设tanx/2=t,sinx=2t/(1+t^2),为什么有dx=2dt/(1+t^2)

pigwon2022-10-04 11:39:541条回答

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niuma 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: x=2*arctan t
∴dx/dt=2/(1+t^2)
即dx=2dt/(1+t^2); 1年前

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和你题设中的积分没啥关系呀.应更正为万能公式,不是半角公式.

1年前查看全部

tanx/2=t,求证sinx=2t/(1+t2) 受不了心痛1年前3: 魔鬼知己共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

tan(x/2)=t,求证sinx=2t/(1+t²)
证明：sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)/[sin²(x/2)+cos²(x/2)]
=2tan(x/2)/[1+tan²(x/2)]=2t/(1+t²)

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