op向量=xOA向量+yOB向量,BP向量=3PA向量

uu魔兽2022-10-04 11:39:541条回答

op向量=xOA向量+yOB向量,BP向量=3PA向量
在△ABC,P为AB边上的一点,且向量BP=向量3PA,OP=xOA+yOB.若|OA|=4|OB|=2,且OA与AB的夹角为60°.求OP*AB

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14725 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%: (1)∵BP→＝PA→,∴BO→＋OP→＝PO→＋OA→,即2OP→＝OB→＋OA→,∴OP→＝12OA→＋12OB→ ,即x＝12,y＝12.(2)∵BP→＝3PA→ ,∴BO→＋OP→＝3PO→＋3OA→,即4OP→＝OB→＋3OA→,∴OP→＝34OA→＋14OB→,∴x＝34,y＝1 4 ,∴OP→·AB→＝34OA→＋14OB→·(OB→－OA→) ＝14OB→·OB→－34OA→·OA→＋12OA→·OB→ ＝14×22－34×42＋12×4×2×1 2 ＝－9.; 1年前