用凑微分法求不定积分∫(sinx)^2乘以cosx乘以dx

那种类型的题用凑微分法?哪种类型的题用第二类换元积分法?

想飞的小风筝1年前1

asdlkflsketh 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

一般被积函数为两个形式很复杂的函数之积你就要考虑是否其中一个是另一个的导数 如 arctan（x+1）/(x-1)的导数等等 而换元积分则是 出现 高次方如x^4 等等 肯定要换元,另外三角换元就很明显了 不过繁简不同 具体的楼主做个几十题就明白了

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求定积分S 0到a x(a^2-x^2)^1/2dx （a>0） 要求是换元法和凑微分法

mtsx00011年前1

十只猫 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

令x=asint
则定积分等于∫(0,π/2)asint*acostdasint （换元法）
= a^3∫ (0,π/2)sint*cos²tdt
= - a^3∫ (0,π/2)cos²tdcost （凑微分法）
= - (1/3)a^3(cost)^3|∫(0,π/2)
= (1/3)a^3

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用凑微分法解答微分符号 [e^(2x)dx] / e^(4x)+3(1/2倍根号3)*arctan[e^(2x)/根号3

用凑微分法解答
微分符号 [e^(2x)dx] / e^(4x)+3
(1/2倍根号3)*arctan[e^(2x)/根号3]+c
令u= e^(2x)/根号3]后,

鹤琴1年前1

蜘蛛家 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

原式=∫1／√3 [e^(2x)／（e^2x)²+1]dx
=∫½·√3·（1√（e^2x)²+1）·e^(2x)′dx
=∫½ ·√3·（1／u²+1）·u′du
=½√3arctanu+C
=½√3arctan（e^2x/√3）+c

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微积分中凑微分法和倒代换有什么差别啊

微积分中凑微分法和倒代换有什么差别啊
这个问题好像有点问题,但是我就是搞不懂啊.凑微分的例子是∫ sinxcosxdx = ∫sinxdsinx.到,倒代换的例子是令x = 1/y、dx = - 1/y^2 dy
∫ 1/[x(1 + x^8)] dx
= ∫ y/(1 + 1/y^8) * (- 1/y^2 dy)
= - ∫ y^7/(1 + y^8) dy
= (- 1/8)∫ 1/(1 + y^8) d(1 + y^8)
= (- 1/8)ln(1 + y^8) + C
= (- 1/8)ln(1 + 1/x^8) + C（随便来的）,个人觉得凑微分的例子的下一步是∫ sinxcosxdx=∫udu,令sinx =u.有点疑惑

323253481年前2

笑翻了跟头 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

凑微分的例子的下一步是换元,就是将sinx替换,进而就得到结果.而你看倒代法是换元后计算dx的结果,也就是将x = 1/y当成用y表示的函数,这里x成为了函数x(y),然后计算x的微分
这一步
= (- 1/8)∫ 1/(1 + y^8) d(1 + y^8)
又使用了凑微分.
区别也就是上面说的那些,其实在实际应用和解题中没必要区分,可以交替使用.

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【求助一道不定积分问题（需要写出用凑微分法解题的过程）】

【求助一道不定积分问题（需要写出用凑微分法解题的过程）】
不好意思啊!刚才我采纳得太快了,这次最好集思广益,让更多的网友回答完成之后再采纳.

happystart19861年前3

btbtd 共回答了11个问题 | 采纳率100%

有不明白的请追问

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用凑微分法求下列不定积分:∫(1/xlnx)dx

三灌帮慢得不得了1年前2

启动哈哈哈 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

∫(1/xlnx)dx
＝∫(lnx)dlnx
=1/2(lnx)^2+c

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∫1／（根号下9一X＾2）dX用凑微分法

wangjingdada1年前1

you23456 共回答了21个问题 | 采纳率100%

原式=1/3 ∫1/√(1-(x/3)^2) dx
=∫1/√(1-(x/3)^2) d(x/3)
=arcsin(x/3)+c

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用凑微分法计算定积分cos^2xdx

85pi1年前3

tt独醉39 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

∫cos^2xdx =∫(1+cox2x)/2dx
=1/2∫dx+1/4∫cos2xd(2x)
=1/2*x+1/4*sin2x+C

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积分运算中凑微分法的问题∫ [e^x/(1+e^x)]dx = ∫ [1/(1+e^x)]d(1+e^x) 凑微分后原来

积分运算中凑微分法的问题
∫ [e^x/(1+e^x)]dx
= ∫ [1/(1+e^x)]d(1+e^x)
凑微分后原来作为分子的e^x哪去了?

四时岁退休1年前1

涯淇 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

d(1+e^x) =e^x啊 你倒着顺序看,就能看懂了

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不定积分中凑微分法求∫e^x乘以sin(e^x+1)dx

ramtemp1年前1

idiotbcj 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

∫e^x sin(e^x+1)dx
=∫sin(e^x+1)d（e^x+1)
=-cos(e^x+1) + C
验算：
-cos(e^x+1)'
=-[-sin(e^x+1) × e^x]
=e^x sin(e^x+1)

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xdy+(x-2y)dx=0不能用凑微分法求通解

xdy+(x-2y)dx=0不能用凑微分法求通解
答案给了2种方法,积分因子法和变量代换.此方程不是全微分方程么?直接凑微分得1/2x^2-xy=C为什么不行.

canshu1年前1

gyhm5d 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

你凑的不对!
设F(x,y)=(1/2)x²-xy
则dF(x,y)=(∂F/∂x)dx+(∂F/∂y)dy=(x-y)dx-xdy≠xdy+(x-2y)dx.
所以你作错了!

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用凑微分法不定积分,

用凑微分法不定积分,

bear77881年前1

eflufoe3 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

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判断题:被积函数为y = 5sin(2x+3)的不定积分计算必须用凑微分法.

判断题:被积函数为y = 5sin(2x+3)的不定积分计算必须用凑微分法.
正确还是错误?

Kerwin771年前1

zz的tt 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

也可以用换原法

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这道题如何用凑微分法∫ 1/(x^2-x) dx

字路小丸子1年前1

重名很无奈 共回答了14个问题 | 采纳率100%

dx/x^2=-d(1/x)
所以1/(x^2-x)dx=(dx/x^2)/(1-1/x)=-d(1/x)/(1-1/x)=dt/(t-1)
其中t=1/x
积出来是ln(t-1),把t=1/x带回去就是ln(1/x-1)=ln(1-x)-lnx

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微积分数学：关于凑微分法的一道题：积分cos2xdx

微积分数学：关于凑微分法的一道题：积分cos2xdx
上式变得1/2积分cos2xd(2x)
然后怎么变成1/2积分d(sln2x)的?
虽然知道是用微分得到的,但还是很模糊.能给我稍微讲一下吗?(本人高一)

男人llw1年前1

swkawj 共回答了23个问题 | 采纳率100%

(1/2)∫cos2xd(2x)
令2x=u,则d(2x)=du
上式=(1/2)∫cosudu=(1/2)sinu+C=(1/2)sin(2x)+C
这个其实就是换元法的思想,只不过这个时候人将2x看作一个整体就行了,实际中不必真正换元.

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用换元法中的凑微分法计算积分∫(secx)^4 dx

cmoije5141年前0

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∫(1/x㏑x)dx用凑微分法求下列不定积分1、原式=(lnx)^2/2+c2、原式=ln|lnx|+c

老虎you1年前1

Gracia1130 共回答了31个问题 | 采纳率90.3%

∫ lnx / x dx
=∫ lnx d[lnx],1 / x 的积分为ln| x |,把 lnx 当是一个整体,直接用公式∫ x^n dx = x^(n + 1) / (n + 1)
=[lnx]² / 2 + C
∫ 1 / (x lnx) dx
=∫ 1 / lnx d [lnx]
=ln| lnx | + C

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凑微分法求定积分∫（上限 派/2,下限0）sinxcosx/(1+cosx^2)dx

a6fo1年前2

ff苦笑天 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

sinxcosx/（1+cosx∧2）dx=cox/（1+cosx∧2）dx=负的0.5*【1/（1+cos∧2）d（1+cos∧2）】
然后就用∫1/m dm=㏑m 不过此时的积分上下线变成了2和1,最后结果是0.5㏑2

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请帮忙总结大一高数，一元积分学里的积分上限函数运算方法，积分计算方法凑微分法，变量变换法，分布积分法

迷迷知音1年前1

zy9751 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

想看这玩意很简单，随便找一本考研复习全书上面啥都有

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凑微分法公式求推导

凑微分法公式求推导

ff无戒1年前1

如月见影 共回答了13个问题 | 采纳率100%

d(ax+b)=adx
=> 右边=(1/a) ∫ f(ax+b)·adx=(1/a) ·a ∫ f(ax+b)dx=左边

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在线等凑微分法的公式理解f(x)导数dx=df(x)

flinsnow1年前2

346201355 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

就是微分换元法,没有引入新的概念,我举个例子你就明白了.
2x^3dx我们令t=x^2,注意到t对x求导即为dt=dx^2=2xdx；
2x^3dx=2x*x^2dx=tdt=x^2dx^2,直接写成最后的微分形式实质是省略了一步换元.

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利用凑微分法,换元法,分部积分法计算不定积分,定积分和广义积分.

利用凑微分法,换元法,分部积分法计算不定积分,定积分和广义积分.

需要详细思路,最好拍照上传.

xhkj1201年前1

luxiangzeng 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1
=xarcsinx-∫x/[(1-x^2)^1/2]dx=xarcsinx+1/2*∫d(1-x^2)/[(1-x^2)^1/2]=xarcsinx+(1-x^2)^1/2+c
2
∫e^xsin^2xdx=∫(1-cos2x)e^x/2dx=1/2[∫e^xdx-∫e^xcos2xdx]
下面着重求出第二项
∫e^xcos2xdx=∫cos2xd(e^x)=e^xcos2x+2∫e^xsin2xdx=e^xcos2x+2∫sin2xde^x
=e^xcos2x+2e^xsin2x-4∫e^xcos2xdx
移项得到
5∫e^xcos2xdx=e^xcos2x+2e^xsin2x
所以∫e^xcos2xdx=1/5(e^xcos2x+2e^xsin2x)
代入原式得到
∫e^xsin^2xdx=1/2[e^x-1/5(e^xcos2x+2e^xsin2x)]=e^x(1/2-1/10cos2x-1/5sin2x)+c
3
原式=∫{-无穷到+无穷}d(x+1)/[1+(x+1)^2]=arctan(x+1)|{-无穷到+无穷}=π/2-(-π/2）=π
4
原式=∫e^(-5/2)d[e^(x-1/2)]/[1+[e^(x-1/2)]^2]=e^(-5/2)arctan[e^(x-1/2)] |{负无穷到正无穷}=π/2*(e^(-5/2))
5
原式=∫√sin^(3)x (1-sin^(2)x) dx=∫sin^(3/2)x |cosx|dx
=∫{0到π/2}sin^(3/2)x cosxdx-∫{π/2到π}sin^(3/2)x cosxdx
=∫{0到π/2}sin^(3/2)xdsinx-∫{π/2到π}sin^(3/2)xdsinx
=2/5(sin^(5/2)x)| {0到π/2}-2/5(sin^(5/2)x)| {π/2到π}
=4/5
6
设t=1+√3x+1 ,2

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(tan x)^4 dx怎么求不定积分啊?用凑微分法.

zhezhe3371年前1

evidence01 共回答了16个问题 | 采纳率75%

积分号用S代替,则S(tanx)^4dx=S[(secx)^2-](tanx)^2dx=S(secx)^2(tanx)^2dx-S(tan)^2dx=S(tanx)^2d(tanx)-S[(secx)^2-1]dx=(tanx)^3/3-tanx+x+c

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凑微分法是怎么把被积函数逐步“转移”到d后面的过程.解释为什么可以这样转移

sdu01621年前2

我爱罗爱孔雀 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

很简单：因为：df(x)=f'(x)dx,所以：f'(x)dx=df(x)
因为：d(x^2/2) =xdx,所以：xdx=d(x^2/2)
因为dsinx=cosxdx ,所以： cosxdx=dsinx
实际上转移”到d后面的过程,就是看你的微分学得如何.

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凑微分法求解1/(e^x-1)dx

锅炉工1年前2

绍帅 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

∫1/(e^x-1)dx
=∫e^x/(e^2x-e^x)dx
=∫1/(e^2x-e^x)de^x
=∫[1/(e^x-1)-1/e^x]de^x
=ln(e^x-1)-lne^x+C
=ln(e^x-1)-x+C

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第一换元积分法（凑微分法）的问题

第一换元积分法（凑微分法）的问题
积分∫ 2dx/（1-(2x-1)^2）^(1/2)=∫ d(2x-1)/(1-(2x-1)^2)^(1/2)
这个换元过程中,2dx的2哪去了?
P.S：“∫”是积分符合

尚玄乐3681年前1

wonderful_sor 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

2dx=d2x=d(2x-1)啊,建议看下微分的概念.这个很简单的啊!

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用凑微分法计算secx的四次方和tanx的四次方的不定积分.回答后追加金币 一定要用凑微分法..

用凑微分法计算secx的四次方和tanx的四次方的不定积分.回答后追加金币 一定要用凑微分法..

用凑微分法计算secx的四次方和tanx的四次方的不定积分.回答后追加金币

一定要用凑微分法...

happy8991年前1

千古一鸿毛 共回答了25个问题 | 采纳率92%

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这个怎么解∫dx/sin²3x（用凑微分法）

fcuk8881年前0

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用凑微分法计算定积分cos^2xdx

txunrian1年前3

蕨类动物 共回答了34个问题 | 采纳率94.1%

∫cos^2xdx =∫(1+cox2x)/2dx
=1/2∫dx+1/4∫cos2xd(2x)
=1/2*x+1/4*sin2x+C

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关于凑微分法的问题,如积分号x／1+x*2dx=1／2积分号（后面的我就不打了）,关键是我不理解前面的1／2是怎么来的,

关于凑微分法的问题,如积分号x／1+x*2dx=1／2积分号（后面的我就不打了）,关键是我不理解前面的1／2是怎么来的,再比如积分号1／a*2-x*2=1／2a积分号（也不打了）,1／2a又是怎么来的

asdgfiluawgkrth1年前0

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高数不定积分凑微分法中求K问题本人大一,最近学凑微分法,凑那个常数K时,老师说可以口算,但是我觉得非常纠结大体好像是 g

高数不定积分凑微分法中求K问题
本人大一,最近学凑微分法,凑那个常数K时,老师说可以口算,但是我觉得非常纠结
大体好像是 g(x)dx=kdf(x)
然后我对f(x)求导,一开始我以为k=g(x)/f'(x)但是发现不对
后来我认为k=g(x)前面的系数/f'(x) 这样貌似解决了一些问题,
但是在碰到下题 2/x^2dx=kd(1/x-2)时,由于X位于分母,又不知道系数该取什么
告诉我做这类题目的一般方法,最好说详细点,书上讲的很有限,我把书上的章节看了好几遍还是纠结.
这个问题没解决,那凑微分法后续的许多题目真的没法做,

7408zhuzhu1年前1

jasonhuang19821 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

你的思考方向错了,其实这个很简单的,就是用初等函数的求导公式.举个例子,(lnx)'=1/x,写成微分形式就是(1/x)dx=d(lnx)
如果前面有系数,比如(2/x)dx=2(1/x)dx=2d(lnx),就是在你熟悉求导公式的基础上,提一个常数出来（这里的2）,使剩下的部分刚好可以用求导公式套.再比如你上面的例子,
2/x^2dx=-2(-1/x^2)=-2d(1/x)
下面我再举个例子,你看完后应该对这个问题就掌握了：
(6x^2+6x+1)dx=2*(3x^2dx)+3*(2xdx)+1dx=d(2x^3+3x^2+x)
其他函数,比如三角、指数函数的情况也是完全一样的,希望能够对你有用

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用换元法中的凑微分法计算积分∫lntanx/sinxcosxdx

liuminxuanwx1年前1

laughinghaha 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

因为d(lntanx)=1/tanx*sec^2(x)dx=dx/(sinxcosx)
所以原式=∫lntanxd(lntanx)
=(lntanx)^2/2+C

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凑微分法求不定积分.

凑微分法求不定积分.

男儿NEED奋发1年前1

畅所欲言cba 共回答了19个问题 | 采纳率100%

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求不定积分x^2/(x+2)^3dx 用凑微分法应该如何解

求不定积分x^2/(x+2)^3dx 用凑微分法应该如何解
要求不用有理分式，用第一类换元法（凑微分法）去解题，

eeee5201年前1

23fegaswui 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

令x²/(x+2)³=A/(x+2)+B/(x+2)²+C/(x+2)³
解得A=1,B=-4,C=4
原式=∫dx/(x+2) - 4∫dx/(x+2)² + 4∫dx/(x+2)³
=ln|x+2| + 4/(x+2) - 2/(x+2)² + C
=(4x+6)/(x+2)² + ln|x+2| + C

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不定积分 要快啊,我要交了.求下列不定积分(凑微分法）:(1)∫x+1/(x^2+2x+3)^1/4dx (2)∫e^x

不定积分 要快啊,我要交了.
求下列不定积分(凑微分法）:(1)∫x+1/(x^2+2x+3)^1/4dx (2)∫e^xcos(e^x)dx (3)∫1/2x dx (4)∫(x^3-x)(3x^2)dx (5)∫(根号x+1)^5/根号x dx (6) ∫e根号x/根号x dx （7）∫x^2ex^3+1 dx (8)∫xe^-2x^2
(9)e^x/根号1+2e^x (10)∫sin2/3x dx (11)∫1/x^2 sin1/x dx (12)∫1/x(ln根号x)^3 dx
(分部积分法）：（1）∫xe^3xdx (2)∫xsin1/2xdx (3)∫x^2cosxdx (4)∫xsin(x+1)dx (5) ∫xln(x-1)dx
（8）、（9）打字打少了dx

poisondeedee1年前1

wangliyin521 共回答了13个问题 | 采纳率100%

=∫x+1/(x^2+2x+3)^1/4dx =2∫(x^2+2x+3)^1/4d(x^2+2x+3)=2∫(x^2+2x+3)^1/4d(x^2+2x+3)=2/3(x^2+2x+3)^3/4+C=∫cos(e^x)de^x=sine^x+c=1/2∫x dx =1/4x^2+c=^3∫(x^3-x)(x^2)dx =^3∫(x^3-x)x^2dx=^3(∫x^5/6-x^3/2)dx=11乘以根号3乘以x^11/6/6-2乘以根号3乘以x^5/2/5+c=-2∫(x+1)^5d(x+1)^2=-5/3(x+1)^6/5+c=-2∫e^x2dx^2=-2e^x2+c怀疑你抄错题了=-2∫ex^2dx^2+x=-2ex^2+x+c=∫e^xdx-2∫x^2dx=e^x-4/3x^3/2+c= ∫de^x/(1+2e^x)^2=1/2∫d(2e^x+1)/(1+2e^x)^2=(1+2e^x)^2+c
=3/2∫sin2/3x d2/3x =-3/2cos2/3x+c=-∫sin1/x d1/x =cos1/x+c=∫dlnx/lnx^3=3∫dlnx/lnx=3lnlnx+c=1/3∫xe^3xd3x =1/3∫xde^3x =1/3xe^3x-1/9∫e^3xd3x=1/3xe^3x-1/9e^3x+c临时有事,剩下的自己做吧

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∫X／（根号下2一X＾2）dX＝?用凑微分法

19gg20a1年前1

pacdentzx 共回答了14个问题 | 采纳率100%

原式=-1/2∫1/√(2-x^2) d(2-x^2)
=-1/2 ×1/(-1/2+1)×(2-x^2)^(-1/2+1)+c
=-√(2-x^2)+c

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怎么用凑微分法啊? 比如这个 ∫1/(1+x)dx 书上写1/(1+x)与1/x只是分母有差别,所

怎么用凑微分法啊? 比如这个 ∫1/(1+x)dx 书上写1/(1+x)与1/x只是分母有差别,所
怎么用凑微分法啊?
比如这个 ∫1/(1+x)dx
书上写1/(1+x)与1/x只是分母有差别,所以就有d(1+x)=dx,请问是为什么呢?

苐6鳡1年前1

fanguosong 共回答了16个问题 | 采纳率75%

因为1+x的导数和x的导数相等

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有关凑微分法∫tanxdx/（tanx+1）的结果,要求用tanx=t换元的方法解答,分不多,但都拿出来了,

w55j55h551年前1

ly1010 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

t/(t+1)=(t+1-1)/(t+1)=1-1/(t+1)即可.

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用凑微分法求§（e^-x^2）xdx、§a^xdx/(a^2x+1)、的不定积分

sony07251年前2

河边走路 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

§（e^-x^2）xdx
=-1/2∫e^(-x^2)d(-x^2)
=-1/2e^(-x^2)+c
§a^xdx/(a^2x+1)
=1/lna§1/(a^2x+1)d(a^x)
=1/lna*arctan(a^x)+c

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微积分方面凑微分法的实质是什么 并举个例子 怎么不同的方法 答案算出来不一样呢？

ydl0011年前1

amy1080 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

如果不定积分∫f(x)dx用直接积分法不易求得,但被积函数可以分解为:
f(x)=g[ h(x) ]h′(x)
作变量代换u=h(x),并注意到h′(x)=d h(x)
则可将关于变量x的积分转化为关于变量u的积分.
于是有:∫f(x)dx=∫g[ h(x) ]h′(x)= ∫g[ h(x) ]d h(x)= ∫g(u)du
这就是凑微分法.关键在于找到h′(x)=d h(x).
例子:求不定积分∫(2x+1)^10dx
∫(2x+1)^10dx=1/2∫(2x+1)^10 (2x+1)′dx=1/2∫(2x+1)^10 d(2x+1)
换元2x+1=u得 :原式=1/2∫u ^10 du=1/22•u^11+C＝1/22•(2x+1)^11+C
不同的方法算出来答案不一样是因为常数C的问题.一个函数的原函数不是唯一的,一个函数的任意两个原函数之间相差一个常数.所以算出答案之后千万不要忘记+C,不然也是错的.
不知道我说的你懂不懂...不懂可以再问我,假如你愿意哈

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关于不定积分的第二类换元法我学习了大一的不定积分，对于第一类换元法（凑微分法）我用的非常熟练，对于第二类，我却一头雾水，

关于不定积分的第二类换元法
我学习了大一的不定积分，对于第一类换元法（凑微分法）我用的非常熟练，对于第二类，我却一头雾水，何谓辅助三角形？X=某某t从何而来？看了半天书，看不明白。。。。
谁能用通俗点的方法解释一下？第二类换元法如何使用。。
谢谢！。

liuzelongok1年前4

洛水烟花 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

第二类换元法的目的是为了消去根号，化为简单函数的不定积分。它分为根式换元和三角换元。可以令x=以另外变量t的函数（此函数要存在反函数），把这个函数代入原被积表达式中，即可得到一个以t为积分变量的不定积分，这个不定积分若容易求设结果为F（t）+C,则要把这个结果中的t换回x的函数（即上面提到的反函数），就搞掂啦！记得给分给我哦

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定积分用凑微分法求的话,上下限要变么?感觉和第二换元法一样了

xyjiang051年前1

xj174506601 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

直接凑微分,不换
用换元法,换

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用凑微分法算定积分要换上下限吗∫(积分上限+∞,下限-∞)e^xf(x)dx化成∫f(x)dx的形式积分上下限要换吗?

postman20071年前1

眉上的刀疤 共回答了15个问题 | 采纳率80%

凑微分不换元,故不必换限.

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用凑微分法求算式.∫(1nx/x)dx

女五1年前1

绝对行走 共回答了15个问题 | 采纳率100%

∫(1nx/x)dx =∫lnx dlnx=1/2(lnx)^2

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求不定积分什么时候用凑微分法就是求不定积分时用凑微分法求出来的答案和用导数求出来的不一样,例如根号2的根号2的根号2

久久不放1年前1

daodaoer_yangmei 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

如果用凑微分法求出来的答案和用导数求出来的不一样,你就把两个答案都求导,如果求导后相等,那么两个答案都是对的.
你后面的例子不懂,那是个常数

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用凑微分法求∫cos2xdx

raina5191年前2

surunhua 共回答了21个问题 | 采纳率100%

∫cos2xdx=1/2∫cos2xd(2x) 令u=2x
=1/2∫cosudu
=1/2sinu+c
=1/2sin2x+c

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凑微分法的问题dx du之间的转换过程.先求u的导数。它的导数就是du。最后一步是凑？

lovejuan461年前1

adam121314 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

凑微分要对微分或者导数比较熟悉：
一般地：u'=f(x) 那么f(x)dx=du
如：x^2'=2x xdx=d(x^2/2)=du
sinx'=cosx cosxdx=dsinx=du

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积分号后COS X除以 SIN的平方X 要怎么换算出来,不用凑微分法,不用分部积分法,也就是说通过转换COSX或者SIN

积分号后COS X除以 SIN的平方X 要怎么换算出来,不用凑微分法,不用分部积分法,也就是说通过转换COSX或者SIN的平方X来实现解题

洛红1年前2

cj122 共回答了10个问题 | 采纳率100%

因为sinx的微分是cosx,则就利用cosx转化就可以了.
结果是3sinx^3.

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这道题怎样凑微分,∫ x/根号(x-3) dx请问这道题用凑微分法怎样做,

恋恋小鱼1年前5

syzcrystal 共回答了14个问题 | 采纳率100%

∫ (x-3+3)dx/(x-3)^(1/2)=∫ (x-3)^(1/2)dx+3∫ dx/(x-3)^(1/2)
=∫ (x-3)^(1/2)d(x-3)+3∫ d(x-3)/(x-3)^(1/2)
=(2/3)(x-3)^(3/2) + 6(x-3)^(1/2) + C

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