y=-3sin2x,x∈R 的最大值和最小值是多少

已知cos2x+根号3sin2x+1

已知cos2x+根号3sin2x+1
求周期和单调区间

云朵不说话1年前1

龙跃南海 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

不难,
cos2x+根号3sin2x 中提出2：
2(1/2·cos2x+根号3/2·sin2x)
1/2=sin30°,根号3/2=cos30°
用sincos+cossin公式：
1/2·cos2x+根号3/2·sin2x=sin(30°+2x)
剩下的你看吧.
加油!

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数学题解答设函数f(x)=m向量×n向量,其中向量m=(2cosx,1),n向量=(cosx,庚号3sin2x

tian_ya有我1年前1

liqiping 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f(x)=mn=2cosxcosx+1*根号3sin2x=2cosxcosx-1+根号3sin2x+1=cos2x+根号3sin2x+1
=2[(1/2)cos2x+(根号3/2)sin2x]+1=2[sin30°cos2x+cos30°sin2x]+1=2sin(30°+2x)+1

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已知向量m=(2cosx,1),向量n=(cosx,根号3sin2x),函数f(x)=m乘以n+2010 ①化简f(x)

已知向量m=(2cosx,1),向量n=(cosx,根号3sin2x),函数f(x)=m乘以n+2010 ①化简f(x)的解析式,并求函数的单调递减区间

compuboy20071年前1

kingshang88 共回答了20个问题 | 采纳率85%

f(x)=2(cosx)^2+gen3sin2x=1+cos2x+gen3sin2x=1+2sin(2x+pai/6)
f(x)的单调递减区间为：
pai/2+2kpai≤2x+pai/6≤3pai/2+2kpai
即：(1/6+k)pai≤x≤(2/3+k)pai,k=0,、±1、±2、±3.

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要得到y=3sin(2x+π/4)的图像只需要将y=3sin2x的图像向______平移______单位

kwgkwg1161年前1

广东违章 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

y=3sin(2x+π/4)=3sin[2(x+π/8)] 向左平移π/8个单位

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为什么根号3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)?,用什么公式做的?急.

醉眼看花O1年前1

当我开始偷偷地想你 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)
=2sin(2x+π/6)

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f(x)=根号3sin2x+2cosx+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求m的值和当x的定义域为R时,f(x)的最

f(x)=根号3sin2x+2cosx+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求m的值和当x的定义域为R时,f(x)的最小值
及此时x的取值集合

巧巧9221年前1

lgw611222 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f(x)=√3sin2x+2cosx+m
f '(x)=2√3cos(2x)-2sin(x)=2√3(1-2sin^2(x))-2sin(x)=2√3-4√3sin^2(x)-2sin(x)
2√3sin^2(x)+sin(x)-√3=0
sin(x)=-√3/2 sin(x)=√3/3
取最大值时,sin(x)=√3/3,cos(x)=√6/3 sin(2x)=2*√3/3*√6/3=2√2/3
√3*2√2/3+2*√6/3+m=6
∴m=6-4√6/3
取最小值时,sin(x)=-√3/2,cos(x)=1/2 sin(2x)=-√3/2 或 cos(x)=-1/2 sin(2x)=+√3/2 (舍去)
最小值为：3*(-√3/2)+2*(1/2)+6-4√6/3≈ 1.1359

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已知f(X)=√3sin2x+2cosx的平方+m在区间[0,π／2]上的最大值为6,求常数m的值及与x∈R时,的最小值

已知f(X)=√3sin2x+2cosx的平方+m在区间[0,π／2]上的最大值为6,求常数m的值及与x∈R时,的最小值及最小值时的集合.

有乡1年前3

zjlovecsf 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(X)=√3sin2x+2cosx的平方+m
=√3sin2x+cos2x+m+1
=2sin(2x+π/6)+m+1
当x∈[0,π/2]时,有
π/6

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高一数学题17要得到函数y=3sin(2x+π/4)的图像,只需将函数y=3sin2x的图像如何移动?

轮子上的人1年前1

山月2008 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

向左平移π/8

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要得到函数y=3SIN2X只需把函数Y=6SIN(X+PAI/3)COS(X+PAI/3)的图象向右移(

我来谈哈1年前1

bingshuang0313 共回答了20个问题 | 采纳率90%

向右移2pai/3个单位,因为sin2x＝2sinxcosx,函数可化成y＝3sin(2x＋2pai/3）

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函数y=根3sin2x+cos²（x+π／4）的振幅

函数y=根3sin2x+cos²（x+π／4）的振幅

爱随青丝飞1年前1

细细落雨 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

y=√3sin2x+1/2[1+cos（2x+π/2）]
=√3sin2x-1/2sin2x+1/2
=（2√3-1）/2sin2x+1/2
振幅是（2√3-1）/2

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已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域

海啸bear1年前1

d94535ec8a127767 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

值域为[0,4]

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若f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+√3sin2x+1 求f(x)的最大值,最小值及周期

摇滚时代王1年前3

如军 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x)=cos²x-sin²x+√3sin(2x)+1
=cos(2x)+√3sin(2x)+1
=2[sin(2x)(√3/2)+cos(2x)(1/2)]+1
=2sin(2x+π/6) +1
当sin(2x+π/6)=1时,f(x)有最大值[f(x)]max=3
当sin(2x+π/6)=-1时,f(x)有最小值[f(x)]min=-1
最小正周期T=2π/2=π
周期为kπ (k∈Z).

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要得到函数y=3SIN2X只需把函数Y=6SIN(X+PAI/3)COS(X+PAI/3)的图象向右移( )?

要得到函数y=3SIN2X只需把函数Y=6SIN(X+PAI/3)COS(X+PAI/3)的图象向右移( )?
为什么
答案是什么

hp0ar1年前1

美人如玉儿 共回答了21个问题 | 采纳率100%

你查找下是不是有个公式是sin2x=sinxXcosx只要找到这个公式你就应该知道了吧.

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函数y=2cosx(x+pai/4)cos(x-pai/4)+根3sin2x

函数y=2cosx(x+pai/4)cos(x-pai/4)+根3sin2x
值域,最小正周期,单调减区间

等待爱情31年前1

笨鸟vic 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

y=2cos(x+π/4)cos(x-π/4)+√3sin2x
=2cos(x+π/4)sin(x+π/4)+√3sin2x
=sin(2x+π/4)+√3sin2x
=√2/2(sin2x+cos2x)+√3sin2x
=(√2/2+√3)sin2x+√2/2cos2x
=2.439sin2x+0.707cos2x
=2.54sin(2x+16.2度）
值域{-2.54,2.54]
最小正周期T=π
单调减区间
2kπ-π/2

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根号3sin2x+2cos^2x

倒要说看看过1年前1

狂想波西米亚 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

=√3sin2x+2cos²x-1+1
=√3sin2x+cos2x+1
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+1
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1
=2sin(2x+π/6)+1

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化简 根3sin2x-2sin(π/2+x)cos(π-x)

Yangxinzhen1年前1

贵阳病人 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

√3sin2x-2sin(π/2+x)cos(π-x)
=√3sin2x-2cosx·(-cosx)
=√3sin2x+2cos²x
=√3sin2x+2cos²x-1+1
=√3sin2x+cos2x+1
=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+1
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1
=2sin(2x+π/6)+1

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“-cos2x-√3sin2x”用提取2的方法和公式法分别怎么做?

aaa我爱我家1111年前1

蓝心凌 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%

AsinX+BcosX=根号（A^2+B^2)sin(X+M),其中tanM=B除以A

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设函数F(X)=MN,其中M=(2COSX,1),N=(COSX,√3SIN2X),求F(x)在(-P/6,P/4)上最

设函数F(X)=MN,其中M=(2COSX,1),N=(COSX,√3SIN2X),求F(x)在(-P/6,P/4)上最大值和最小值

hnjz1231年前1

比天空更广阔 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

设函数F(X)=MN,其中M=(2COSX,1),N=(COSX,√3SIN2X),求F(x)在(-P/6,P/4)上最大值和最小值
F（x）=MN=2cosx^2+√3sin2x
=2[(cos2x+1)/2]+√3sin2x
=cos2x+1+√3sin2x
=2sin(2x+π/3）
函数F（x）在x∈[-5/12π+kπ,π/12+kπ]上单增,
在x∈[π/12+kπ,7π/12+kπ]上单减
所以当x在（-π/6,π/4）上时,x=π/12时,函数有最大值
ymax=2sin（2*π/12+π/3）
ymax=2sinπ/2
ymax=2
当x=-π/12时,函数有最小值
ymin=2sin[2*（-π/12）+π/3]
ymin=2sinπ/6
ymin=1

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设函数f(x)=2cos平方x+根号3sin2x求函数△ABC的最小正周期.单调递增区间,当x∈【0,3分之π】f（x)

设函数f(x)=2cos平方x+根号3sin2x求函数△ABC的最小正周期.单调递增区间,当x∈【0,3分之π】f（x)最大值

皮皮2221年前1

碧水 共回答了14个问题 | 采纳率100%

f(x)=2cos²x+√3sin2x
=(2cos²x-1)+1+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
函数f(x)最小正周期T=2π/2=π
由2kπ≤2x+π/6≤2kπ+π/2 (k∈z),得
kπ-π/12≤x≤kπ+π/6
或 由2kπ+3π/2≤2x+π/6≤2kπ+2π(k∈z),得
kπ+2π/3≤x≤kπ+11π/12
因此,f(x)的单独递增区间为[kπ-π/12,kπ+π/6]或[kπ+2π/3,kπ+11π/12] (k∈z)
(3)因为函数在区间[0,π/3]上
所以π/6≤2x+π/6≤5π/6
当2x+π/6=π/2,即x=π/6时
函数最大值=3
当2x+π/6=π/6,即x=0时
函数最小值=-1

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已知函数fx=3sin2x求最小正周期

已知函数fx=3sin2x求最小正周期
x属于R 求该函数的最小正周期和最大值

有点小叛逆11年前3

心乱飞22 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

周期=2π/2=π
f(x)max=3

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已知函数fx=3sin2x 4cos2x的最大值

l9106071年前1

A20010488 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

f(x)=3sin2x+4cos2x
=5sin(2x+θ)
最大值为5
如果中间为减号结果也一样的.

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已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间.

香格里拉梦1年前1

swh001 共回答了20个问题 | 采纳率80%

f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1
=√3sin2x+cos2x+2
=2sin(2x+π/6)+2
所以
当2kπ-π/2

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设函数f(x)=m向量×n向量,其中向量m=(2cosx,1),n向量＝（cosx庚号3sin2x）,x属于R.（1）求

设函数f(x)=m向量×n向量,其中向量m=(2cosx,1),n向量＝（cosx庚号3sin2x）,x属于R.（1）求F(x)的最小正
设函数f(x)=m向量×n向量，其中向量m=(2cosx,1),n向量＝（cosx,庚号3sin2x）,x属于R。（1）求F(x)的最小正周期与单调减区间

xiaowuzaixian1年前2

莹魂hn111 共回答了17个问题 | 采纳率100%

f(x)=2*(cosx)^2-√3*sin2x
=1+cos2x-√3*sin2x
=2*[(1/2)*cos2x-(√3/2)*sin2x]+1
=2*cos(2x+π/3)+1
最小正周期：T=2π/2=π
单调减区间：
kπ≤2x+π/3≤kπ+π/2
(3k-1)π/6≤x≤(6k-1)π/12 k∈z

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已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+根号3sin2x/2+根号3/2,求函数值域和单调增区间

爱心觉罗_玄叶1年前1

浪人115 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

原题是:已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+(√3)(sin(x/2))^2+(√3)/2,求函数值域和单调增区间.
f(x)=sin(x/2(cos(x/2)+(√3)(sin(x/2))^2+(√3)/2
=(1/2)sinx+(√3).(1/2)(1-cosx)+(√3)/2
=(1/2)sinx-(√3)/2cosx+(√3)
=sin(x-π/3)+(√3)
值域是[-1+√3,1+√3].
x在单增区间中:2kπ-π/2≤x-π/3≤2kπ+π/2,k∈Z
2kπ-π/6≤x≤2kπ+5π/6,k∈Z
所以f(x)的单调增区间是[2kπ-π/6,2kπ+5π/6],k∈Z
希望对你有点帮助!

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已知tanx=2,则sin2x+3cos2x/2COSX^2+3sin2x-1

mengqx1年前1

魏栋安 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

tanx=2 sinx=2/√5 cosx=1/√5
sin2x=2sinxcosx=4/5
cos2x=3/5
sin2x+3cos2x/2COSX^2+3sin2x-1=4/5+3*(3/5)/2(1/√5)^2+3*4/5-1=6.7

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利用和（差）公式化简（1）sinx+√3cosx（2）sinx+cos（3）√3sin2x-cos2x (4)2sin(

利用和（差）公式化简（1）sinx+√3cosx（2）sinx+cos（3）√3sin2x-cos2x (4)2sin(x+π/3)-2cos(x+π/3）
要过程

xiaoshouzi1年前1

jkkg 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

（1）sinx+√3cosx=2（1/2sinx+√3/2cosx）=2（cosπ/3sinx+sinπ/3cosx）=2sin(x+π/3)
（2）sinx+cosx=√2（√2/2sinx+√2/2cosx）=√2（cosπ/4sinx+sinπ/4cosx）=√2sin(x+π/4)
（3）√3sin2x-cos2x= 2（√3/2sin2x-1/2cos2x）=2（cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x）=2sin(2x-π/6)
(4)2sin(x+π/3)-2cos(x+π/3） =2√2[√2/2sin(x+π/3)-√2/2cos(x+π/3)]=2√2[cosπ/4sin(x+π/3)-sinπ/4cos(x+π/3)]=2√2sin(x+π/3-π/4)=2√2sin(x+π/12)

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设函数f(x)=a*b,向量a=(2cosx,1),b=(codx,根号3sin2x),x属于R.

设函数f(x)=a*b,向量a=(2cosx,1),b=(codx,根号3sin2x),x属于R.
1,求f(x)的最小正周期
2,在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,f(A)=2,a=根号3,b+c=3(b>c,),求b,c的长.

wuqisong1年前1

黑牙 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

解.f(x)=2cos²x+(√3)sin2x=1+cos2x+(√3)sin2x
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1=2sin(2x+π/6)+1
(1)T=2π/2=π
(2)f(A)=2sin(2A+π/6)+1=2即sin(2A+π/6)=1/2
因为0

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已知函数f(x)=2cosxsin(x+派/3)-根号3sin2x+sinxcosx

已知函数f(x)=2cosxsin(x+派/3)-根号3sin2x+sinxcosx
求函数的最大值和最小值以及单调递增区间

毽子圈圈1年前2

bg8atw 共回答了6个问题 | 采纳率66.7%

先经过计算得到asinx*cosx bcos^2 x 然后使用二倍角公式化成 再用一下和差化积公式的逆用 最后化成psin（2x tpi） 其中a b p t均为常数,自己计算可得 化好之后,结果显见,

1年前查看全部

已知函数f(x)=3sin2x+2根号3 sinxcosx+5cos2x．

已知函数f(x)=3sin2x+2根号3 sinxcosx+5cos2x．
（1）若f（α）=5,求tanα的值；（2）设△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且 a²+c²-b²/a²+b²-c² = c/ 2a-c ,求f（x）在（0,B]上的值域．急!

漆洋溢1年前1

太12 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

高中数学有点难

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有以下四个命题：①y=sin2x+[3sin2x

向你飞翔197803261年前1

表妹24 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：由对勾函数的单调性求函数最小值判断①；代值后比较大小判断②；由复合函数的单调性判断③；代入x的值求出函数值判断④．

对于①，∵sin²x∈（0，1]，由“对勾函数”的单调性知，y=sin²x+[3
sin2x的最小值是4．
∴命题①为假命题；
对于②，f（4）=
4−
11
4−
10，f（3）=
3−
11
3−
10，
若f（4）＞f（3），则
4−
11
4−
10＞
3−
11
3−
10，即(4−
11)(
10−3)＞(4−
10)(
11−3)，
也就是
10＞
11，此式显然不成立，
∴命题②为假命题；
对于③，令t=a^x+2，
∵内层函数t=a^x+2与外层函数y=log_at具有相同的单调性，
∴y=log_a（2+a^x）（a＞0，a≠1）在R上是增函数．
命题③为真命题；
对于④，当x=
π/12]时，y=2sin（2x-[π/6]）=2sin（2×[π/12]-[π/6]）=0．
∴函数y=2sin（2x-[π/6]）的图象的一个对称中心是（[π/12]，0）．
命题④为真命题．
∴正确命题的序号是③④．
故答案为：③④．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查了命题的真假判断与应用，考查了利用函数的单调性求最值，训练了复合函数的单调性的判断方法，是中档题．

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cosx乘以2cosx等于多少设函数f（x）=m*n,其中向量n=（1,2cosx）,m=（√3sin2x+1,cosx

cosx乘以2cosx等于多少设函数f（x）=m*n,其中向量n=（1,2cosx）,m=（√3sin2x+1,cosx）,求f(x)最小正周

强哥仔1年前1

木棉登场 共回答了20个问题 | 采纳率90%

cosx乘以2cosx=2cos^2x=cos2x+1
f（x）=m*n=（1,2cosx）（√3sin2x+1,cosx）
=√3sin2x+1+2cos^2=√3sin2x+1+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+2
所以最小正周期为2π/2=π.

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已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a

lpf7231年前3

amycaisha 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

a*b=(sin2x)^2-√3cos2xsin2x
=(1/2)(1-cos4x)-(√3/2)sin4x
=(1/2)-cos(4x-π/3)
f(x)最大=3/2
最小=-1/2

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已知向量a=(根3sin2x,-y),向量b=(m,cos2x-m)（m属于r）,且向量a+向量b=0,设y=f（x）.

已知向量a=(根3sin2x,-y),向量b=(m,cos2x-m)（m属于r）,且向量a+向量b=0,设y=f（x）.求函数的表达式及其单调递增区间?
这种题一般那些思路啊?

wjgtm1年前2

yingcallme 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

【1】你好,其实这个问题并没有你想像中的那么难搞,我觉着你应该多动动笔~
遇到这种题,没有什么诀窍,只是要充分利用题目中的已知条件解决就是了.
【2】下面是我的
根据已知条件有：
a=（3^(½)sin2x ,-y),b=(m,cos2x-m),m∈R,
又 a + b = 0,那么
a + b =（3^(½)sin2x + m ,-y + cos2x-m）=0,
即 （1）3^(½)sin2x + m = 0
（2） -y + cos2x - m = 0
现在问题明朗了,将两式相加（1）+（2）,左端= 3^(½)sin2x +cos2x - y=右端=0
故有,y=3^(½)sin2x +cos2x ,
根据三角函数,将上式凑成正弦和的形式,
y=2*((1/2 )3^(½)sin2x +(1/2)cos2x )=2sin(2x+pi/6)
又由于,当(-pi/2+2n*pi)

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已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+3,若f(x)=28/5,x属于（π?6,5π/12）求sin(4x

已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+3,若f(x)=28/5,x属于（π?6,5π/12）求sin(4x+π/3）

骑猫的老鼠弟1年前1

川娃闹春 共回答了20个问题 | 采纳率95%

∵f(x)＝√3sin2x＋2cos²x＋3＝√3sin2x＋(2cos²x－1)＋4＝√3sin2x＋cos2x＋4
＝2(√3/2sin2x＋1/2cos2x)＋4＝2sin(2x＋π/6)＋4＝28/5
∴sin(2x＋π/6)＝4/5
∵x∈(π/6,5π/12) ∴2x∈(π/3,5π/6) ∴2x＋π/6∈(π/2,π) ∴cos(2x＋π/6)＜0
∴cos(2x＋π/6)＝﹣3/5
∴sin(4x＋π/3)＝2sin(2x＋π/6)cos(2x＋π/6)＝﹣24/25

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已知函数y=√3sin2x+2cos²x（1）将图像向右平移12分之π个单位长度,再将周期扩大一倍,得到函数图像,求解析

已知函数y=√3sin2x+2cos²x（1）将图像向右平移12分之π个单位长度,再将周期扩大一倍,得到函数图像,求解析式（2）求函数最小正周期个单调递增区间 求解急啊!给好评!

bobokaka1年前1

泪中天堂 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

y=2sinx

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1.y=-3sin2x即函数y＝－3sin2x,x∈R的最大值是3,最小值是－3．怎么的出来-3和3的?怎么算的?你是不

1.y=-3sin2x
即函数y＝－3sin2x,x∈R的最大值是3,最小值是－3．
怎么的出来-3和3的?怎么算的?
你是不是说[-1,1]区间 -1*-3=3 -3*1=-1 为什么会这样做呢?
那么 你在做y=1- 1/2cos π/3 x,x∈R 这该怎么求最大值和最小值?总不会一眼就可以求出最大（小）值吧?
也就是 以后遇到“求三角函数中取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值”的题该怎么做?
一楼的那么 针对比如 -3/2cos（1/2x- π/6） 这个 又怎么去取最大值和 最小值 到底怎么取最大值和最小值？

zengjingyun1年前1

yafefe 共回答了12个问题 | 采纳率100%

因为Y=sinA形式的函数最小值和最大值分别为-1和1
所以Y=3sinA形式的函数最小值和最大值分别为-3和-1
Y=1-1/2cosA形式的函数最小值为1-1/2=1/2,最大值为1-（-1/2）=3/2
还是一眼能看出来
这种Y=Asinα或Y=Acosα形式的函数的最值就是A和-A
Y=1-1/2cosA可以化为Y=-1/2cosA+1
Y=-1/2cosA显然最小值和最大值是-1/2和1/2

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f(x)=根号3sin2x-cos2x,x∈(0,π),求f(x)的单调减区间

dnszl1年前1

se501 共回答了20个问题 | 采纳率95%

由已知再应用合一公式得f(x)=2*sin(2x-30度）
对于f(x)=2sin(t),单调减区间为：π/2+2kπ~3π/2+2kπ的闭区间
所以（2X-π/6)属于上述区间,又因为x属于（0.π),所以x属于π/3~5π/6的闭区间

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设函数F(x)=ab其中a=(2cox,1)b=(cosx,根号3sin2x),x属于R （1）若f(x)=1-根号3,

设函数F(x)=ab其中a=(2cox,1)b=(cosx,根号3sin2x),x属于R （1）若f(x)=1-根号3,且x属于[-π/3,π/3],求x?(2)若函数y=2sin2x的图像按向量c=(m,n)(|m|<π/2)平移后得到函数y=f(x)的图像.求实数m,n的值?

我是跋峰寒1年前2

flower920 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),
f(x)=向量a*向量b
=2cos²x+√3sin2x
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
∵f(x)=1-√3
∴2sin(2x+π/6)+1=1-√3
∴ sin(2x+π/6)=-√3/2
∵x∈[-π/3,π/3]
∴2x+π/6∈[-π/2,5π/6]
∴2x+π/6=-π/3
∴x=-π/4
(2)
函数y=2sin2x的图象按向量C=（m,n)
得到y-n=2sin[2(x-m)]
即y=2sin(2x-2m)+n
根据题意,y=2sin(2x-2m)+n
与f(x)=2sin(2x+π/6)+1为同一函数
∴n=1,2m=π/6+2kπ,k∈Z
∵|m|

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已知：函数f(x)=2√3sin2x+4cos²x-3.求函数f(x)的最大值及此时x的值.

已知：函数f(x)=2√3sin2x+4cos²x-3.求函数f(x)的最大值及此时x的值.

尘佛20031年前0

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对于下列两个结论：（1）把函数y＝3sin(2x+π3)的图象向右平移[π/6]得到y=3sin2x的图象；（2）在△A

对于下列两个结论：
（1）把函数y＝3sin(2x+

π

3

)的图象向右平移[π/6]得到y=3sin2x的图象；
（2）在△ABC中，cosB+cosC=[b/a]+[c/a]．，a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为直角三角形．
则下面的判断正确的是（　　）
A．（1）（2）都正确
B．（1）（2）都错误
C．只有（1）正确
D．只有（2）正确

ff私用1年前1

金诚泽灵 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：根据函数图象平移左加又减的原则，可知（1）中的结论正确，利用余弦定理分别求得cosB，和cosC代入cosB+cosC=[b/a]+[c/a]，化简整理的a²=b²+c²，进而推断出三角形形状为直角三角形．

根据函数图象平移左加又减的原则，
可知函数y＝3sin(2x+
π
3)的图象向右平移[π/6]得到y=3sin2x．故（1）结论正确．
由余弦定理：
cosB=[1/2ac]（a²+c²-b²）
cosC=[1/2ab]（a²+b²-c²）
∵cosB+cosC=[b/a]+[c/a]，
∴=[1/2ac]（a²+c²-b²）+[1/2ab]（a²+b²-c²）=[b/a]+[c/a]，
约去a
左边×2bc通分，那么右边也需×2bc
化简一步得
a²b-b³+a²c-c³=b²c+bc²
移项，
a²（b+c）=b²（b+c）+c²（b+c）
约分
a²=b²+c²，
∴△ABC的形状为直角三角形结论（2）正确．
故选A

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查三角函数图象的平移，余弦定理的应用．考查了学生综合把握所学知识解决实际问题的能力．

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【高一数学】三角函数的化简.√3sin2x-cos2x+1+m=2sin(2x-π/6)+1+m

7901141年前3

士vv的 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)
2*[(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x]=2*[cos(π/6)sin2x-sin(π/6)cos2x]=2sin(2x-π/6)

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已知函数f（x）＝2cos²x+√3sin2x 求单调递增区间

已知函数f（x）＝2cos²x+√3sin2x 求单调递增区间

hjunfeng1年前3

荣枫 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

f（x）＝2cos²x+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x +1
=2(√3/2sin2x+cos2x )+1
=2sin(2x+π/6)+1
2x+π/6在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上单调递增
x在[kπ-π/3,kπ+π/6]上单调递增

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设设函数f(x)=a·b,其中向量向量a=(cosx,根号3sin2x+m),向量b=（2cosX,1）

设设函数f(x)=a·b,其中向量向量a=(cosx,根号3sin2x+m),向量b=（2cosX,1）
（1）求函数f(x)的最小正周期和在[0,180°]上的单调递增区间
（2）当x属于[0,30度]时,f(x)的绝对值小于恒成立4,求实数m的取值范围

nickwn1年前2

本id已经注销 共回答了27个问题 | 采纳率100%

f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m
=√3sin2x+cos2x+m+1
=2sin(2x+π/6)+m+1
(1) 最小值周期T=2π/2=π
画图可知在【0,π】上单调递增区间为【0,π/6】,【2π/3,π】
（2）
x属于[0,π/6]
2x+π/6属于[π/6,π/2]
2sin(2x+π/6)属于[1,2]
f(x)属于[2+m,3+m]
2+m>-4 m>-6
3+m

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解√3sin2x-cos2x时为啥要提取二 如 2（sin2x*√3/2-cos2x*1/2)

ccma_1年前3

cxyazyc 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

√3sin2x-cos2x＝ 2（sin2x*√3/2-cos2x*1/2) ＝2(sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6)=2sin (2x-π/6)
一般地,对于asinα＋bcosα,要提取√（a²＋b²）得到
√（a²＋b²）（a/√（a²＋b²）sinα＋b/√（a²＋b²）cosα）
这时由于（（a/√（a²＋b²））²＋（b/√（a²＋b²））²＝1
所以若a/√（a²＋b²）＝sinφ,则b/√（a²＋b²）＝cosφ
所以这样做会把式子化简.
在本题中,由于√（（√3）²＋1²）＝2,所以要提取2!

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设函数f(x)=2cos^2(x)+√3sin2x.求(1)f(x)的最小正周期 (2)在

设函数f(x)=2cos^2(x)+√3sin2x.求(1)f(x)的最小正周期 (2)在
设函数f(x)=2cos^2(x)+√3sin2x.
求(1)f(x)的最小正周期
(2)在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,f(A)=2 a=根号3 ,b＋c=3 (b＞c),求b c的长.

STATICRAIN1年前0

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三角函数化简问题5√3sinxcosx+5cos²x+5/2 =5/2(√3sin2x+cos2x)+5 =5sin(2

三角函数化简问题
5√3sinxcosx+5cos²x+5/2 =5/2(√3sin2x+cos2x)+5 =5sin(2x+π/6)+5 第一个等和第二个等望列出详细过程,脑壳笨.

悠哉宇兰1年前0

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把函数y=cos2x-√3sin2x的图像按向量a=（m,0）（m∈R）平移后,得到的图像关于y轴对称,则|m|的最小值

把函数y=cos2x-√3sin2x的图像按向量a=（m,0）（m∈R）平移后,得到的图像关于y轴对称,则|m|的最小值为
A π/12
Bπ/6
C π/3
D5π/12

wenhui9121年前2

jiajia_9 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

根据合一法则
得y=cos(2x+ π/3),显然向右平移π/6个单位后得到y=cos2x,y=cos2x的图像关于y轴对称.
所以选B

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函数y=3sin2x+π/3的一条对称轴方程为

taylorlee_bingo1年前2

少卢 共回答了20个问题 | 采纳率85%

y=sinx的对称轴方程为：x=kπ+π/2
2x+π/3=kπ+π/2
2x=kπ+π/6
x=kπ/2+π/12
取k=0
所以,y=3sin(2x+π/3)的一条对称轴方程为
x=π/12

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已知函数f(x)=2cos^2X+√3sin2x 1)函数f(x)的最小值,2)当方程f(x)+a=0有解时,a的范围,

orangedyx1年前1

上古玄月 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

将余弦降幂,化为同名函数,即可

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