从1～25这25个自然数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是4的倍数，共有 ___ 种不同的取法．

mieer2022-10-04 11:39:541条回答

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靓颖GiveMeLove 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%: 解题思路：首先把这25个数按被4除的余数分类：被4整除、被4除余1、被4除余2、被4除余3；再进一步分析探讨每一组的数的余数和是否为4的倍数讨论；得出结论．
（1）首先把这25个数分类：1、被4整除：4，8，12…24 （6个）；2、被4除余1：1，5，9，13…25（7个）；3、被4除余2：2，6，10，14…22（6个）；4、被4除余3：3，7，11，15…23（6个）；
（2）进一步分析探讨：第1组的数，必须和第1组的数，才能使和为4的倍数5+4+3+2+1=15（种）；第2组的数，必须和第4组的数，才能使和为4的倍数7×6=42（种）；第3组的数，必须和第3组的数，才能使和为4个倍数
5+4+3+2+1=15（种）；第4组的数，刚才已经讨论过了，不必再讨论；
所以一共有15+42+15=72（种）．
故答案为：72．

点评：
本题考点：排列组合；数的整除特征．

考点点评：此题主要利用有余数的除法特征以及分步探讨的方法解决问题．; 1年前

从1～25这25个自然数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是4的倍数，共有 ___ 种不同的取法． 给我的女儿1年前2: 133119 共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：首先把这25个数按被4除的余数分类：被4整除、被4除余1、被4除余2、被4除余3；再进一步分析探讨每一组的数的余数和是否为4的倍数讨论；得出结论．
（1）首先把这25个数分类：1、被4整除：4，8，12…24 （6个）；2、被4除余1：1，5，9，13…25（7个）；3、被4除余2：2，6，10，14…22（6个）；4、被4除余3：3，7，11，15…23（6个）；
（2）进一步分析探讨：第1组的数，必须和第1组的数，才能使和为4的倍数5+4+3+2+1=15（种）；第2组的数，必须和第4组的数，才能使和为4的倍数7×6=42（种）；第3组的数，必须和第3组的数，才能使和为4个倍数
5+4+3+2+1=15（种）；第4组的数，刚才已经讨论过了，不必再讨论；
所以一共有15+42+15=72（种）．
故答案为：72．

点评：
本题考点：排列组合；数的整除特征．

考点点评：此题主要利用有余数的除法特征以及分步探讨的方法解决问题．

1年前查看全部

奥数题跪求高手解答『5×5的方格中分别填入1～25使得每个横行和每个竖行和两对角线的五个数字之和都想等』 rr的探花1年前2: llqdm 共回答了20个问题 | 采纳率90%

[25+1]x12+13=325

325÷5=65

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能否将1～25这25个自然数分成若干组,使得每一组中的最大数都等于都等于组内其余各数的和? 能否将1～25这25个自然数分成若干组,使得每一组中的最大数都等于都等于组内其余各数的和? 如题. 宁乞儿1年前1: 紫蔓清葭共回答了16个问题 | 采纳率100%

不能.
反设若能分成这样的若干组,显然每组数之和都等于本组最大数的2倍,这是一个偶数.
因此所有数之和应是偶数.
然而,1+2+3+ …… +25=325是个奇数.
矛盾.

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25个立体方块,横竖相加和相等25个立方体组成的一个大的立方体里,每一个小的立方体代表1～25的数字怎样能做到让这个立 25个立体方块,横竖相加和相等 25个立方体组成的一个大的立方体里,每一个小的立方体代表1～25的数字 怎样能做到让这个立方体里的数字横竖相加的和相等 将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字分别填入图（1）的9个方格内，使每行、每列和对角线上的3个格内的数字之和分别等于15 那么吧1到16这十六个数字填到4*4的方格内，让每数列和横列的数字之和相加都之和都相等的答案是什么 还有1到25这25个数字分别填到5*5的方格内。 这后边两个有人知道么，能给我答案的我给100分，绝不食言！ 9个的叫九宫图 16个叫四四图 25个数的叫五五图 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 23 16 1 10 15 4 18 7 14 22 21 17 13 9 5 6 12 19 8 20 11 2 25 24 3 果粒橙291年前2: xiongxiaoyu 共回答了13个问题 | 采纳率100%

试试这个排列
3 16 9 22 15
20 8 21 14 2
7 25 13 1 19
24 12 5 18 6
11 4 17 10 23

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（2013•泗县模拟）在1～25的自然数中，合数有（　　） （2013•泗县模拟）在1～25的自然数中，合数有（　　） A．14 B．15 C．16 滨燕天天1年前1: 晕671 共回答了21个问题 | 采纳率81%

解题思路：根据合数的定义即可解决问题．
在1～25的自然数中合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25，共15个，
故选：B．

点评：
本题考点：合数与质数．

考点点评：此题考查了合数的定义．

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谁会填9,25,49.81…宫格的规律啊！提示不是数独 9宫格是1～9这九个数字25宫格是1～25的 lilinfang1年前2: taiyanfa 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

取中间值为13，那么继续分组，1和25一组，2和24一组，3和23一组，以此类推，然后13放在中间，其他按照大小错开的顺序往上放就是，凑那个数就行，非常简单
请采纳，谢谢

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