集合A={x/x=y2+3y+1} 集合B={y/y=x2-3x+1}证明B=A

o0kingking0o2022-10-04 11:39:541条回答

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A={x/x=y2+3y+1}
x=y²+3y+1=(y+3/2)²-5/4≥-5/4
所以
A={x|x≥-5/4}
集合B={y/y=x2-3x+1}
y=x²-3x+1=(x-3/2)²-5/4≥-5/4
所以
B={x|x≥-5/4}
从而
A=B
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1.基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用.
2.集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法.
集合元素的特征:确定性、互异性、无序性.
集合的性质:
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②空集是任何集合的子集,记为 ;
③空集是任何非空集合的真子集;
3.①n个元素的子集有2n个.②n个元素的真子集有2n -1个.③n个元素的非空真子集有2n-2个.
4.集合运算:交、并、补.
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(3)集合的运算律:
交换律:
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分配律:.
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得到
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交集:由属于A且属于B的元素组成的集合,记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
对称差集:   设A,B 为集合,A与B的对称差集AÅB定义为:   AÅB=(A-B)∪(B-A)   例如:A={a,b,c},B={b,d},则AÅB={a,c,d}   对称差运算的另一种定义是:   AÅB=(A∪B)-(A∩B)
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B(2,F(2))、 C(3,F(3)),的外接圆圆心为D ,且DA+DC=XDB(其中DA、DB、DC都为向量,x为任意实数) ,则满足条件的函数f(x)有 几个?
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色xx 共回答了7个问题 | 采纳率100%
DA+DC=XDB就是DB在AC 的中线上
又 A、B、C,的外接圆圆心为D
就是AC边上的中线与垂直平分线重合,那么就有BA=BC
那么就可以画一个4横3竖的线网
在第一竖上找一点A,在第二竖上找一点B,再在第三竖上找一点B
经过多次取值最后可知满足BA=BC
的有12种
已知集合A={x|x^2-6x+8>0},B={x|(x-a)(x-3a)
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1.集合A={xlax^2+2x+1=0}=空集
ax^2+2x+1=0
4-4a1
2.集合A={xlax^2+2x+1=0}=一个元素
ax^2+2x+1=0
4-4a=0
a=1
3.集合A={xlax^2+2x+1=0}至多有一个元素
ax^2+2x+1=0
4-4a=1
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M={Xlx^2-5x+6=0}
={2,3}
N是M的真子集,
N={2},{3}或空集
1.N={2}
a=6
2.N={3}
a=4
3.N=空集
a=0
A={0,4,6}
子集为
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则2,3为方程两根
因为x1+x2=-(k/2)=2+3=5
所以k=-2/5
(2)因为B∩R=R
对于任意x∈R,k^2+2x+6k>0恒成立
得k>0且Δ根号6/6
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(2).A不可能被B包含,如果是A包含B的话,答案应该是[4,+oo)
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1 A的下限-2K+6大于等于B的下限-K,推出K小于等于6
2 A的上限K方-3小于等于B的上线K 推出(1-√13)/2≤K≤(1+√13)/2
3两个等号不能同时成立,不然A只是B的子集.
综上(1-√13)/2≤K≤(1+√13)/2
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对于集合A y=x^2+2x+4=(x+1)^2+3≥3
所以A={y|y≥3}
由题意A包含于B知 B的最小值应该大于3
下面分情况讨论
1)a>0
y=ax^2-2x+4a=a(x-1/a)^2+4-1/a
最小值=4-1/a>=a 解这个不等式得到0
集合P={X|X^2-ax+a^2-8a+13=0},集合Q={x|x^2-4x+3=0},集合R={x|x^2-7x+
集合P={X|X^2-ax+a^2-8a+13=0},集合Q={x|x^2-4x+3=0},集合R={x|x^2-7x+12=0},P∩Q≠空集且P∩R=空集
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∵Q={x|(x-1)(x-3)=0}
∴Q={1,3}
∵R={x|(x-3)(x-4)}=0
∴R={3,4}
∵P∩Q≠空集
∴P一定有元素1或3
∵P∩Q=空集
∴P无元素3,4
∴P中一定有元素1而无元素3
∴将x=1代入P中,则
a^2-9a+14=0
(a-2)(a-7)=0
a1=2,a2=7
当a=2时,P={1}符合题意
当a=7时,P={1,6}符合题意
∴a=2,7
已知集合p={0,m},Q={x|2x^2-5x
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由题意知p能推出Q,即由集合与命题知:小集合能推出大集合.如C={x>5}能推出D={X>3}
而集合C属于D.
所以A属于B且为真包含.所以得有下
画数轴图有1):若3a+1>2,则有a3a+1得到1/3
已知集合A={xl-2k+6
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还需要判断一下
-2k+6