红桃4,红桃5,红桃6与草花4洗完牌后随机摸取两张牌,出现两张红桃或一草花一红桃的可能性各是多少

3“独在异乡为异客,每逢佳节倍思亲.”

一副牌去掉大小王共52张,各种花色各13张
抽到红桃的可能性是1/4
抽到4的可能性是1/13
抽到红桃4的可能性是1/52

(1) s-t大于1的概率为：1/(3*3)=1/9
(2)A方案甲胜的概率为：2/3*2/3+1/3*1/3=5/9
B方案甲胜的概率为：1/3 *1/3+1/3*2/3+1/3*1/3=4/9
A大于B 所以甲选择A方案胜率更

解题思路：（1）方片4用4′表示，列举可得共12种不同的情况；（2）甲抽到3，乙抽到的只能是2，4，4′，所求概率为23；（3）列举可得甲胜的概率为P1=512，乙胜的概率为P2=712，此游戏不公平．

（1）方片4用4′表示，则甲乙抽到牌的所有情况为：
（2，3），（2，4），（2，4′），（3，2），（3，4），（3，4′），
（4，2），（4，3），（4，4′），（4′，2），（4′，3），（4′，4），
共12种不同的情况；
（2）甲抽到3，乙抽到的只能是2，4，4′，
因此乙抽出的牌面数字比3大的概率是[2/3]；
（3）甲抽到的牌的数字比乙大，有（4，2），（4，3），（4′，2），
（4′，3），（3，2）共5种情况，
甲胜的概率为P₁=[5/12]，乙胜的概率为P₂=[7/12]，
∵[5/12]＜[7/12]，∴此游戏不公平．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

考点点评： 本题考查古典概型及其概率公式，列举是解决问题的关键，属基础题．

(1) s-t大于1的概率为：1/(3*3)=1/9
(2)A方案甲胜的概率为：2/3*2/3+1/3*1/3=5/9
B方案甲胜的概率为：1/3 *1/3+1/3*2/3+1/3*1/3=4/9
A大于B 所以甲选择A方案胜率更高

(4-(8/8))*8
(4-(8/8))*8
(4-(8/8))*8
(4-(8/8))*8
(4-(8/8))*8
(4-(8/8))*8
((8-4)*8)-8
(8/(4/8))+8
((8/4)*8)+8
8*(4-(8/8))
((8-4)*8)-8
(8/(4/8))+8
((8/4)*8)+8
8*(4-(8/8))
8+(8/(4/8))
8+((8/4)*8)
(8*(8-4))-8
((8*8)/4)+8
(8*(8/4))+8
8+((8*8)/4)
8+(8*(8/4))
8+(8/(4/8))
8+((8/4)*8)
(8*(8-4))-8
((8*8)/4)+8
(8*(8/4))+8
8+((8*8)/4)
8+(8*(8/4))
((8-4)*8)-8
(8/(4/8))+8
((8/4)*8)+8
8*(4-(8/8))
((8-4)*8)-8
(8/(4/8))+8
((8/4)*8)+8
8*(4-(8/8))
8+(8/(4/8))
8+((8/4)*8)
(8*(8-4))-8
((8*8)/4)+8
(8*(8/4))+8
8+((8*8)/4)
8+(8*(8/4))
8+(8/(4/8))
8+((8/4)*8)
(8*(8-4))-8
((8*8)/4)+8
(8*(8/4))+8
8+((8*8)/4)
8+(8*(8/4))
((8-4)*8)-8
(8/(4/8))+8
((8/4)*8)+8
8*(4-(8/8))
((8-4)*8)-8
(8/(4/8))+8
((8/4)*8)+8
8*(4-(8/8))
8+(8/(4/8))
8+((8/4)*8)
(8*(8-4))-8
((8*8)/4)+8
(8*(8/4))+8
8+((8*8)/4)
8+(8*(8/4))
8+(8/(4/8))
8+((8/4)*8)
(8*(8-4))-8
((8*8)/4)+8
(8*(8/4))+8
8+((8*8)/4)
8+(8*(8/4))
3*((4/4)+7)
(3-(4-7))*4
((3-4)+7)*4
3*((4/4)+7)
(3-(4-7))*4
((3-4)+7)*4
((3+7)-4)*4
(3+(7-4))*4
3*(7+(4/4))
((3+7)-4)*4
(3+(7-4))*4
3*(7+(4/4))
4*(3-(4-7))
4*((3-4)+7)
4*((3+7)-4)
4*(3+(7-4))
((4/4)+7)*3
4*((7+3)-4)
4*(7+(3-4))
4*(7-(4-3))
4*((7-4)+3)
4*(3-(4-7))
4*((3-4)+7)
4*((3+7)-4)
4*(3+(7-4))
((4/4)+7)*3
4*((7+3)-4)
4*(7+(3-4))
4*(7-(4-3))
4*((7-4)+3)
((7+3)-4)*4
(7+(3-4))*4
((7+3)-4)*4
(7+(3-4))*4
(7-(4-3))*4
((7-4)+3)*4
(7+(4/4))*3
(7-(4-3))*4
((7-4)+3)*4
(7+(4/4))*3

解题思路：（1）九张扑克中数字为3的有2张，即可确定出所求概率；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出方程mx²+3x+[n/4]=0有实根的情况数，即可求出所求概率．

（1）由题意得：九张扑克中数字为3的有2张，即P=[2/9]；
（2）列表得：
红1红2红3红4
黑1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）
黑2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）
黑3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）
黑4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）
黑5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）所有等可能的情况有20种，其中方程mx²+3x+[n/4]=0有实根，即△=9-mn≥0，即mn≤9的情况有14种，
则P=[14/20]=[7/10]．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法；根的判别式；概率公式．

考点点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

解题思路：根据每张牌被抽到的可能性相同，余下的3张牌中有2张数字大于3，利用古典概型概率公式计算．

∵甲抽到红桃3，余下的3张牌分别是红桃2、红桃4、方片4，
又每张牌被抽到的可能性相同，
∴乙抽到的牌面数字比3大的概率[2/3]．
故答案是[2/3]．

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查了等可能事件的概率计算．

（1）如下表：

由上表可知：︱s-t︱≥1的概率= ，（也可画树形图求解）；
（2）方案A：如表：

由上表可得 ，
方案B：如表：

由上表可得 ，
因为 ，所以选择A方案甲的胜率更高。

(1)设黑桃扑克牌有x张，
由题意得 ，
解之得x =2。
经检验，x=2是原方程的解，
答：黑桃扑克牌有2张
(2)列表如下：（其中2张黑桃扑克牌分别记为黑1、黑2）

∴P（两次摸到相同颜色的扑克牌）

解题思路：（1）列表得出所有等可能的情况数，找出|x-y|≥1的情况数，即可求出所求的概率；
（2）A方案：找出两次抽得相同花色，以及不同花色的情况，求出甲乙两人获胜的概率；B方案：找出两次抽得数字和为奇数及偶数的情况，求出甲乙两人获胜的概率，比较概率大小即可做出判断．

（1）列表如下：

红桃3 红桃4 黑桃5
红桃3 （红桃3，红桃3） （红桃4，红桃3） （黑桃5，红桃3）
红桃4 （红桃3，红桃4） （红桃4，红桃4） （黑桃5，红桃4）
黑桃5 （红桃3，黑桃5） （红桃4，黑桃5） （黑桃5，黑桃5）所有等可能的情况有9种，其中|x-y|≥1的情况有6种，
则P=[6/9]=[2/3]；

（2）A方案：两次抽得相同花色的情况有5种，不同花色的情况有4种，
则P（甲获胜）=[5/9]，P（乙获胜）=[4/9]；
B方案：两次抽得数字和为奇数的情况有4种，偶数的情况有5种，
则P（甲获胜）=[4/9]，P（乙获胜）=[5/9]，
则甲选择A方案胜率更高．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

解题思路：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可．
（2）从数对中找出方程x+y=5的解，然后根据概率公式求出该事件的概率即可解答．

（1）出现的情况如下：

红桃2 红桃3 红桃4 红桃5
红桃2 2，2 2，3 2，4 2，5
红桃3 3，2 3，3 3，4 3，5
红桃4 4，2 4，3 4，4 4，5
红桃5 5，2 5，3 5，4 5，5一共有16种．
（2）数对（2，3），（3，2）是方程x+y=5的解，所以P（和等于5）=[2/16]=[1/8]．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法；二元一次方程的解．

考点点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

解题思路：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，再分别求得两个方案中甲获胜的概率，比较其大小，哪个大则甲选择哪种方案好．

列表得：

红桃3 红桃4 黑桃5
红桃3 （红3，红3） （红3，红4） （红3，黑5）
红桃4 （红4，红3） （红4，红4） （红4，黑5）
黑桃5 （黑5，红3） （黑5，红4） （黑5，黑5）∵两次抽得相同花色的有5种，两次抽得数字和为奇数有4种，
A方案：P（甲胜）=[5/9]，
B方案：P（甲胜）=[4/9]，
∴甲选择A方案胜率更高．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．