2004×2003-2003×2002+2002×2001-2001×2000+…+2×1= 递等式计算

你好!
设 a = 2003
分母 = a² - a(a-1) + (a-1)²
= a² - a² +a +a² - 2a + 1
= a² - a + 1
= 分子
所以 原式 = 1

2005x2004-2004x2003-2003x2002-2002x2001+...+3x2-2x1
=2004×(2005-2003)+n×(n+1-n+1)+(n-2)(n-2+1-n+2+1）...2×(3-1)
=2004×2+2n+2(n-2）...2×2
n=2004/2=1002
用等差数列计算 为 2s(1002)=2×(2+2004)×1002÷2=2010012
等差数列计算公式 sn=(a1+an)n/2 ;sn=n*a1+n(n-1)d/2
sn=s1002 a1=2 an=2004 n=1002 d=2
以上~

计算:
1+2-3-4+5+6-7-8+……+2001+2003-2003-2004+2005
做此类题目,先找规律,然后进行分组,此题的规律是二个“+”二个“-“,因此就把这四个数分成一组,每组的和是相等的.
[1+2-3-4]+[5+6-7-8]+.+[2001+2002-2003-2004]+2005
=[-4]+[-4]+.[-4]+2005（这里共有501个-4）
=-4*501+2005
=1
希望对你有所帮助.你也可以找一些类似的题来自己做一做,这样就更好了.

2004*2003-2003*2002+2002*2001-2001*2000+…+2*1 =(2004*2003-2003*2002)+(2002*2001-2001*2000)+…+2*1 =2*2003+2*2001……+2*3+2*1 =2(2003+2001+……1) =2*1001*2004 =2004*2002