求Y''+3Y'-4Y=-4x+3通解

该方程对应得齐次方程为
Y''+3Y'-4Y=0
他的特征方程为
r^2+3r-4=0
有两个实根r1=1,r2=-4
其次通解为Y=C1e^x+C2e^(-4x)
由于楠木那=0不是特征方程的根,所以应为
y*=b0x+b1
把它代入所给方程,得
3b0-4b0x-4b1=-4x+3
得到方程
3b0-4b1=3
-4b0=-4
解得b0=1 b1=0
所以得到特解为y*=x
从而所求通解为
y=C1e^x+C2e^(-4x)+x

好难啊，无能为力，很抱歉。

特征方程 s^2+3s-4=0 s=1或者 -4
所以齐次解为y=A*e^x+B*e^(-4x)
设特解=Cx+D代入方程 得到C=1 ，D=0
所以通解=A*e^x+B*e^(-4x)+x
汗 解方程解错了。。。

这个要先从特征方程入手，求出特解，然后再求出通解。

建议用matlab
>> dsolve('D2y+3*Dy-4*y=-4*x+3','x')

ans =

exp(-4*x)*C2+exp(x)*C1+x这就是通解