纳率100%这个题~算了.
第一!画图,解这些题画图是王道,（2,2）是圆心,很明显x=3就满足,从图上很明显看出还有一条直线满足要求,x范围大致是1~2.
然后算算就可以了嘛.设那个点横坐标为a,由（3,3）（a,0）确定入射光线直线方程：3x+（a-3）y-3a=0.
然后反射,原理是对称,绕x轴旋转,即把y变成-y.那么反射光线直线方程：3x+（3-a）y-3a=0
这条直线与园相切,即圆心到直线的距离为圆的半径1,点到直线的距离公式书上有啊.代入,分子分母平方,化简,得4a方-19a+21=0
即（a-3）（4a-7）=0 这说明a由两个值 3 and 7/4
画图多明了
第二~!画图,先画圆,半径3根号2,假设直线是y=x,那么做出直线的平行线,上下两条,直线距离2根号2,怎么样,有四个点相交于园.怎么是至少3个呢?你把斜率调整一下,会发现有一条刚好相切,这样就会只有3个,继续调整就会只有2个点了.
这就是说,（2,2）到直线l的距离是根号2,再用那个点到直线的距离公式,k的斜率为2+根号3 2-根号3
第三!两点距离公式!p1（0,3） p2（2,0） p3（1,0） s=1.5
题目描述不太清楚,不敢妄加评论
哈哈,1年前查看全部
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共回答了个问题
|采纳率
- 点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上被x轴反射，反射光线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，则光线l所在直线方
点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上被x轴反射，反射光线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，则光线l所在直线方程为______．Dracula11171年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x 2 +y 2 -4x-4y+7=0相切
自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x 2 +y 2 -4x-4y+7=0相切，求光线L所在的直线方程。 
_薰弥_1年前1 -
isuzu007 共回答了15个问题
|采纳率93.3%已知圆的标准方程是（x-2） 2 +（y-2） 2 =1，
它关于x轴的对称圆的方程是（x-2） 2 +（y+2） 2 =1。
设光线L所在直线方程是：y-3=k（x+3），
由题设知，对称圆的圆心C′（2，-2）到这条直线的距离等于1，即
，
整理得，
，
解得：
或
，
故所求的直线方程是
或
，
即3x+4y-3=0或4x+3y+3=0。1年前查看全部
- 点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上被x轴反射，反射光线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，则光线l所在直线方
点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上被x轴反射，反射光线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，则光线l所在直线方程为______．jxamj1年前2
-
fly_sky_lee 共回答了22个问题
|采纳率95.5%解题思路：化简圆的方程为标准方程，求出关于x轴对称的圆的方程，设l的斜率为k，利用相切求出k的值即可得到l的方程．已知圆的标准方程是（x-2）2+（y-2）2=1，
它关于x轴的对称圆的方程是（x-2）2+（y+2）2=1，
设光线L所在直线的方程是y-3=k（x+3）（其中斜率k待定）
由题设知对称圆的圆心C'（2，-2）到这条直线的距离等于1，
即d=
|5k+5|
1+k2．
整理得：12k2+25k+12=0，
解得：k=-[3/4]，或k=-[4/3]．
故所求的直线方程是y-3=-[3/4]（x+3），或y-3=-[4/3]（x+3），
即3x+4y-3=0，或4x+3y+3=0．
故答案为：3x+4y-3=0，或4x+3y+3=0．点评：
本题考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程．
考点点评： 本题考查点、直线和圆的对称问题，直线与圆的关系，是基础题．1年前查看全部
- 自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x 2 +y 2 -4x-4y+7=0相切，
自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x 2 +y 2 -4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程。
adai791年前1 -
希濂831230 共回答了12个问题
|采纳率83.3%已知圆的标准方
程是(x-2) 2 +(
y-2) 2 =1，它关于x轴的对 称圆的方程是(x-2) 2 +(y+2) 2 =1。设光线L所在的直线的方程是y-3=k(x+3)（其中斜率k待定），由题设知对称圆的圆心C′（2，-2）到这条直线的距离等于1，即d=
=1。整理得 12k 2 +25k+12=0，解得k= -
或k= -
。故所求直线方程是y-3= - (x+3)，或y-3= - (x+3)，即3x+4y-3=0或4x+3y+3=0。
略1年前查看全部
- 已知直线方程:L1:2x-4y+7=0 L2:x-ay+5=0,且L1平行于L2,a=
张玲0606010521年前3
-
大块猪头肉 共回答了16个问题
|采纳率93.8%两直线平行
斜率相等
∴k1=1/2=k2=1/a
∴
a=21年前查看全部
- 如果点P在平面区域2x−y+2≥0x+y−2≤02y−1≥0内，点Q在曲线x2+y2-4x-4y+7=0上，则|PQ|的
如果点P在平面区域
内，点Q在曲线x2+y2-4x-4y+7=0上，则|PQ|的最小值为（ ）2x−y+2≥0 x+y−2≤0 2y−1≥0
A．2
B．2
C．2
−12
D．
−12 syzgh55861年前0 -
共回答了个问题
|采纳率
- 若过点A（-2，0）的圆C与直线3x-4y+7=0相切于点B（-1，1），则圆C的半径长等于______．
zbxhs1年前1
-
chengzeyi 共回答了16个问题
|采纳率87.5%解题思路：先求圆心所在的直线方程，再求圆心坐标，可求圆的半径．由题意知，圆心在过点B（-1，1），与直线3x-4y+7=0垂直的直线上，
又在AB的中垂线上；
过点B（-1，1），与直线3x-4y+7=0垂直的直线方程：4x+3y+1=0…①
AB的中垂线方程：x+y+1=0…②
解①②得圆心坐标（2，-3）
圆的半径：5
故答案为：5点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，是基础题．1年前查看全部
- 自点A（-3,3）发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程
自点A（-3,3）发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程
请问可不可以先把l设出来y－3＝k（x＋3）,因为是反射所以m与l的斜率互为相反数,所以m为y－3＝－k（x＋3）,然后再根据圆心到m的距离为半径求
这样算不对么?cloudzg1年前2 -
ascsbond 共回答了16个问题
|采纳率93.8%不对,你这样设相当于反射线必定经过A点.
告诉你个好用的公式
对于圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 它的切线方程必定满足m(x-a)+n(y-b)=0 （m,n为任意实数）
这样解比较方便,求的时候只要设m=1代入点求n,再讨论下m=0的情况就可以了1年前查看全部
- 关于两直线的位置关系求与直线3x-4y+7=0平行,且在两坐标上的截距之和为1的直线的方程.
卑鄙教无卑鄙之人1年前3
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mellansky 共回答了23个问题
|采纳率95.7%3x-4y+7=0
与其平行的直线斜率相等.可设为3x-4y+K=0
在两坐标轴上的截距分别为K/3和K/4
令K/3+K/4=1,得K=12/7
所以所求方程应该为3x-4y+12/7=01年前查看全部
- 自点P（-3,3）发出的光线l射到x轴上并反射,其反射线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切于点Q,求光线由P到Q所经
自点P（-3,3）发出的光线l射到x轴上并反射,其反射线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切于点Q,求光线由P到Q所经过的路程撕掉记忆1年前2
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长河水手 共回答了16个问题
|采纳率87.5%A关于x轴对称点是(-3,-3)
所以反射光线过(-3,-3)
设反射光线斜率k y+3=k(x+3),kx-y+3k-3=0
(x-2)^2+(y-2)^2=1圆心(2,2),
半径=1圆心到切线距离等于半径
|2k-2+3k-3|/√(k^2+1)=
=√(k^2+1)25k^2-50k+25
=k^2+112k^2-25k+12=0
(3k-4)(4k-3)=0k=3/4,k=4/3
所以反射光线3x-4y-3=0
4x-3y+3=0和x轴交点分别是(1,0)和(-3/4,0)L
有两解3x+4y-3=0或4x+3y+3=0
就是圆的两边各一条1年前查看全部
- 一束光线l自A（-3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到⊙C：x2+y2-4x-4y+7=0上．
一束光线l自A（-3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到⊙C：x2+y2-4x-4y+7=0上．
（1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程；
（2）求在x轴上，反射点M的范围．kdw8004101年前1 -
蓝草天空 共回答了21个问题
|采纳率90.5%解题思路：（1）由题意，利用物理的光学知识可知入射光线上的任意一点关于x轴对称的点必在其反射线上，由于反射线过圆心，有光线的可逆性知，反射线上的任意点圆心关于x轴对称的点也必在入射光线上，然后由入射光线上已知两点写出所求的直线方程；
（2）由题意和（1）可知反射线必过定点A′（次点是点A关于x轴对称的点），利用几何知识知当反射线与已知圆相切时恰好为范围的临界状态．⊙C：（x-2）2+（y-2）2=1（1）C关于x轴的对称点C′（2，-2），过A，C′的方程：x+y=0为光线l的方程．（2）A关于x轴的对称点A′（-3，-3），设过A′的直线为y+3=k（x+3），当该直线与⊙C相切时，有|2k−2+3k−3|1+k2...
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程．
考点点评： （1）次问重点考查了物理学中光的知识，还考查了已知直线上的两点求解直线的方程；
（2）次问重点考查了点关于线对称点的求法，还考查了解决问题是抓住临界状态这一特殊位置求解的思想．1年前查看全部
- 已知点P(x,y)满足方程x^2+y^2-4x-4y+7=0,求(y-1)/(x+2)的取值范围
Jennysteven1年前4
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smr79 共回答了20个问题
|采纳率90%x^2+y^2-4x-4y+7=0
(x-2)^2+(y-2)^2=1
故：(x-2)^2≤1 1≤x≤3 3≤x+2≤5
(y-2)^2≤1 1≤y≤3 0≤y-1≤2
所以：(y-1)/(x+2)的取值范围：：0≤(y-1)/(x+2)≤2/31年前查看全部
- 自点A（-3,3）发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程
封存最美回忆1年前1
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p168 共回答了23个问题
|采纳率95.7%A关于x轴对称点是(-3,-3)
所以反射光线过(-3,-3)
设反射光线斜率=k
y+3=k(x+3)
kx-y+3k-3=0
(x-2)^2+(y-2)^2=1
圆心(2,2),半径=1
圆心到切线距离等于半径
所以|2k-2+3k-3|/√(k^2+1)=1
|5k-5|=√(k^2+1)
25k^2-50k+25=k^2+1
12k^2-25k+12=0
(3k-4)(4k-3)=0
k=3/4,k=4/3
所以反射光线
3x-4y-3=0
4x-3y+3=0
他们和x轴交点分别是(1,0)和(-3/4,0)
所以L有两解
3x+4y-3=0
4x+3y+3=01年前查看全部
- 求过点A(3,5)且与圆C:x2+y2-4x-4y+7=0相切的直接方程
zghua33851年前1
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weichan 共回答了15个问题
|采纳率93.3%圆C:x2+y2-4x-4y+7=0的圆心C坐标为（2,2）,半径为1
过A(3,5)和C（2,2）的直线为y=3x-4
设直线y=3x-4与x轴的夹角为β,则有tanβ=3
因为AC=√10,所以切点到A(3,5)的距离为3.设过点A(3,5)的切线与直线y=3x-4的夹角为α,得tanα=1/3
设过点A(3,5)的切线与x轴的夹角为γ,则有γ=α+β或γ=β-α
所以tanγ=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=∞或tanγ=(tanβ-tanα)/(1+tanαtanβ)=4/3
过点A(3,5)且与圆C:x2+y2-4x-4y+7=0相切的直线方程为
x=3或y=4x/3+11年前查看全部
- 点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上被x轴反射，反射光线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，则光线l所在直线方
点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上被x轴反射，反射光线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，则光线l所在直线方程为______．王引19881年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 自点（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆x 2 +y 2 -4x-4y+7=0相切，求光
自点（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆x 2 +y 2 -4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线方程． 开门子1年前0 -
共回答了个问题
|采纳率
- 求过点A(3,5)且与圆Cx^2+y^2-4x-4y+7=0相切的直线方程
snowXwolf1年前1
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yiliweichen1987 共回答了16个问题
|采纳率81.3%x²+y²-4x-4y+7=0
(x-2)²+(y-2)²=1
圆心坐标(2,2),半径=1
圆与直线相切,圆到直线距离=r,2≠3,圆心不在直线x=3上,设直线方程y-5=k(x-3)
kx-y-3k+5=0
|2k-2-3k+5|/√[k²+(-1)²]=1
整理,得
6k=8
k=4/3
y-5=(4/3)(x-3)=(4/3)x -4
y=4x/3 +1
所求直线方程为y=4x/3 +1.1年前查看全部
- 已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x-4y+7=0相切，且被 轴截得的弦长为 ，圆C的面积
已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x-4y+7=0相切，且被
轴截得的弦长为
，圆C的面积小于13．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）设过点M(0，3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．1592031年前1 -
因你而改变 共回答了21个问题
|采纳率100%解题思路：（I）用待定系数法即可求得圆C的标准方程；（Ⅱ）首先考虑斜率不存在的情况.当斜率存在时，设直线l：y=kx+3，A(x 1 ，y 1 )，B(x 2 ，y 2 ).l与圆C相交于不同的两点，那么Δ>0.由题设及韦达定理可得k与x 1 、x 2 之间关系式，进而求出k的值.若k的值满足Δ>0，则存在；若k的值不满足Δ>0，则不存在.
试题解析：（I）设圆C：(x-a) 2 +y 2 =R 2 (a>0)，由题意知
解得a=1或a= 
， 3分
又∵S=πR 2 <13，
∴a=1，
∴圆C的标准方程为：(x-1) 2 +y 2 =4． 6分
（Ⅱ）当斜率不存在时，直线l为：x=0不满足题意．
当斜率存在时，设直线l：y=kx+3，A(x 1 ，y 1 )，B(x 2 ，y 2 )，
又∵l与圆C相交于不同的两点，
联立
消去y得：(1+k 2 )x 2 +(6k-2)x+6=0， 9分
∴Δ=(6k-2) 2 -24(1+k 2 )=36k 2 -6k-5>0，
解得
或 
．
x 1 +x 2 =
，y 1 + y 2 =k(x 1 +x 2 )+6= 
，
， 
，
假设
∥ 
，则 
，
∴
，
解得
，假设不成立．
∴不存在这样的直线l． 13分（I）圆C的标准方程为：(x-1) 2 +y 2 =4；（Ⅱ）不存在这样的直线l．
<>1年前查看全部
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