7ABCXYZ=6XYZABC 不同字母表示不同数字,A,X均不为0,求六位数ABCXYZ.

ly84522022-10-04 11:39:541条回答

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狂风暴雨雨暴风狂共回答了17个问题 | 采纳率88.2%: 令M =三位数ABC值N = 三位数XYZ值原等式即写成：
7× (1000M + N) = 6×(1000N + M)
即
6994M = 5993N
约去13亦即
538M = 461N
538、461互质
显三位数内M = 461N = 538
即六位数ABCXYZ = 461538; 1年前

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下面的算式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,7*abcxyz=6*xyzabc,求abcxyz=? sgn1231年前1: 无网不丽共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

7*abcxyz=6*xyzabc
7*(abc*1000+xyz)=6*(xyz*1000+abc)
7000abc+7xyz=6000xyz+6abc
6994abc=5993xyz
其中：6994=13*538
5993=13*461
所以得：13*538abc=13*461xyz
去除公因数,得：538abc=461xyz
则：abc=461
xyz=538
abcxyz=461538
祝：学习进步

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