0,1,3,5,7,9的数列公式是多少

设从第1天至第n天的结果为a(n),则,
a(1)=1.01,a(2) = 0.99*1.01 = 0.9999.
a(2n+1) = (1+0.01)a(2n),
a(2n) = (1-0.01)a(2n-1).
a(2n+1) = (1+0.01)a(2n) = (1+0.01)(1-0.01)a(2n-1) = 0.9999a(2n-1),
{a(2n-1)}是首项为a(1)=1.01,公比为0.9999的等比数列.
a(2n-1) = 1.01 *(0.9999)^(n-1),
a(365) = a(2*183-1) = 1.01 *(0.9999)^(183-1) = 1.01* (0.9999)^(182)
=1.01 * (1.01*0.99)^(182)
=1.01 * [(1.01)^(364)(0.99)^(364)]^(1/2)
=1.01 *[(1.01)^(365)(0.99)^(365)]^(1/2) /[1.01*0.99]^(1/2)
=1.01 *[37.8 * 0.03]^(1/2) *[1.01*0.99]^(1/2) /[1.01*0.99]
= [37.8*0.03*0.9999]^(1/2)/0.99
= 1.0756

Sn = 2n- an
n=1 , a1= 1
an = Sn -S(n-1)
= 2n - an -[ 2n-2 - a(n-1) ]
2an = 2+ a(n-1)
an = (1/2)a(n-1) +1
an -2 = (1/2)[ a(n-1) -2]
{an-2 } 是等比数列, q=1/2
an-2 = (1/2)^(n-1) .[a1-2]
= -(1/2)^(n-1)
an = 2-(1/2)^(n-1)
你对了

数列a(n)是等比数列 显然的.
即
a(n+1)/a(n)=1/3
等比是 1/3
又a(1)=2
这样根据 等比数列公式 能求出 a(n)得通项公式.
又因为b(n)是等差中项
2b(n)=a(n)+a(n+1)
把上面得通项带入进去得到 b(n)得通项公式.
进而就可以求出它的各项和.

n,m代表数列的项,第n,m项
d是公差
这是等差数列求任意项的公式
即第n项=第m项+（n-m）倍的公差d

(1+1)^3+(2+1)^3+...+(n+1)^3=1^3+2^3+...n^3+3(1^2+2^2+...+n^2)+3(1+2+...+n)+n
命S=1^3+2^3+...n^3
S+(n+1)^3-1=S+n(n+1)(2n+1)/2+3n(n+1)/2+n
S=……你可以自己算了
其中用到推论1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6和1+2+...+n=3n(n+1)/2
要是不知道的话我再给你证.

an=a1+(n-1)d
Sn=na1+[n(n-1)/2]d
a1=a1q的n-1次方
Sn=a1(q的n次方-1)/(q-1)

对
所有的数列都可以

A(n)=2^(2^(n-1)) n=1,2,3...

此公式可译为；Mathematical formula an=a+ (n+1) d或者series formulas

a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差 　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 　　Sn=(a1+an)n/2 　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 　　若m+n=2p则：am+an=2ap 　　以上n.m.p.q均为正整数
（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1） 　　若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点.　　（2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m) 　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} 　　（4）等比中项：aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项.　　(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.+an 　　①当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) 　　②当q=1时,Sn=n×a1（q=1） 　　记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1 　　另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数

an=Sn-S(n-1)适用于所有数列,an=S1,n=1也一样

分析：0、6、-6、18、-30、66
每相邻两项之间相减,得
6,-12,24,-48,96
(-1)^0*6,(-1)^1*2*6,(-1)^2*4*6,(-1)^3*8*6,(-1)^4*16*6
(-2)^0*6,(-2)^1*6,(-2)^2*6,(-2)^3*6,(-2)^4*6
(-2)^1*(-3),(-2)^2*(-3),(-2)^3*(-3),(-2)^4*(-3),(-2)^5*(-3)
即 a1 = 0,a2 = 6,a3 = -6 ,a4 = 18 ,a5 = -30 ,a6 = 66
a2 - a1 = 6 = (-2)^1*(-3),a3 - a2 = -12 = (-2)^2*(-3),a4 - a3 = 24 = (-2)^3*(-3),a5 - a4 = -48 =(-2)^4*(-3) ,a6 - a5 = 96 =(-2)^5*(-3)
所以 an - a(n-1) = (-2)^(n-1)*(-3) ,a1 = 0 ,a2 = 6 ,
an = (-2)^(n-1)*(-3) + (-2)^(n-2)*(-3) + ...+ (-2)^[n-(n-1)]*(-3) + 0
= (-3)*(-2)[1-(-2)^(n-1)]/[1-(-2)]
= 2 + (-2)^n

等差
S（n)=na1+n(n-1)d/2
N---项数
a1--首项
d---公差
S(n)=[a1+an]*n/2
等比
S（n)=[q^n-1]/[q-1]*a1
q----公比

递进公差法 他们之间的差是一个等差数列

B2输入
=$A2*B$1

设
an=1-1/3+1/9-1/27 .(-1/3)^(n-1)
=1+(-1/3)+(-1/3)^2+(-1/3)^3+ .(-1/3)^(n-1)
=1*[1-(-1/3)^n]/[1-(-1/3)]
=[1-(-1/3)^n]/(4/3)
=3/4-(4/3)(-1/3)^n

Am=An*q^(m-n)
Am/An=q^(m-n)

=SUMPRODUCT(A$1:An*(ROW(An)-ROW(A$1:An)+1))

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圆心坐标 x1f
圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0
抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积,L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 x1e
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
常用导数公式
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

求和公式为(1+n)*n/2
1953

A(4n-3)=2、A(4n-2)=-3、A(4n-1)=-1/2、A(4n)=1/3,n=1、2、3、4…….

由题目可知,a（n+1）=（n+1）*a（n）
所以求出a（n）=从n乘到2,再乘以a（2）
所以a（n）=2*（n的阶乘）.
n=1时,成立
所以a（n）=2*（n的阶乘）.
注意啊,上面的答案中,如果直接由题目得a（n）的关系式,一定要注明n>=2,否则算错

a1=2,
点(根号Sn,根号Sn-1)在直线x-y-根号2=0上:
√Sn-√S(n-1)=√2
令bn=√Sn
则bn是以√2为公差的等差数列
bn=b1+(n-1)√2
S1=a1=2
所以b1=√S1=√2
所以bn=√2+(n-1)√2=n*√2
所以Sn=(bn)^2=2n^2
an=Sn-S(n-1)=2n^2-2(n-1)^2=2(2n-1)

1*a1+2*a2+3*a3+.+n*an=n
1*a1+2*a2+3*a3+.+(n-1)*a(n-1)=n-1
两式相减得
n*an=1
an=1/n
bn=2^n/an
=2^n/(1/n)
=n*2^n
sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n.1
2sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+n*2^(n+1).2
1式-2式得
-sn=2^1+2^2+2^3+2^4+.+2^n-n*2^(n+1)
-sn=2*(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)
-sn=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)
sn=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2
sn=(n-1)*2^(n+1)+2